тронов f(εF)= 1/2 , а интенсивность туннельного эффекта больше, чем уже барьер. На энергетических уровнях, лежащих ниже уровня Ферми, много электронов, но барьер широк, а на уровнях выше вершины барьера очень мало электронов, хотя барьер не препятствует их выходу из металла. Таким образом, термоавтоэмиссия электронов из металла происходит в довольно узком диапазоне энергий. В силу этого в эмиссионной электронике вводят величину, называемую эмиссионной работой выхода или просто работой выхода

ϕ = ε0 − εF .

(2.8)

Ниже мы увидим, что эта величина играет определяющую роль при количественном описании явления эмиссии. Найдем положение вершины барьера. Из (2.6) и (2.7) следует

dU (x)						= F (xm ) =	e2	− eE = 0 ,
dx							(2xm )2
			x =xm
откуда
x = 1					e 1/ 2
m	2
					E

и

εm = U (xm ) = ε0 − (e3 E )1/ 2

Величина

∆ϕ = (e3 E )1/ 2

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

носит название “поправка Шоттки” к работе выхода, а само понижение барьера на величину ∆ϕ при наличии электрического поля − “эффект Шоттки”.

В заключении данного параграфа отметим, что в приведенных выше рассуждениях молчаливо предполагалось, что эмиттирующая поверхность металла чистая и граничит с хорошим вакуумом. В реальных условиях так называемого технического вакуума имеются атомы и молекулы остаточного газа, которые осаждаются, или, другими словами, адсорбируются на поверхности металла, изменяя его свойства, в частности, работу выхода.

Дополнение 2

Формула (2.7) справедлива при х≥ а, где а − постоянная решетки. Это означает, что поля ограничены сверху таким образом, чтобы левая точка поворота, соответствующая заметной эмиссии с данной энергией, х1 ≥ а. Иногда используют модифицированную формулу для потенциального барьера

	U (x) = ε0 −	e2		− eEx .	(Д2.1)
		4x +	e2
			ε0

14