hν s 12 mυ2 +WW .

(10.1)

Если теперь, как указывалось выше, на электроны будет действовать задерживающее напряжение, то для запирающего напряжения справедливо уравнение

q U		r	= 1 mυ2		= hν −W		,	(10.2)
e			2	макс	W
где qe	-		заряд электрона, а			υмакс -максимальная энергия эмиттированных электро-
нов.

Это было экспериментально проверено Милликеном, получившим прямую, соответствующую уравнению (10.2) (см. рис. 10.6). Если подставить в уравнение

(10.2)	υмакс = 0, то получим наименьшее значение частоты, при котором электроны
еще могут выйти из металла. Как видно из графика, эта величина равна
ν0	=	WW					,			(10.3)
			h
где ν0	– так называемая граничная частота (красная граница фотоэффекта). Соот-
ветствующая ей длина волны
λ0 =			c			=		ch
			ν	0				W
								W

Это измерение можно провести очень легко и просто. Зная qe , получают одновременно угол наклона экспериментальных прямых и численное значение константы h.

Рис. 10.6. График, поясняющий метод определения постоянной Планка (здесь в уравнениях (10.1)–( 10.3) Ur и WW – положительные величины)

10.3 Вторичная электронная эмиссия

При бомбардировке металлической поверхности электронами последняя эмигрирует электроны. Это и есть вторичная электронная эмиссия. Определим коэффициенты вторичной эмиссии или к.п.д. этой эмиссии с помощью соотношения:

η =	число вторичных электронов	=	Ns	.
	число падающих электронов		N p

54

Как показывают измерения, η зависит от числа первичных электронов, угла падения, материала и. физического состояния поверхности. Согласно измерениям η различных материалов изменяется как функция энергии Wp падающих электронов соответственно кривым, приведенным на рис. 4-48, а.

Как видно из графиков, η сначала повышается вместе с энергией падающих (первичных) электронов, достигает максимума (табл. 10.1) и затем начинает уменьшаться. Качественно это явление объясняется следующим образом; падающие электроны передают свою энергию электронам металла. Если сумма переданной и собственной энергии электрона металла больше, чем работа, необходимая для выхода, то электрон металла может покинуть металл.

Таблица 10.1. Вторичная эмиссия (численные значения для некоторых веществ)

Вещество		Ns			Энергия первич-	Вещество		Ns			Энергия первич-
					ных электронов,						ных электронов,
		N p		макс	эВ			N p		макс	эВ
А1	0,97				300	W	1,43				700
Cu	1,35				600	MgO	8,2				525
Fe	1,32				400	BeO	10,2				500
Ni	1,3				550	BaO–SrO	10				1400

Если электрон с энергией εp падает на твердую поверхность, он может рассеяться обратно в вакуум упруго или неупруго. На практике величина εp лежит, как правило, в интервале 10 < εp < 500 эВ. Часть энергии этих электронов теряется в целом каскаде столкновений с другими, вторичными электронами. Некоторые из вторичных электронов эмиттируют из поверхности. Очевидно, что нельзя отличить первичный обратно рассеянный электрон и вторичный эмиттированный электрон. Поэтому отличие между этими двумя электронами обычно делается лишь для удобства довольно искусственным образом.

Это объяснено в подписи к рис. 10.7, на котором представлены типичные РПЭ электронов, эмиттированных из поверхности металла. Электроны в области III соответствуют упруго рассеянным электронам и электронам, которые в результате столкновений с фононами потеряли энергию порядка нескольких сотых долей электронвольта. В области II находятся электроны, потерявшие значительно большую энергию. Эта область характеризуется рядом пиков, соответствующих неупругим столкновениям первичных электронов с плазмонами и с другими электронами. Энергия этих пиков фиксирована относительно энергии первичных электронов и лежит на 2–50 эВ ниже ее. Эта величина определяется энергией возбуждения плазмонов и межзонных переходов. Область I соответствует истинно вторичным электронам, генерируемым в каскадном процессе.

Здесь мы будем рассматривать только электроны этой области, называя именно их вторичными электронами. Вследствие большого числа случайных столкновений, происходящих между начальным падением первичного электрона и конечным выходом вторичного электрона из металла, у последнего остается крайне мало ин-

55

формации о первичном электроне. Следовательно, форма энергетического и углового распределений вторичных электронов должна быть практически независимой от энергии εp и направления падения электронного пучка, если εp достаточно велика.

Рис. 10.7. Энергетический спектр вторичных электронов, эмиттированных из поверхности металла при его бомбардировке электронами с энергией 100 эВ ( ε – кинетическая энергия эмиттированных электронов). Электроны в области I – истинно вторичные, в области II и III – неупруго и упруго рассеянные первичные электроны

Существует множество теорий ВЭЭ из металлов, большинство из которых основано на модели металла Зоммерфельда. Эти теории (Ван дер Зил, 1953;

Вольфф, 1954; Стрейтволъф, 1959; Стольц, 1959; Амелио, 1970; Чанг и Эвер-

харт, 1974; Шоу, 1980) отличаются одна от другой главным образом способом аппроксимации каскадных процессов. В большинстве этих теорий для энергетического распределения вторичных электронов получены формулы, которые имеют следующий вид:

I ( ε )~ ( ε + ε0 )–xР( ε ),

(10.4)

где ε – кинетическая энергия эмиттированных электронов, равная их полной энергии, отсчитываемой от уровня вакуума. Первый сомножитель в (10.4) пропорционален числу вторичных электронов с энергией ε , падающих на границу ме- талл–вакуум из металла. Значения ε0 и х в разных теориях различны. Так, в теории Вольффа, например, х ≈ 2, ε0 = εi , где εi = ϕ+εF – разность энергий между уровнем вакуума и дном зоны проводимости. Второй сомножитель в (10.4) – коэффициент прохождения, определяющий, какая часть электронов из ме-

56

талла проходит через барьер и эмиттируется в вакуум. В теории Вольффа распределение электронов по импульсам сферически симметрично, и поэтому

Р( ε ) ≈ 1 – [ εi /( ε + εi )]1 / 2 .

(10.5)

Это уравнение применимо, если анализатор энергии принимает любой электрон с энергией ε независимо от направления его скорости.

10.4 Кинетическая ионно-электронная эмиссия

Кинетической ионно-электронной эмиссией называется испускание телом электронов при бомбардировке его поверхности ионами в том случае, когда источником энергии возбуждения электронов тела является кинетическая энергия падающих на его поверхность ионов. Явление характеризуется коэффициентом γk, равным отношению тока эмитированных электронов к току падающих ионов.

10.5 Экзоэлектронная эмиссия

Экзоэлектронная эмиссия состоит в испускании электронов поверхностями тел после воздействия на эти поверхности механической обработкой, газовым разрядом, облучением ультрафиолетовыми или рентгеновскими лучами. Эмиссия под действием последних двух причин наблюдалась только у диэлектриков. Токи экзоэлектронной эмиссии очень малы и их можно обнаружить только с помощью счетчиков. Со временем эмиссия падает. Этот вид эмиссии изучен слабо и не имеет общепринятого объяснения. Очевидно, что внешнее воздействие создает на поверхности ка- кие-то нарушения равновесного состояния и переводит ее в состояние с большей энергией. Избыток энергии при переходе в равновесное состояние за счет какого-то механизма (а возможно, разных механизмов при различных воздействиях на поверхность) передается электронам тела, которые затем и испускаются. Таким образом, источником энергии возбуждения электронов является энергия, запасенная поверхностью тела при предшествующем на нее воздействии.

10.6Потенциальная ионно-электронная эмиссия (потенциальное вырывание)

В случае потенциальной ионно-электронной эмиссии область пространства с U(x) < 0 создается вблизи поверхности тела при помещении около нее положительного иона. Возможные значения энергии электронов в этой кулоновской потенциальной яме могут быть и отрицательны. В отличие от случая с внешним полем, эти отрицательные значения εi1 , εi2 , εi3 , могут быть дискретны. Можно подобрать, в частности, такое тело и такой ион, чтобы наинизший свободный уровень энергии εi1 в ионе лежал ниже занятых уровней в эмиттере. Тогда электрон тела с энергией ε1 путем туннельного эффекта сможет из него перейти в потенциальную яму на уровень εi1 < ε1 и нейтрализовать ион. Но такой переход должен сопровождаться

57