Критерий невырожденности можно записать как

	εF		=	nh	3	1 .	(1.16)
exp
				2 (2πmkT )3/ 2
kT

Сравнивая критерии (1.12) и (1.16), мы видим, что высокая концентрация приводит к вырождению электронов проводимости, в то время как требование невырожденности (классичности) ограничивает концентрацию сверху. В металлах с хорошей электропроводностью и высокой эмиссионной способностью реализуется первый случай.

Дополнение 1

Понятие эффективной массы, введенное в § 1, нуждается в некотором дополнении. Дело в том, что более реалистическая картина поведения электрона в кристалле соответствует не рис. 1.1, а рис. Д1.1. Дно потенциальной ямы гофрировано с периодом, соответствующим расположению ионов в кристаллической решетке. Это обстоятельство приводит к тому, что волновая функция электрона и связь между энергией и импульсом имеют более сложный вид

	p		,	(Д1.1)
ψp =U (r, p) exp i		r

где функция U(r, p) имеет ту же периодичность, что и потенциал электрона в кристалле. Для энергии, например, можно записать

ε(p) =	p2		py2		p2
	x	+		+	z	,	(Д1.2)
	2mxx
			2myy		2mzz

т.е. поверхность постоянной энергии представляет собой эллипс в пространстве импульсов, а кривизна этой поверхности или эффективная масса есть тензор

m =	∂2ε			.	(Д1.3)
	∂p	∂p
ij			j
	i

Рис. Д1.1

9