Сканирующая зондовая микроскопия
В последнее время для исследования доменной структуры сегнетоэлектриков большой популярностью начали пользоваться разнообразные непрерывно совершенствующиеся методы с использованием сканирующей зондовой микроскопии (scanningprobemicroscopySPM). Благодаря своей исключительной разрешающей способности они занимают особое место и незаменимы при исследовании доменов в тонких пленках.
Атомно-силовая микроскопия.Для изучения статических доменных конфигураций, выявленных химическим травлением, а так же доменных структур с 90° доменными стенками, наличие которых приводит к различным наклонам поверхности в доменах разного знака, используют контактную атомно-силовую моду (contactatomicforcemodeAFM), позволяющую измерять рельеф поверхности с нанометровым горизонтальным и субнанометровым вертикальным разрешением. В этом режиме регистрируется взаимодействие зонда с поверхностью образца за счет сил Ван-дер-Ваальса.
Рис.6 Схема сканирующего зондового микроскопа в контактной атомно-силовой моде.
Для получения контраста на доменных стенках в контактной моде нужно использовать проводящий зонд. При наличии не скомпенсированного заряда на поверхности регистрируемое электростатическое взаимодействие между поверхностью и зондом позволяет определить величину заряда, но не его знак. Наблюдаемый контраст в области доменной стенки обусловлен тем, что спонтанная поляризация на стенке меняет знак, проходя через ноль.
Микроскопия пьезоэлектрического отклика.Наиболее совершенной является контактная пьезоэлектрическая мода (piezo-responseimagingmodePRIM), которая основана на измерении пространственного распределения локального "пьезоотклика". Переменное электрическое поле, приложенное между проводящим зондом и нижним электродом, приводит к изменению толщины образца, за счет пьезоэффекта. При сканировании регистрируется локальный пьезоотклик, который пропорционален величине спонтанной поляризации. Таким способом удается измерять все три проекции спонтанной поляризации и построить карту направлений поляризации. Этот неразрушающий метод универсален и позволяет получать изображение доменов с высоким пространственным разрешением (менее 10 нм), что делает его уникальным для исследования статических доменных структур.
Конфокальная микроскопия.
Конфокальный микроскоп - оптический микроскоп, обладающий значительным контрастом по сравнению с обычным микроскопом, что достигается использованием апертуры, размещённой в плоскости изображения и ограничивающей поток фонового рассеянного света.
Рис.7 Схема работы конфокального микроскопа. Рассеянный свет, идущий из глубины образца (пунктирные линии синего цвета), отрезаются апертурами, что обеспечивает высокий контраст изображения
Фрактальный анализ изображений
Многие сложные природные структуры могут быть количественно описаны в рамках концепции фрактальной размерности – величины, которая характеризует геометрическое строение стохастических объектов. Современные представления в этой области связаны с тем, что большинство стохастических природных структур обладают так называемой скейлинговой симметрией (масштабной инвариантностью), т. е. выглядят одинаково при различных увеличениях.
Сама по себе величина фрактальная размерность D, полученная при фрактальном анализе какого-либо объекта, имеет малую информативность. Необходимо проводить сравнение этой величины с фрактальной размерностью других "эталонных" объектов, полученной с помощью того же самого метода. Можно, также, проводить исследование поведения величиныD под воздействием какого-то внешнего управляющего параметра, изменяющего геометрию исследуемого объекта. В этом случае оказывается важна не столько сама величина фрактальной размерности, сколько динамика ее изменения под внешним воздействием [8].
Массовые фракталы
При анализе фрактальной размерности массовых фракталов, заданных набором точек в пространстве, можно воспользоваться следующей эмпирической зависимостью для количества точек N фрактала (его массы), попадающих в сферу радиуса r:
N(r) = N0⋅(r/Rg)D⋅f(r/Rg)