лаб_р

Гибкость стержня:

λ= μ l =………………..=…………….

imin

Выполнение условия применимости формулы Эйлера (Ясинского): (λ λпред)…………………………………………

Величина критической силы по формуле Эйлера (Ясинского):

Pкр =………………….=………………Н.

Величина критической силы, полученная из опыта:

Pкроп =…………………..Н.

Расхождение в процентах между теоретическим и опытным значениями критической силы:

P− Pоп

δ= крPкр кр 100% = …………………=……………..%.

Выводы по работе…………………………………………………….……….……..

………………………………………………………………………….………....……

………………………………………………………………………….……...……….

………………………………………………………………………….………...…….

Отчет принял

……………………………..

111

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15 Исследование действия ударной нагрузки на балку

Цель работы: определение опытного значения динамического коэффициента; сравнение с результатами, полученными теоретически.

Общие сведения

Нагрузка, вызывающая заметные ускорения частиц элементов системы в процессе деформации или движения всей системы с ускорением, называется динамической. К динамическим нагрузкам относятся ударные нагрузки, силы инерции и др. Ударные нагрузки прикладываются к упругой системе в течение весьма короткого промежутка времени. При этом скорость ударяющего груза за этот малый промежуток времени изменяется до нуля. Когда скорость ударяющего груза становится равной нулю, напряжения и деформации в упругой системе достигают своих наибольших значений, после чего происходит постепенные затухающие колебания ударяющего груза

иударяемой системы. По истечении некоторого времени устанавливается состояние статического равновесия системы, напряжения и деформации при котором уменьшаются до величин, соответствующих статическому приложению ударяющего груза. Наибольшие напряжения и деформации, возникающие в системе в результате действия динамической нагрузки, значительно превышают те, которые имеют место при статическом ее действии. Это объясняется тем, что кроме внешней нагрузки на систему действуют еще

исилы инерции. При расчете на действие ударных нагрузок полагают, что деформации упругой системы следуют закону Гука и подобны деформациям, возникающим от статического приложения того же груза.

Влабораторной работе испытанию на действие ударной нагрузки подвергается балка на двух шарнирных опорах, при этом груз падает по середине пролета балки.

112

Величина статического прогиба балки по середине пролета определяется по формуле:

fст =		P l3				,			(1)
		48	E	I z
где fст – статический прогиб по середине балки от действия груза P;
P – груз;
l – пролет балки;
E – модуль Юнга материала;
Iz – момент инерции сечения балки относительно нейтральной оси.
Динамический коэффициент при ударе с учетом массы балки равен:
Kд =1+ 1+			2 h					,	(2)
				+	β Q
		fст 1				P

где h – высота падения груза; Q – вес балки;

β – коэффициент приведения массы или веса балки (в нашем случае

β=17/35≈0,5).

Динамический прогиб балки равен статическому прогибу, умноженному на величину динамического коэффициента, т.е.:

fд = fст Kд.

(3)

Описание установки

Стальная балка пролетом l прямоугольного поперечного сечения

сразмерами b и δ (рис. 1) шарнирно опирается по концам. По середине пролета

кбалке прикреплен конический штырь 1, на который плотно садится падающий

груз 2. При помощи маховика с катушкой через систему блоков груз с помощью нити поднимается на требуемую высоту h. Для определения опытной величины прогиба балки применяется рейка 3 с миллиметровой шкалой. На рейке располагается движок 4. Балка, прогибаясь, давит на движок,

113

и он перемещается по рейке на величину прогиба балки. Сбрасывание груза производится путем снятия защелки с маховика. При своем падении груз 2 садится на конический штырь и затем движется совместно с балкой. Для определения опытного значения статического прогиба балку освобождают от груза, подводят движок 4 до соприкосновения с балкой и записывают показания по шкале рейки. Затем медленно опускают груз 2 на балку и снимают отчет по шкале рейки.

2
3
h
1	δ
d
4	b
l 2	l 2

Рис. 1

Разность отсчетов дает опытную величину статического прогиба балки от действия груза 2. Для определения опытного значения динамического прогиба балки груз 2 поднимают на высоту h, подводят движок 4 до соприкосновения с балкой и снимают отсчет по шкале рейки. При снятии защелки с маховика груз свободно падает на балку. Разность отсчетов по шкале рейки до и после удара дает опытную величину динамического прогиба балки.

Порядок выполнения работы

Ι. Опытное определение статического прогиба от груза.

1. Замерить длину балки между опорами и ее размеры поперечного

сечения.

114

2.Поднять груз маховичком, подвести движок 4 до касания его с балкой

изаписать показания по шкале рейки – n1.

3.Медленно опустить груз 2 и сделать отсчет по шкале рейки –n2 .

4.Определить опытную величину статического прогиба балки от груза 2 как разность отсчетов:

fстоп = n2 −n1.

ΙΙ. Опытное определения динамического прогиба балки от груза 2, падающего с высоты h.

1.Замерить расстояние d0 между нижним торцом груза 2, плотно сидящего на конусе, и балкой (рис. 1).

2.Поднять груз на некоторую высоту и замерить расстояние между нижним торцом груза 2 и балкой. Это расстояние за вычетом размера d0 представляет действительную высоту падения груза – h.

3.Подвести движок 4 до касания его с балкой и записать показания по

шкале рейки – n1(1) .

4.Нажать на защелку маховика и этим предоставить груз 2 свободному падению.

5.Записать показания по шкале рейки – n2(1) .

6.Определить опытную величину динамического прогиба балки как разность отсчетов:

fстоп = n2(1) −n1(1) .

7. Определить опытную величину динамического коэффициента:

Kдoп = fдoп . fстоп

8. Вычислить теоретические величины статического и динамического прогибов по формулам (1) – (3).

115

9.Сопоставить теоретические и опытные величины статического прогибов и динамического коэффициента. Определить расхождение между ними в процентах.

10.Для исследования зависимости величины динамического коэффициента от высоты падающего груза целесообразно повторить опыт при трех различных высотах падения груза P, включая случай внезапного приложения его к балке (h = 0).

11.Результаты испытания представить по прилагаемой форме.

116

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

Отчет

Исследование действия ударной нагрузки на балку

Цель работы:……………………………………………………………………..….. …….…………….…………………………………………….………………………

Схема установки

P

h

l 2

l 2

δ

b

Вес падающего груза P = ……………..Н.
Высота падения груза h =……………..см.
Материал балки: сталь Ст. 3.
Модуль Юнга материала E = 200 ГПа.
Размеры балки:
l = ………………см;			b =………………см;		δ =………………см.
Момент инерции сечения:
Iz =	b δ3		4
		= ……………..=………….см		.
	12

Вес балки Q = γ A l =…………….………..=…………..Н.

Коэффициент приведения массы (веса) балки β 0,5.

117

Опытные значения статического и динамического прогибов балки и динамического коэффициента

Высота падения	Отсчеты			Разность	Опытное значение
				отсчетов	динамического
груза
	n1	n2		n = n2 − n1	коэффициента
h = 0			fстоп =		Kдon =	fдon	=…………….
						fстоп
h1			оп	=	=……………..…..
			fд
h2			fдоп =

Теоретическое значение статического прогиба балки от действия груза:

fст =	P l3			=………………..=…………см.
	48	E
			Iz

Теоретическое значение динамического коэффициента с учетом массы балки:

Kд =1+ 1+	2	h			=………………………….……=………
			β Q
	fст 1	+
			P

Расхождение между теоретическим и опытным значениями динамического коэффициента:

Kд − Kдоп 100% =………………………………=..……..%.

Kд

Выводы по работе…………………………………………………….……….……..

………………………………………………………………………….………....……

………………………………………………………………………….……...……….

………………………………………………………………………….………...…….

Отчет принял

……………………………..

118

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16 Испытание металлов на удельную ударную вязкость

Цель работы: определение удельной ударной вязкости металла при испытании стандартных образцов.

Общие сведения

При испытании стандартных образцов на излом при ударной нагрузке выявляется способность материала сохранять свои пластические свойства (вязкость) и противостоять хрупкому разрушению.

Хрупкому разрушению металлов способствует высокая скорость деформации при ударе, концентрация напряжений в месте надреза образца. У дна надреза образца (рис. 1) при ударе вследствие резкого изменения площади поперечного сечения, наряду с напряжениями вдоль оси образца, появляется напряжения, перпендикулярные к оси образца, то есть возникает объемное напряженное состояние с положительными главными напряжениями. Эти напряжения затрудняют пластическую деформацию в материале образца и облегчают переход материала в хрупкое состояние. Надрез сосредотачивает всю деформацию, поглощающую энергию удара, в сравнительно небольшом объеме материала.

55	10
8	10
2
40
Рис. 1
Характеристикой материала при	ударном испытании на изгиб

119

надрезанных образцов является удельная ударная вязкость. Удельной ударной вязкостью ан называется отношение работы, затраченной на разрушение надрезанного образца Ан к площади ослабленного сечения Ан:

ан =	Α н	.	(1)
	Ан

Чем пластичнее материал, тем больше величина работы, затраченной на его разрушение. Величина удельной ударной вязкости зависит не только от материала образца, но и от его размеров и формы, а также формы ударяющего тела. Поэтому испытание необходимо проводить в строгом соответствии с требованиями ГОСТа. Форма и размеры стандартного образца для испытания на изгиб ударной нагрузкой показаны на рис. 1. Надрез образца должен быть строго перпендикулярен к его граням. Образец не должен иметь следов обработки в виде поперечных рисок, заусенцев на ребрах, искривлений или закалочных трещин.

Испытательная машина

Испытание образцов проводят на маятниковых копрах (рис. 2)

с предельной энергией копра до 300 Н м. Копёр состоит из станины 1 с двумя вертикальными стойками 2. В верхней части этих стоек на горизонтальной оси подведен тяжелый маятник 3. Он представляет собой стальной плоский диск с вырезом. В начале испытания, образец 8 помещает горизонтально на две стальные опоры, которые привинчены внизу к стойкам машины, затем поднимают вручную маятник 3 с помощью рукоятки 7 в верхнее исходное положение и удерживают в этом положении защёлкой 5.

После спуска защёлки 5 маятник свободно падает и разрушает образец,

после чего он продолжает свое движение и взлетает на некоторый угол β. Чем больше работы затрачено на разрушение образца, тем угол взлёта маятника меньше. Маятник имеет шкалу 4, по которой определяется угол его взлёта

после излома образца. Для остановки маятника служит специальный тормоз 6.

120