курс лекций УИД

						281
			n
IЗ	З1	, или IЗ	Зi1	* ni1
			i 1		.	(12.4)
	З0		n
			ЗЗ0	* ni 0
			i 1
З З1 З0 , или
	n	n
З		Зi * ni ЗЗ0 * ni 0 .
	i 1	i 1

Общие затраты на создание образцов увеличились ( З = 540 000 - 440

000) на 100 000 тыс. руб.

Средние затраты на создание одного образца (качественный показатель берется в расчете на единицу) снизились на 40 000 руб. Под влиянием этого фактора общие затраты изменились следующим образом:

	n
IЗi	Зi1	* ni1
	n		, (индекс затрат на один образец),
	i 1
	Зi 0 * ni1
	i
					i (		i1		i 0)* ni1 .	(12.5)
				З		З		З

Имеем (2 160 - 2 200) * 250 = - 10 000 тыс. руб.

Число созданных образцов (количественный или объемный фактор всегда отражает некоторую совокупность) увеличилось на 50.

В результате общие затраты на создание образцов изменились следующим образом:

n

Зi 0 * ni1

Ini i 1 , (индекс числа созданных образцов) (12.6)

n

Зi 0 ni 0 i 1

ni З0 *(ni1 ni 0) .

По данным приведенного примера:

ni 2200*(250 200) 110000тыс. руб.

Отметим, что

IЗ IЗi *Ini .З Зi ni .

В нашем примере общие затраты на создание образцов выросли по сравнению с базовым годом на 100 000 тыс. руб. Однако снижение затрат на создание одного образца на 40 тыс. руб. привело к снижению общих затрат на

282

10 000 тыс. руб. Вместе с тем, увеличение на 50 единиц числа созданных образцов способствовало повышению общих затрат на 110 000 тыс. руб.

Поэтому общее изменение:

З = (- 10 000) + (110 000) = 100 000 тыс. руб.

Посмотрим теперь, почему произошло изменение средних затрат на создание одного образца. Для этого рассмотрим таблицу 12.1.

Таблица 12.1

Расчет средних затрат на изготовление образца, тыс. руб.

Базовый период

Текущий период

Образцы

Количество

Общие

Затраты на

Количество

Общие

Затраты на

изготовленных

затраты на

изготовление

изготовленны

затраты на

изготовление

образцов, n0

изготовление

одного

х образцов, n1

изготовление

одного

образцов, З0

образца,

образцов, З1

образца,

i 0

З0

i1

З1

З

З

n0

n1

1

120

193 600

1 613

200

351 000

1755

2

80

246 400

3 080

50

189 000

3780

Итого

200

440 000

2 200

250

540 000

2 160

Индекс средних затрат на изготовление одного образца:

IЗi Зi1 2160 0,98 или 98%, Зi 0 2200

где З – общая средняя,

то есть затраты снизились на 2% или на 40 тыс. руб.

На этот результат могли повлиять затраты на изготовление конкретного образца (Зi) и удельный вес (доля) изготовленных образцов i-того вида в общем

числе изготовленных образцов dn ni .n

Следовательно, на изменение средних затрат по изготовлению одного образца влияют внутрипроизводственные и структурные факторы.

Средние затраты ( Зi ) на изготовление образцов можно выразить следующим образом:

n

Зi Зi *di . (12.8)

i 1

283

Для дальнейшего анализа воспользуемся системой индексов переменного

* di1

i1 * di1

состава

( IПС

Зi1

З

i1

), фиксированного состава

( IФС

З

) и

З

*

d

З

d

Зi 0

i 0

i 0

i 0 *

i1

i 0 * di1

влияния структурных сдвигов ( IСТР

З

).

Зi 0 * di1

Расчет индексов представим в таблице 12.2 (с использованием таблице

12.1).

Таблица 12.2

Расчет индексов затрат на изготовление образцов

Базовый период

Текущий период

Расчетные показатели

Образцы

Средние

Доля

Средние

Доля

Зi 0 d

n 0

1

1

Зi1 d

Зi 0 d

затраты на

изготовленных

затраты на

изготовленных

один

образцов в общем

один

образцов в

образец,

числе, dni0

образец,

i1

общем числе, di1

З

i0

З

1

1613

0,6

1755

0,8

968

1404

1290

2

3080

0,4

3780

0,2

1232

756

616

Итого

2200

1,0

2160

1,0

2200

2160

1906

Нетрудно убедится, что итог группы 1 и 3 соответствует итогу групп 5 и 6, то есть результат расчета индекса переменного состава с разложением на внутрипроизводственные и структурные факторы совпадает с расчетом по выше приведенной методике.

Индекс фиксированного состава покажет влияние изменения затрат по отдельным образцам на изменение общих средних затрат:

	n
	Зi1	* di1		2160
IФС n						1133,	или 113,3%.
	i 1
	Зi 0 * di1			1906
	i 1

Изменение затрат на изготовление одного образца при их структуре на уровне отчетного периода могло бы привести к повышению общих средних затрат на 254 тыс. руб. Однако, в текущем периоде снизилась доля образцов с более высокими затратами на изготовление одного образца.

Изменение структуры числа изготовленных образцов следующим образом повлияло на изменение общих средних затрат:

284

			n
			Зi 0		* di1		IПС
IСТР			i 1			или IСТР		.
			n				IФС
			Зi 0		* di1
			i 1
В нашем примере:
IСТР	1906				0,866 или 86,6%.
		2200

Это значит, что за счет структурных сдвигов общие средние затраты

снизились на 294 тыс. руб.

Таким образом, изменение общих средних на изготовление одного образца составляет

(+ 254) + (- 294) = - 40 тыс. руб.

Покупатель, приобретая новшества, совершенствует свою материально-

техническую базу, технологию производства и управления. Он несет затраты,

связанные с покупкой новшеств, их транспортировкой, освоением и др.

Эффективностью затрат на использование новшеств можно управлять,

анализируя следующие показатели:

затраты на освоение новшеств;

общие затраты на производство и реализацию продукции;

выручка от реализации продукции, произведенной с применением новшеств;

прибыль от реализации продукции, произведенной с применением новшеств;

выручка от реализации всей продукции;

стоимость нематериальных активов (средняя за период);

стоимость основных фондов (средняя за период);

чистая прибыль;

средняя списочная численность персонала.

Приведенные показатели позволяют построить систему взаимосвязанных

факторов - сомножителей для проведения факторного индексного анализа:

затрат на единицу объема реализации;

285

прибыли от реализации продукции;

чистой прибыли.

Введем следующие условные обозначения:

З – затраты на производство реализованной продукции;

ВР – выручка от реализации всей продукции;

ЗОН – затраты на освоение новшеств;

ВРН – выручка от реализации продукции, произведенной с применением новшеств;

ПР – прибыль от реализации продукции;

ПРН – прибыль от реализации новой продукции;

НА – стоимость нематериальных активов;

ОФНА – коэффициент соотношения нематериальных активов и основных фондов;

З	– затраты на единицу объема реализации;
ВР

П – чистая прибыль.

Эффективность затрат на освоение новшеств проявляется в:

снижении себестоимости продукции;

росте фондовооруженности труда;

росте производительности труда;

увеличении объема реализации продукции или объема продаж;

повышении рентабельности продаж и других производственных и

финансовых показателей.

Для анализа влияния освоения новшеств на себестоимость продукции примем в качестве результативного показателя затраты на единицу объема

реализации ( ВРЗ ). Влияние затрат на освоение новшеств на единицу объема реализации позволяет проанализировать модель:

286

З

ЗОН

*

З

*

ВРН

,

(12.8)

ВР

ВРН

ЗОН

ВР

где

ЗОН

–

затраты по освоению новшеств на единицу объема реализации

продукции, произведенной с их применением;

ВРН

З

–

коэффициент

увеличения затрат

за счет других

затрат,

включаемых в себестоимость продукции;

ЗОН

ВРН –

доля выручки от реализации новой продукции в общей выручке

ВР

от реализации.

Для освоения новшеств необходимы знания, опыт и другие

нематериальные активы.

Отношение прибыли

от

реализации

продукции, произведенной с

применением новой техники или технологии к средней годовой стоимости

нематериальных активов, характеризует рентабельность нематериальных

активов:

RНА

ПРН

,

(12.9)

НА

где

RНА –

рентабельность

нематериальных

активов

при освоении

новшеств.

Влияние рентабельности нематериальных активов на прибыль от

реализации продукции отражает модель:

ПР

ПРН

*

НА

*

ВРН

*

ПР

* В ,

(12.10)

НА

ВРН

В

ПРН

где

потребность в нематериальных активах на единицу объема

НА

–

выручки от реализации продукции;

ВРН

ПР

–

коэффициент

увеличения

прибыли

от

реализации всей

продукции

ПРН

Сопоставив стоимость нематериальных активов со средней списочной

численностью

персонала,

получим

показатель

"вооруженность

нематериальными активами". Отношение стоимости основных фондов к

				287
численности	персонала	является	традиционным	показателем

фондовооруженности.

Взаимосвязь показателей вооруженности нематериальными активами и

основными фондами отражает модель:

Ф

НА

*

Ф

,

(12.11)

N

N

НА

где

фондовооруженность

(стоимость

основных фондов

на одного

Ф –

N

работника);

НА

– вооруженность работников нематериальными активами;

N

N – средняя списочная численность персонала;

коэффициент соотношения основных фондов и нематериальных

Ф

–

активов

НА

Показателем эффективности

работы

персонала является

выручка от

реализации на одного работающего ( ВРN ).

Модель (12.12) позволяет оценить влияние вооруженности нематериальными активами и основными фондами на эффективность работы персонала:

	ВР		НА	*		Ф		*	ВР	,	(12.12)
	N		N		НА				Ф

где

ВРN – выручка от реализации на единицу стоимости основных фондов.

Модель (12.13) отражает влияние факторов на изменение прибыли:

П

П

ВР

НА

*

*

* Ф ,

(12.13)

ВР

НА

Ф

где ВРП – рентабельность продукции или рентабельность продаж;

НАВР – коэффициент оборачиваемости нематериальных активов;

									288
									коэффициент соотношения нематериальных активов и стоимости
	НА							–
									основных фондов;
		Ф
									средняя годовая стоимость основных фондов.
	Ф –
	Для								оценки влияния факторов на результативный показатель в

приведенных выше моделях используем взаимосвязанные факторные индексы и покажем методику их применения на примере модели 12.13.

Перед непосредственной иллюстрацией методики применения взаимосвязанных факторных индексов целесообразно кратко остановиться на логике их построения.

Сущность метода взаимосвязанных факторных индексов (в литературе по анализу хозяйственной деятельности их называют цепными подстановками)

состоит в том, что влияние каждого отдельного фактора на результативный показатель рассматривается во взаимодействии с другими факторами.

Например, имеем трехфакторную модель (в которой факторы обозначим условно "а", "б", "в")

у = а * б * в. Индекс результативного показателя (Iy):

Iy а1 *б1 * в1 .

а0 *б0 * в0 Абсолютное изменение результативного показателя равно разности

числителя и знаменателя:

у = а1 * б1 * в1 - а0 * б0 * в0.

Дальнейшие рассуждения следующие:

1. Оцениваем влияние фактора "а" на результативный показатель.

Изменение фактора "а" происходит во взаимодействии с факторами "б" и "в", то есть

Iа		а1	*б1	* в1	,		а	= (а	1	- a	) * б * в .
		а0	*б1 * в1							0	1 1

2. При построении каждого следующего факторного индекса от уже изученного фактора абстрагируются. Так, при построении индекса фактора "б"

имеем

289

Iб

а0 *б1

* в1

,

б

= a

0

* (б

1

- б

) * в .

а0

*б0

* в1

0

1

3. Следовательно

Iв

а0 *б0

* в1

,

в

= a

0

* б

0

* (в - в

).

а0

*б0

* в0

1

0

Взаимосвязь индексов

Iy Iа * Iб * Iв .

Общее изменение результативного показателя с учетом влияния факторов:

y = a + б + в.

Более подробно теория взаимосвязанных факторных индексов изложена в специальной литературе по индексному методу [].

Вернемся к модели 12.13 (исходные данные для расчетов приведены в табл. 12.3).

Индекс изменения чистой прибыли

IП

П1

а1 *б1 *в1 *г1 *

д1

12090

1,003

или 100,3%.

П0

а0 *б0 *в0 *г0 *д0

12050

Прибыль увеличилась на 0,3%, что в абсолютном выражении равно

разности числителя и знаменателя:

П = 12090 - 12050 = 40 млн. руб.

Индекс рентабельности продукции (фактор "а"):

Iа

а1

*б1 *в1 *г1 *д1

.

а0

*б1 *в1 *г1 *д1

В нашем примере (табл. 12.4) 1,043 или 104,3%.

Для упрощения дальнейших расчетов используем алгоритм:

а = (а1 - a0) * б1 * в1 * г1 * д1.

Имеем

(0,27) * 2,26 * 0,31 * 0,465 * 26 000 = 2 286,97.

Индекс рентабельности нематериальных активов (фактор "б"):

Iб а0 *б1 *в1 *г1 *д1 .

а0 *б0 *в1 *г1 *д1

290

б = a0 * (б1 - б0) * в1 * г1 * д1 = 0,625 * (0,22) * 0,31 * 0,465 * 26 000 = 515,33.

Таблица 12.3

Показатели работы фирмы за два года (в сопоставимых ценах, млн. руб.)

	Показатели	Базовый год	Текущий год
1	Выручка от реализации (без НДС и	16 365	18 548
	акцизов)
2	Средняя годовая стоимость основных	25 000	26 000
	фондов
3	Средняя годовая стоимость	8 000	8 200
	нематериальных активов
4	Чистая прибыль	10 200	11 877

По данным табл. 12.3 произведем расчеты показателей рентабельности,

использования основных фондов и нематериальных активов (табл. 12.4).

Итак, индекс изменения чистой прибыли (результативный показатель)

	IП	а1 *б1		*в1 *г1	*д1	1165,	или +16,5%.
		а0	*б0	*в0 *г0 *д0

а абсолютное изменение

П = +1 677 млн. руб.

Таблица 12.4

Показатели рентабельности продукции, основных фондов

и нематериальных активов

	Показатели	Условное	Базовый	Текущий	Абсолютное	Коэффициент
		обозначение	год	год	изменение	динамики
1	Рентабельность	а	0,625	0,652	+0,027	1,043
	продукции (руб/руб)
2	Рентабельность	б	2,04	2,26	+0,22	1,108
	нематериальных
	активов
3	Коэффициент	в	0,32	0,31	-0,01	0,969
	соотношения
	нематериальных
	активов и основных