7. Расчет фильтра нижних частот с многопетлевой

обратной связью

Для расчета фильтра нижних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза f_c, Гц, или, рад/с, и коэффициентом усиленияK, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нормированные значения коэффициентов ВиСиз соответствующей таблицы в прил. 1 (для фильтра Чебышева при заданной неравномерности АЧХ ΔАв пределах полосы пропускания).

2. Выбрать номинальное значение емкости С₂(предпочтительно близкое к значению 10/f_cмкФ) и номинальное значение емкостиС₁, удовлетворяющее условию

(предпочтительно наибольшее возможное номинальное значение).

Вычислить значения сопротивлений

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 1.14.

Рис. 1.14. Схема фильтра нижних частот с МОС

Некоторые рекомендации

1. Для обеспечения лучших рабочих характеристик должны использоваться номинальные значения элементов, близкие к выбранным или вычисленным значениям. Фильтры высокого порядка требуют более точных значений элементов, чем фильтры сравнительно низкого порядка. Рабочая характеристика самого фильтра не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а емкостей поделить на общий множитель.

2. Коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен, по крайней мере, в 50 раз превышать значение амплитудно-частотной характеристики фильтра или звена на частоте f_c, а его скорость нарастания (вольт на микросекунду) должна враз превосходить максимальный размах выходного напряжения.

3. Эта схема должна применяться исключительно для фильтров или звеньев фильтра с коэффициентом усиления Kи добротностью звена. Коэффициент усиления может быть выше, однако при меньшем значенииQи выполнении ограниченияKQ= 100 иQ= 10.

8. Расчет фильтра нижних частот на инун

Для расчета фильтра нижних частот второго порядка или звена второго порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза f_c, Гц, или, рад/с, и коэффициентом усиленияK, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нормированные значения коэффициентов ВиС(прил. 1).

2. Выбрать номинальное значение емкости С₂(предпочтительно близкое к значению 10/f_cмкФ) и номинальное значение емкостиС₁, удовлетворяющее условию

.

Если K> 1, вычислить значения сопротивлений

Если же K= 1, то сопротивленияR₁ иR₂имеют значения, как определено выше, а сопротивленияR₃иR₄заменяются соответственно на разомкнутую и короткозамкнутую цепи.

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать фильтр или его звенья второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 1.15.

Рис. 1.15. Схема фильтра нижних частот на ИНУН

9. Расчет фильтра нижних частот нечетного порядка

Для расчета фильтра первого порядка или звена первого порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого нечетного порядка, обладающего заданной частотой среза f_c, Гц, или, рад/с, и коэффициентом усиленияK, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нормированное значение коэффициента Сдля звена первого порядка (прил. 1).

2. Выбрать номинальное значение емкости С₁(предпочтительно близкое к значению 10/f_cмкФ).

3. Если K> 1, использовать схему, изображенную на рис. 1.16,а, при этом значения резисторов

Рис. 1.16. Схемы фильтров нижних частот первого порядка:

а –K> 1;б –K= 1

Если K= 1, использовать схему, приведенную на рис.1. 16,б, со значением сопротивления.

4. Звенья второго порядка можно построить, как указано в пп. 1.2.7, 1.2.8, а для реализации фильтра нечетного порядка соединить их каскадно со звеном первого порядка.