5. Фильтры нижних частот на инун

(неинвертирующее включение ОУ)

На рис. 1.11 приведена широко распространенная схема фильтра нижних частот второго порядка, реализующая неинвертирующий (положительный) коэффициент усиления. Эта схема иногда называется фильтром на ИНУН, поскольку ОУ и два подсоединенных к нему резистора R₃иR₄образуют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

Эта схема реализует функцию фильтра нижних частот второго порядка (1.18) с параметрами

(1.22)

Величина >1 представляет собой коэффициент усиления ИНУН, а также и коэффициент усиления фильтра. Удовлетворяющие уравнению (1.22) значения сопротивления определяются следующим образом:

(1.23)

Сопротивления R₃иR₄задаются таким образом, чтобы минимизировать смещение по постоянному току ОУ.

Рис. 1.11. Схема фильтра нижних частот на ИНУН второго порядка

Расчет фильтра на ИНУН производится так же, как и расчет для фильтра с МОС. Номинальное значение емкости С₂ выбирается близким к значению 10/f_c мкФ, а номинальное значение емкости С₁, удовлетворяющим неравенству

. (1.24)

Значения сопротивлений находятся из (1.23).

Как былоподчеркнуто ранее, фильтр на ИНУН позволяет добиться неинвертирующего коэффициента усиления при минимальном числе элементов. Он обладает низким полным выходным сопротивлением, небольшим разбросом значений элементов и возможностью получения относительно высоких значений коэффициента усиления. Кроме того, этот фильтр относительно прост в настройке. Точная установка коэффициента усиления осуществляется, например, с помощью настройки сопротивленийR₃иR₄потенциометром. Однако подобно фильтру с МОС фильтр на ИНУН должен использоваться для значений добротностиQ<10.

6. Фильтры нижних частот нечетного порядка

Для фильтров Баттерворта и Чебышева нечетного порядка одно звено должно обладать передаточной функцией первого порядка вида первого сомножителя в (1.4). Для обобщенной частоты среза (рад/с) этот сомножитель первого порядка определяется следующим образом:

, (1.25)

где K– коэффициент усиления звена, аСзадается как коэффициент звена 1 в прил. 1.

Схема, соответствующая функции (1.25) при K> 1, приведена на рис. 1.12. Значение емкостиС₁должно выбираться близким к значению 10/f_cмкФ, при этом значения сопротивлений

(1.26)

Если желательно получить коэффициент усиления K= 1, то в качестве звена первого порядка можно использовать схему, приведенную на рис. 1.13. В этом случаеR₁находится из (1.26), аС₁снова выбирается.

Рис. 1.12. Схема фильтра нижних частот первого порядка

Рис. 1.13. Схема звена нижних частот первого порядка с единичным коэффициентом усиления

Пример.Предположим, что необходимо реализовать фильтр Баттерворта третьего порядка с частотойf_c = 1000 Гц и коэффициентом усиленияK= 2. Из прил. 1 находим, что для звена первого порядка в (1.25)С= 1, а для звена второго порядка в (1.18)В = С = 1. Выберем коэффициенты усиления для звена первого порядкаK= 1, а для звена второго порядкаK= 2. Следовательно, звено первого порядка реализуется схемой, показанной на рис. 1.16. Выбирая номинальное значение емкостиС₁= 0,01 мкФ, из первого соотношения уравнения (1.26) получаем кОм.