Лекция 10

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Курс лекций

Лекция 10

Модуль II . Магнитные цепи и электромагнитные устройства

4. Магнитные цепи

4.1. Основные понятия 4. 2. Свойства ферромагнитных материалов

4.3.Закон полного тока и закон Ома для магнитных цепей

4.4.Расчет и анализ магнитных цепей

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

4.1.Основные понятия

Воснове принципа действия большинства электромагнитных устройств и электромеханических преобразователей энергии лежит взаимодействие магнитного поля и движущихся электрических зарядов (электрического тока).

Магнитное поле создается электрическим током, либо постоянным магнитом. Магнитное поле может быть определенным образом распределено в пространстве и обладать разной интенсивностью.

Магнитное поле, может быть изображено его магнитными силовыми линиями. Форма силовых линий и их плотность отражают конфигурацию и интенсивность магнитного поля. На рис. 4.1а показаны силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника с постоянным током, направленным вниз, в плоскости, перпендикулярной оси проводника.

а б

Рис. 4.1. Магнитное поле прямолинейного проводника и катушки

В данном случае силовые линии представляют собой концентрические окружности. На рис. 4.1б показаны силовые линии магнитного поля, создавае-

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

2

мого соленоидом. Однако, в реальных устройствах, где существует магнитное поле, силовые линии имеют более сложную конфигурацию.

Характеристики магнитного поля

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции B . Единицей магнитной индукции В является тесла (Тл) - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр прямолинейного проводника с током в 1 А, расположенного перпендикулярно направлению поля.

Магнитная индукция зависит не только от тока, возбуждающего магнитное поле, но и от среды, в которой оно существует. Влияние среды на магнитное поле характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью среды µа, в которой распространяется поле: µa = µµ0, где µ - относительная магнитная проницаемость среды, µ0 = 4π · 10-7 Гн/м (Генри/метр) - абсолютная магнитная проницаемость вакуума, называемая магнитной постоянной. Относительная магнитная проницаемость вещества показывает, насколько отличается магнитный поток в данном веществе по сравнению с магнитным потоком в вакууме.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюми-

ний, воздух) µа не отличается от магнитной проницаемости вакуума. Некоторые вещества обладают исключительно большой магнитной про-

ницаемостью. К этим веществам относятся железо, никель, кобальт, а также их сплавы с различными присадками, оксиды железа и др. Эти вещества называются ферромагнетиками.

Наряду с магнитной индукцией В при исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются другая характеристика - напряженность магнитного поля Н, которая зависит только от токов, возбуждающих маг-

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

3

нитное поле, и не зависит от свойств среды. Между магнитной индукцией В и напряженностью поля H существует зависимость

B = µaH. (4.1)

Напряженность магнитного поля Н является векторной величиной. Если определить напряженность во всех точках магнитного поля, то можно провести линии, обладающие тем свойством, что во всех точках этих линий направление касательных к ним совпадает с направлением вектора Н. Эти линии называют линиями напряженности магнитного поля или силовыми линиями. Единицей напряженности магнитного поля в СИ является А/м.

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика) (рис. 4.1).

Графическое изображение магнитного поля силовыми линиями отражает распределение магнитного поля в пространстве и его интенсивность. Магнитные силовые линии непрерывны.

Для характеристики магнитного поля в электромагнитных устройствах используется поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность S (рис. 4.2а), который называют также магнитным потоком и обозначают Ф.

а) б)

Рис. 4.2. Определение магнитного потока, пронизывающего а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства	Лекция 10
4

Поток вектора магнитной индукции через какую-либо поверхность

Φ = ∫ Bn ds = ∫ B cosαds		(4.2)
S	S

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость, перпендикулярную вектору магнитной индукции (рис. 4.2б), то магнитный поток Ф = B S. (4.3)

Единица магнитного потока - вебер: 1 Вб = 1 Тл·1 м2. Магнитный поток непрерывен. Он замыкается по пути замкнутых силовых линий магнитного поля.

Исходя из (4.3), магнитная индукция является плотностью магнитного потока.

B=Ф/S

(4.4)

Проявления магнитного поля

Существование магнитного поля проявляется в его индукционном и силовом действии.

Индукционное действие магнитного поля проявляется в том, что в электрическом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, или в проводнике, который движется в магнитном поле, наводится электродвижущая сила (ЭДС). Явление возникновения ЭДС в электрическом проводнике (контуре) под действием магнитного поля называют электромагнитной индукцией.

Таким образом, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, находящийся в магнитном поле, в этом контуре индуцируется ЭДС (рис. 4.3). Величина этой ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока:

e = −	dΦ	(4.5)

dt

где e – мгновенное значение ЭДС, В; Φ – магнитный поток, Вб;

t – время, с;

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

5

Рис. 4.3. ЭДС индукции в контуре при переменном магнитном потоке

Положительное направление ЭДС связано с направлением магнитного потока правилом правого буравчика.

В случае, когда проводник движется в магнитном поле в этом проводнике также индуцируется ЭДС (рис. 4.4). Величина этой ЭДС определяется индукцией магнитного поля и скоростью движения проводника:

e = B lпр v sin α,

(4.6)

где B – магнитная индукция, Тл; lпр – длина проводника, м;

v – линейная скорость перемещения проводника, м/с;

α– угол между вектором магнитной индукции и вектором линейной скорости.

Рис. 4.4. ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

6

Направление ЭДС определяется правилом правой руки. Для этого отведенный большой палец нужно направить в сторону движения, линии индукции должны входить в ладонь, тогда пальцы будут указывать направление ЭДС.

Индукционное действие магнитного поля лежит в основе работы трансформатора и генератора электроэнергии.

Силовое действие магнитного поля проявляется в том, что на электрический проводник с током, помещенный в магнитное поле действует электромагнитная сила (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Силовое действие магнитного поля Величина этой силы определяется индукцией магнитного поля и током в проводнике:

F = B I lпр sin α,

(4.7)

где F – сила, действующая на проводник с током, Н; I – сила тока в проводнике, А;

α – угол между вектором магнитной индукции и условно-положительным направлением тока в проводнике.

Направление действия электромагнитной силы определяется правилом левой руки. Для этого пальцы левой руки нужно направить по направлению тока, линии индукции должны входить в ладонь, при этом отведенный большой палец будет указывать направление действия силы.

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

7

Силовое действие магнитного поля проявляется также в создании силы притяжения ферромагнитных материалов к магнитам. Силу притяжения Fпр магнита в простейшем случае можно вычислить по формуле

F	=		B 2		S ,	(4.8)
		2	µ
пр				0

где B – индукция магнитного поля в зазоре;

S - площадь поверхности магнита.

На силовом действии магнитного поля основаны принцип действия двигателей и электромагнитов.

Магнитная цепь.

Таким образом, работа электромагнитных устройств (трансформаторов, электрических машин, электромагнитных и электромеханических преобразователей) основана на проявлениях магнитного поля. Поэтому в любом электромагнитном устройстве должно создаваться магнитное поле, обладающее определенным характером. Для этого электромагнитные устройства содержат конструктивные элементы, обеспечивающие создание этого магнитного поля.

Та часть конструкции, которая предназначена для создания магнитного поля определенной конфигурации (распределение в пространстве) и необходимой интенсивности, называется магнитная цепь.

Магнитные цепи являются основной часть всех электромагнитных устройств (трансформаторов, электромагнитов, реле и т.п.) и электрических машин.

Любая магнитная цепь состоит из двух основных частей:

-источник магнитного поля

-магнитопровод.

Источник магнитного поля – элемент конструкции магнитной цепи, создающий магнитное поле. Источником магнитного поля может быть электрическая обмотка с током или постоянный магнит.

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

8

Магнитопровод - элемент конструкции магнитной цепи, обеспечивающий необходимую конфигурацию и распределение магнитного поля в пространстве (замыкание магнитного потока). Магнитопровод изготавливается, как правило, из ферромагнитных материалов.

На рис. 4.6, 4.7 показаны примеры магнитных цепей электромагнитных устройств. В магнитной цепи магнитоэлектрического измерительного механизма (рис. 4.6) источником магнитного поля служит подковообразный постоянный магнит 1. Магнитопровод, по которому замыкается магнитный поток Ф содержит несколько разнородных участков: тело постоянного магнита 1, полюсные наконечники 2, воздушный зазор цилиндрической формы.

Рис. 4.6. Магнитная цепь магнитоэлектрического измерительного механизма.

В магнитной цепи электрической машины постоянного тока (рис. 4.7) источником магнитного поля служит электрическая обмотка возбуждения ОВ. Магнитный поток замыкается по цилиндрической стальной станине 1, стальным полюсам 2, стальному сердечнику ротора 3, пересекая небольшой воздушный зазор.

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

9

Рис. 4.7. Магнитная цепь электрической машины постоянного тока.

4. 2. Свойства ферромагнитных материалов

Основная часть магнитопроводов в магнитных цепях представляет из себя ферромагнитные элементы конструкции. Это обусловлено особыми свойствами ферромагнитных материалов.

Основным свойством ферромагнетиков является способность усиливать магнитное поле.

Для объяснения этого свойства представим структуру ферромагнитного материала состоящей из мелких частиц, называемых доменами. Домен обладает своим магнитным моментом (магнитным полем), обусловленным вращением электронов вокруг атомов. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты ориентированы хаотично (рис. 4.8). При этом результирующее магнитное поле не создается.

Рис. 4.8. Хаотично ориентированные магнитные моменты в ферромагнитном материале

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

10