- •Медична і біологічна фізика Підручник для студентів вищих медичних закладів освіти III - IV рівнів акредитації.
- •1.1. Механічні властивості біологічних тканин
- •1.1.2. Деформація біологічних тканин
- •1.2. Плин в'язких рідин у біологічних системах
- •1.2.1. В'язкість рідини
- •1.2.2. В'язкість крові
- •1.2.3. В'язко-пружні властивості біологічних тканин
- •1.2.4. Основні рівняння руху рідини
- •1.2.5. Критерії механічної подібності рідин, що рухаються
- •1.2.6. Пульсові хвилі
- •1.3. Механічні коливання
- •1.3.1. Гармонічні коливання та їх основні параметри
- •1.3.2. Затухаючі коливання і аперіодичний рух
- •1.3.3. Вимушені коливання
- •1.3.4. Явище резонансу і автоколивання
- •1.3.5. Додавання гармонічних коливань
- •1.4. Механічні хвилі
- •1.4.1. Хвильове рівняння. Поздовжні і поперечні хвилі
- •1.4.2. Потік енергії хвилі. Вектор Умова
- •1.5. Акустика. Елементи фізики слуху. Основи аудіометрії
- •1.5.1. Природа звуку, його основні характеристики (об'єктивні і суб'єктивні)
- •1.5.2. Закон Вебера-Фехнера
- •1.5.3. Ультразвук
- •1.5.4. Інфразвук
- •1.6. Практикум з бюреології
- •1.6.1. Лабораторна робота №1 "Дослідження пружних властивостей біологічних тканин"
- •1.6.2. Лабораторна робота №2 "Визначення коефіцієнта в'язкості"
- •2.1. Електростатика
- •2.1.1. Основні характеристики електричного поля
- •2.1.2. Електричний диполь
- •2.1.3. Діелектрики, поляризація діелектриків
- •2.1.4. Діелектричні властивості біологічних тканин
- •2.1.5. П'єзоелектричний ефект
- •2.2. Постійний струм. Електропровідність біологічних тканин
- •2.2.1. Характеристики електричного струму
- •2.2.2. Електропровідність біологічних тканин ірідин
- •2.2.3. Дія електричного струму на живий організм
- •2.3. Магнітне поле
- •2.3.1. Магнітне поле у вакуумі і його характеристики
- •2.3.2. Закон Біо-Савара-Лапласа
- •2.3.3. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца
- •2.3.4. Магнітні властивості речовини
- •2.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології
- •2.4. Електромагнітні коливання
- •2.4.1. Рівняння електричних коливань
- •2.4.2. Вимушені електричні коливання, змінний струм
- •2.4.3. Повний опір кола змінного струму (імпеданс). Закон Ома для кола змінного струму
- •2.4.4. Імпеданс біологічних тканин
- •2.5. Електромагнітні хвилі
- •2.5.1. Струм зміщення
- •2.5.2. Рівняння Максвелла
- •2.5.3. Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
- •2.5.4. Шкала електромагнітних хвиль
- •2.6. Семінар "методика одержання, реєстрації та передачі медико-бюлогічної інформації"
- •2.6.1. Прилади для вимірювання електричних параметрів та їх класифікація
- •2.6.2. Вимірювання сили струму, напруги, ерс, опору в електричному колі
- •2.6.3. Осцилографи, генератори, підсилювачі, датчики
- •2.7. Лабораторний практикум
- •2.7.1. Лабораторна робота №1 "Визначення величини артеріального тиску за допомогою ємнісного датчика"
- •2.7.2. Лабораторна робота №2 "Напівпровідниковий діод"
- •2.7.3. Лабораторна робота №3 "Вивчення роботи транзистора"
- •2.7.4. Лабораторна робота №4 "Електрофоретичний метод визначення рухливості іонів"
- •3.1. Загальні відомості про електронну медичну апаратуру (ема)
- •3.1.1. Класифікація електронної медичної апаратури
- •3.1.2. Техніка безпеки
- •3.1.3. Правила безпеки
- •3.1.4. Технічні характеристики ема
- •3.2. Семінар "взаємодія електромагнітного поля з біологічними тканинами"
- •3.2.1. Основні характеристики емп
- •3.2.2. Основні процеси, які характеризують дію емп на біологічні тканини
- •3.2.3. Теплова дія емп на бт
- •3.2.4. Специфічна дія емп на біологічні тканини
- •3.3. Лабораторна робота №1 "робота з фізіотерапевтичною апаратурою"
- •3.3.1. Робота з увч-апаратом
- •3.3.2. Ультразвуковий терапевтичний апарат
- •3.3.3. Апарат для дарсонвалізації"Іскра-1"
- •3.4. Лабораторна робота №2 "робота з електрокардіографом експчт-4"
- •3.4.1. Природа електрокардіограми (екг)
- •3.4.2. Завдання до лабораторної роботи
- •3.5. Лабораторна робота №3 "робота з реографом ргч-01"
- •3.5.1. Додаткові теоретичні відомості
- •3.5.2. Стислі технічні характеристики та інструкція з експлуатації реографа ргч-01
- •4.1. Міжмолекулярні взаємодії у біополімерах
- •4.1.1. Класифікація взаємодій у біополімерах
- •4.2. Структурна організація білків та нуклеїнових кислот
- •4.2.1. Первинна структура
- •4.2.2. Вторинна структура
- •4.2.3. Третинна структура
- •4.2.4. Четвертинна структура
- •4.3. Будова і властивості біологічних мембран
- •4.4. Пасивний та активний транспорт речовин крізь мембранні структури клітин
- •4.4.1. Пасивний транспорт незаряджених молекул
- •4.4.2. Пасивний транспорт іонів
- •4.4.3. Активний транспорт
- •4.5. Біологічні потенціали
- •4.5.1. Рівноважний мембранний потенціал Нернста
- •4.5.2. Дифузійний потенціал
- •4.5.3. Потенціал Доннана. Доннанівська рівновага
- •4.5.4. Стаціонарний потенціал Гольдмана-Ходжкіна-Катца
- •4.5.5. Потенціал дії. Механізм виникнення та поширення нервового імпульсу
- •4.6. Лабораторний практикумі
- •4.6.1. Лабораторна робота "Дослідження нелінійних властивостей провідності шкіри жаби"
- •4.6.2. Лабораторна робота "Дослідження дисперсії електричного імпедансу біологічних тканин"
- •4.6.3. Лабораторна робота "Вимірювання концентраційного потенціалу компенсаційним методом"
- •4.6.4. Практичне заняття "Вивчення біофізики мембран за допомогою комп'ютерних програм"
- •5.1. Відкриті біологічні системи, закони термодинаміки і термодинамічні потенціали
- •5.2. Основи термодинаміки незворотних процесів
- •5.2.1. Лінійний закон
- •5.2.2. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів і виробництво ентропії
- •5.2.3. Спряження потоків у біологічних системах
- •5.2.4. Стаціонарний стан відкритих систем і теорема Пригожина щодо мінімуму виробництва ентропії
- •5.3. Відкриті медико-бюлогічні системи, що знаходяться далеко від рівноваги (елементи синергетики)
- •5.4. Моделювання процесів у складних медико-бюлопчних системах
- •5.5. Практичне заняття "термодинаміка відкритих біологічних систем"
- •6.1. Інтерференція світла
- •6.1.1. Інтерференція від двох когерентних світлових джерел
- •6.1.2. Історія відкриття явища просвітлення оптики, праці о. Смакули
- •6.1.3. Інші застосування явища інтерференції світла
- •6.2. Дифракція світла
- •6.2.1. Дифракція на щілині в паралельних променях
- •6.2.2. Дифракційна решітка
- •6.2.3. Голографія та її застосування в медицині
- •6.3. Геометрична оптика
- •6.3.1. Ідеальна центрована оптична система
- •6.3.2. Похибки оптичних систем
- •6.3.3. Оптична мікроскопія
- •6.4. Поляризація світла
- •6.4.1. Поляризація світла при відбиванні та заломленні
- •6.4.2. Поляризація при подвійному променезаломленні в кристалах
- •6.4.3. Поляризація світла при проходженні крізь поглинаючі анізотропні речовини
- •6.5. Взаємодія світла з речовиною
- •6.5.1. Дисперсія світла
- •6.5.2. Поглинання світла
- •6.5.3. Розсіяння світла
- •6.6. Фізичні основи термографії, закони теплового випромінювання
- •6.6.1. Закон Кірхгофа
- •6.6.2. Закон випромінювання Планка
- •6.6.3. Закон Стефана-Больцмана
- •6.6.4. Закон зміщення Віна
- •6.6.5. Випромінювання Сонця
- •6.6.6. Інфрачервоне випромінювання
- •6.6.7. Ультрафіолетове випромінювання
- •6.7. Біофізичні основи зорової рецепції
- •6.8. Лабораторний практикум
- •6.8.1. Лабораторна робота "Вивчення мікроскопа та вимірювання мікрооб'єктів"
- •6.8.2. Лабораторна робота "Визначення концентрації розчинів рефрактометричним методом"
- •7.1.1. Місце квантової механіки в системі наук про рух тіл
- •7.1.2. Гіпотеза де Бройля
- •7.1.3. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
- •7.1.4. Основне рівняння квантової механіки - рівняння Шредінгера
- •7.2. Випромінювання та поглинання енергії атомами та молекулами
- •7.2.1. Атомні спектри
- •7.2.2. Молекулярні спектри
- •7.3. Електронний парамагнітний резонанс,
- •7.3.1. Метод електронного парамагнітного резонансу
- •7.3.2. Метод спінових міток (спінових зондів)
- •7.3.3. Спін-імунологічний метод
- •7.3.4. Метод ядерного магнітного резонансу
- •7.4. Практикум 3 квантової механіки
- •7.4.1. Практичне заняття "Основні уявлення квантової механіки"
- •7.4.2. Лабораторна робота "Застосування фотоелемента для виміру освітленості та визначення його чутливості"
- •7.4.3. Лабораторна робота "Вивчення роботи оптичного квантового генератора"
- •8.1. Рентгенівські промені
- •8.1.1. Історія відкриття рентгенівських променів, праці і. Пулюя
- •8.1.2. Природа рентгенівських променів і методи їх отримання
- •8.1.3. Гальмівне рентгенівське випромінювання
- •8.1.4. Характеристичне рентгенівське випромінювання, його природа. Закон Мозлі
- •8.2. Радіоактивне випромінювання
- •8.2.1. Радіоактивність, її властивості
- •8.2.2. Основний закон радіоактивного розпаду, період напіврозпаду, активність
- •8.2.3. Правила зміщення, особливості спектрів при радіоактивному розпаді
- •8.3. Основи дозиметрії іонізуючого випромінювання
- •8.3.1. Експозиційна доза, її потужність, одиниці
- •8.3.2. Поглинена доза, її потужність, одиниці
- •8.3.3. Еквівалентна доза, її потужність, одиниці
- •8.3.4. Дозиметри іонізуючого випромінювання
- •8.4. Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовиною
- •8.4.1. Первинні фізичні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною
- •8.4.2. Первинні механізми дії радіоактивного випромінювання і потоків частинок на речовину
- •8.4.3. Фізико-хімічні механізми радіаційних пошкоджень
- •8.4.4. Ефект дії малих доз іонізуючого випромінювання
- •8.5. Застосування рентгенівського випромівання в медицині
- •8.5.1. Методи рентгенодіагностики
- •8.5.2. Рентгенотерапія
- •8.5.3. Рентгенівський структурний аналіз в медико-біологічних дослідженнях
- •8.5.4. Променеві навантаження на медичний персонал при рентгенодіагностичних дослідженнях
- •8.5.5. Деякі факти реакції крові на опромінення
- •8.5.6. Опромінення малими дозами великих груп людей
- •8.5.7. Латентний період-час виявлення в організмі порушень, викликаних радіацією
- •8.5.8. Проблеми ризику, пов'язаного із радіаційною дією
- •8.6. Комп'ютерна томографія
- •8.6.1. Рентгенівська томографія
- •8.6.2. Ямр-томографія
- •8.6.3. Позитронна емісійна томографія
- •8.7. Практичне заняття "рентгенівське випромінювання, його застосування"
- •8.8.Практичне заняття "радіоактивне випромінювання та його дія на біооб'єкти"
- •8.9. Лабораторна робота "визначення коефіцієнта лінійного послаблення гамма-випромінювання"
- •8.10. Лабораторна робота "робота з дозиметром дргз-04"
- •1. Призначення дозиметра дргз-04
- •2. Склад приладу
- •3. Характеристики дозиметра дргз-04
- •4. Управління роботою дозиметра дргз-04
- •5. Порядок виконання роботи
1.2.4. Основні рівняння руху рідини
Рух рідких середовищ підпорядковується тим самим законам механіки, що і рух твердих тіл та газів. У суцільному середовищі можна виділити елементарний об'єм рідини dV (чи елемент маси dm=pdV, p - густина середовища), розглянути сили, що діють на нього і записати рівняння статики (рівноваги) чи динаміки. При русі у просторі кожний такий елементарний об'єм рухається вздовж деякої траєкторії - лінії струму (мал. 1.13а,б). Дотична до будь-якої точки лінії струму збігається з напрямом вектора швидкості частинки у цій точці. Виділимо у просторі замкнений контур S. Всі лінії струму, що проходять крізь цей контур, утворюють трубку струму. Таким чином, трубка струму являє собою частину потоку рідини, обмежену лініями струму (мал. 1.1.3в).
Мал. 1.13. Лінії струму при стаціонарному (а) і турбулентному плині (б), трубка струму (в).
Описуючи потік рідини, часто використовують терміни - поле швидкостей і профіль швидкостей, що являють собою відповідно значення швидкостей у всіх точках простору і точках перерізу трубки струму у фіксований момент часу. Якщо лінії струму і поле швидкостей не змінюються з часом, то рух рідини зветься стаціонарним. При стаціонарному плині траєкторії частинок залишаються незмінними. Швидкість частинки може змінюватися при її русі вздовж лінії струму, але у кожній точці лінії струму вона зберігається за величиною і напрямком. Якщо поле швидкостей і лінії струму змінюються з часом, то такий плин зветься нестаціонарним. У цьому випадку лінії струму під час плину зникають і знову з'являються, у деяких випадках за формою вони нагадують вихори (мал. 1.136), такий плин рідини зветься турбулентним або вихровим.
Рівняння нерозривності струменя. Розглянемо стаціонарний плин рідини. Позначимо через и середню швидкість плину рідини для довільно вибраного перерізу S трубки струму. Маса рідини, що протікає через цей переріз за одиницю часу, залишається постійною через те, що рідина не розривається і не стискається в звичайних умовах, тобто
dm/dt = const. (1.15)
(Якщо б ця умова не виконувалася, то тубка струму не зберігалася б постійною у просторі). Оскільки dm = Sdl = = S*υ*dt, з рівняння (1.15) отримаємо:
p*S*υ= const. (1.16)
Для нестисливої рідини (ρ = const) рівняння нерозривності струменю дає зв'язок між площиною перерізу трубки струменю і середньою швидкістю плину рідини:
S*υ - const, або для різних перерізів трубки струму (див. мал. 1.14)
S1-υ1=S2-υ2. (1.17)
Величина Q = dV/dt = S*υ [м3/с], що дорівнює об'єму рідини, який протікає через переріз трубки струму за одиницю часу, зветься об'ємною швидкістю плину рідини. При стаціонарному плині вона залишається величиною сталою. Аналогами цієї величини у фізіології є витрата крові або хвилинний об'єм крові (ХОК). Виходячи з визначення об'ємної швидкості плину рідини, хвилинний об'єм крові можна обчислити як відношення ударного об'єму крові Vyддо періоду скорочення серця Т, або добуток Vyдна частоту серцевих скорочень ЧСС -1/Т:
XOK=Vyд/T=Vyд*ЧCC.
Коли кров рухається по еластичних судинах, внаслідок їх деформації при зміні тиску лінії струму не залишаються постійними. У цьому випадку рівняння нерозривності струменю може бути подано таким чином:
dV/dt = Q1(t) - Q2(t), або , (1.18)
де Q1(t) та Q2(t) - відповідно приплив та відток крові для ділянки судини. Ці рівняння будуть в подальшому використані при вивченні фізичних основ реографи.
Мал. 1.14. Трубка струму.
Рівняння Бернуллі. Розглянемо стаціонарний плин ідеальної рідини. Виділимо у просторі трубку струму (мал. 1.14) і розглянемо енергію малого елемента об'єму рідини з масою Δm = ρΔV, що протікає через переріз трубки струму за деякий час. Оскільки рідина є ідеальною і робота сил тертя дорівнює нулю, то повна енергія деякого елементу об'єму рідини у цьому випадку буде залишатися величиною сталою при русі вздовж трубки струму:
Е = Ек+ Еп + Ест = const, (1.19)
де Ек = Δm*υ2/2 - кінетична енергія, Еп = Δmgh - потенціальна енергія, а Ест = P-ΔV - потенціальна енергія виділеного об'єму рідини. Підставляючи ці вирази у формулу (1.19) і вводячи об'ємну густину енергії w = E/ΔV, отримаємо рівняння Бернуллі, котре являє собою закон збереження енергії для одиниці об'єму рідини, що рухається
w = + pgh + P = const. (1.20)
Таким чином, фізичний зміст рівняння Бернуллі полягає в тому, що об'ємна густина енергії w ідеальної рідини при її стаціонарному плині залишається величиною сталою. Зауважимо, що розмірність об'ємної густини енергії дорівнює [w] = [E]/[ΔV] - Дж/м3- Н/м2, тобто вона збігається з розмірністю тиску [ρ] = Па = Н/м2. Тому в гідравліці компоненти об'ємної густини енергії w називають: ρυ2/2 - динамічним, ρgh - гідростатичним та Р - статичним тисками. У цьому випадку рівняння Бернуллі свідчить про те, що сумарний тиск залишається постійним вздовж трубки струму при стаціонарному плині ідеальної рідини.
Мал. 1.15. Об'ємна енергія крові: wвен -y венозному руслі; wарт -y артеріальному руслі; їх різниця wc= wарт- wвен .
Коли кров рухається по судинному руслу, величина об'ємної густини енергії різко змінюється при переході з венозного русла до артеріального (мал. 1.15). Ця зміна обумовлена діяльністю серця як насоса. Насосна функція серця полягає у зміні об'ємної густини енергії крові. Насосну функцію серця можна характеризувати різницею об'ємних густин енергії на вході та виході серця, тобто величиною
wc= wарт- wвен .
Розрахунок цих величин за формулою (1.20) свідчить про те, що більш як 95% від величини wc припадає на потенціальну енергію стисненої рідини в аорті, яка, в свою чергу, визначається величиною середнього артеріального тиску. Отже, величина артеріального тиску дозволяє судити про насосну функцію серця й енергію крові на виході серця, за рахунок якої відбувається її подальший рух по судинному руслу. Зауважимо, що у всіх теплокровних середнє значення артеріального тиску одне і те ж, порядку 90-100ммHg, у той час, як інші найважливіші показники системи кровообігу (такі, як хвилинний об'єм, частота серцевих скорочень) значно відрізняються. Більш того, в організмі існує спеціальна система слідкування за артеріальним тиском, а точніше - за об'ємною густиною енергії крові. Саме її підтримка на певному рівні дозволяє забезпечити рух крові крізь капіляри з оптимальною швидкістю, при якій відбувається рівномірна віддача кисню оточуючим тканинам (незалежно від того, яка їх кількість включена до роботи і який хвилинний об'єм протікає крізь них).
З наведеного вище можна зробити висновок, що кількість енергії, що її передає серце одиниці об'єму крові, є однією з найважливіших констант організму. Спеціальні регуляторні механізми серця забезпечують саме такий режим скорочення міокарда, за якого при різних навантаженнях серце було б здатне підтримувати на певному рівні об'ємну густину енергії потоку крові, витрачаючи при цьому мінімум хімічної енергії при скороченні міокарда.
Рівняння руху і рівноваги рідини. Виділимо у рідині елементарний об'єм ΔV циліндричної форми з перерізом S і довжиною Δх (мал. 1.16). За другим законом Ньютона:
або для об'ємних сил:
(1.21)
Розглянемо сили, що діють на елемент об'єму рідини. Результуюча сила тиску дорівнює
F = S[P(x) - Р(х + dx)] = -SdP,
тоді як об'ємна сила тиску (сила, що діє на одиницю об'єму) є
.
Проводячи аналогічний розгляд для у, z-компонент сил, отримаємо:
, (1.22)
де - символ градієнта (так званий "оператор набла"). З рівняння (1.22) випливає, що об'ємна результуюча сила тиску за модулем дорівнює градієнту тиску.
Мал. 1.16. Сили, що діють на елемент об'єму рідини.
Рівняння руху рідини (1.4) з урахуванням інших об'ємних сил, а саме, сили тертя fmp, сили тяжіння ρg, інших зовнішніх сил fзовн можна записати у вигляді:
ρ*dv/dt = -VP +fmp + pg + fзовн. (1.23)
Якщо сила тиску врівноважується іншими силами за умови, що dv/dl = 0, то
P+fmp+ρg+ fзовн = 0. (1.24)
Аналогічним рівнянням описують і рівноважний стан рідини, коли рідина знаходиться у спокої, тобто швидкість υ = 0.
Плин ньютонівської рідини по горизонтальній трубці
Формула Пуазейля. Плин в'язких рідин по циліндричних трубках має для медицини особливий інтерес. Судинна система може бути представлена сіткою циліндричних трубок різного діаметра, лінійна й об'ємна швидкості плину рідини по яких залежить не лише від властивостей рідини, а й від геометричних розмірів судин. Визначимо лінійну й об'ємну швидкості плину для стаціонарного потоку в'язкої
рідини крізь судину радіусом R, довжиною L, з перепадом тиску на його кінцях Р1-Р2 (мал. 1.16).
Запишемо рівняння руху (1.24) для стаціонарного плину ньютонівської рідини, коли зовнішні сили дорівнюють нулеві, і сила тяжіння не впливає на плин рідини:
-P+fmp = 0 або P = fmp. (1.25)
Припустимо, що градієнт тиску вздовж трубки струму є постійна величина: P=(Р2- Р1)/L. Об'ємна сила тертя fmp дорівнює (1.8):
,
де S1 = 2πrdx – площа бічної поверхні циліндра, S2 = πr2 – площа перерізу циліндра радіуса г. Підставивши ці вирази у рівняння (1.25), отримаємо диференційне рівняння, що визначає зміну швидкості рідини вздовж радіуса трубки:
Проінтегруємо це рівняння
де сталу інтегрування С знаходимо з умови υ = 0 на границі судини, тобто при r = R. Це дає . В результаті тримуємо формулу Пуазейля, яка визначає профіль швидкості ньютонівської рідини в циліндричній трубці
(1.26)
З цієї формули випливає, що профіль швидкостей ньютонівської рідини в циліндричній трубці описується параболічним законом (мал. 1.17а).
Формула Пуазейля дозволяє визначити об'ємну швидкість плину ньютонівської рідини. Виділимо у перерізі трубки шар рідини товщиною dr і площею dS = 2πrdr (мал. 1.17б). Об'єм рідини, що протікає крізь цю площу за одиницю часу, дорівнює
dQ = v(r)dS = v(r)-2πrdr.
Мал. 1.17. Характеристики плину ньютонівської рідини по циліндричній трубці: а) профіль швидкостей; б) переріз трубки
струму.
Підставивши в цю формулу вираз (1.26) для швидкості і інтегруючи отримане рівняння, дістанемо формулу, що дозволяє визначити об'ємну швидкість рідини:
. (1.27)
Помноживши об'ємну швидкість рідини на час плину, отримаємо формулу для визначення об'єму рідини V, що протікає через переріз судини за час t:
(1.28)
З формул (1.27) та (1.28), які звуться формулами Гагена-Пуазейля, випливає, що кількість рідини, яка протікає крізь судину, найбільш суттєво залежить від його радіуса і зменшується із зростанням в'язкості рідини.
Формула (1.27), що зв'язує між собою об'ємну швидкість рідини і різницю тисків на кінцях судини, має вигляд, аналогічний закону Ома:
Q= (P1-P2)/W, (1.29)
тому величину W = 8ηL/(πR4) називають гідравлічним опором.
Графічні зображення зв'язку Q-ΔР називають діаграмами "витрата-тиск". їх вигляд для ньютонівської рідини і рідини, в'язкість якої залежить від градієнта швидкості (наприклад, для крові), подані на мал. 1.18.
Мал. 1.18. Діаграми ''витрата-тиск" для ньютонівської (1) та неньютонівської (2) рідин.