Пример расчета
Выбор материала
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 2.1 приложения А): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.
Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:
,
где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По таблице 2.2 приложения А для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)
;
KHL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL=1;
[SH] – коэффициент безопасности; [SH]=1,10.
Расчетное допускаемое контактное напряжение:
;
для шестерни
МПа;
для колеса
МПа.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
455 МПа.
Требуемое условие выполнено.
Межосевое расстояние передачи
Межосевое расстояние определим из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:
;
где Ка=49,5 – для прямозубых передач;
u – передаточное число (берется из практической работы №1; up=u); u=5;
М2 – крутящий момент на валу колеса (берется из практической работы №1); М2=625 Н·м;
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбирается из таблицы 3 приложения А; несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем КНβ выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес, значение КНβ=1,25.
Ψba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию; для прямозубых колес Ψba≤0,25; примем Ψba=0,25.
Подставим значения в формулу межосевого расстояния:
мм.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw=250 мм.
Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
m=(0,01…0,02) аw=(00,01…0,02) 250 = 2,5…5 мм;
Принимаем по ГОСТ 9563-60 m=3.
Число зубьев шестерни и колеса
Принимаем Z1=28, тогда .
Основные размеры шестерни и колеса:
– диаметры делительные:
мм;
мм;
Проверка:
мм
Устраним расхождение межосевого расстояния изменением Z2. Примем Z2=139, тогда
мм.
Проверка:
мм.
Проверяем передаточное число:
Расхождение: .
При u>4,5 допускается расхождение до 4%.
– диаметры вершин зубьев:
мм;
мм;
– ширина колеса
мм;
– ширина шестерни:
мм.
Определяем коэффициент шестерни по диаметру:
Окружная скорость колес и степень точности передачи
м/с.
При такой скорости для прямозубых колес назначаем 8-ю степень точности (υ≤5).
Коэффициент нагрузки
,
где КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбираем из таблицы 5 приложения А: при ψbd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи КНβ=1,08;
КНα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колес КНα=1;
КНυ – динамический коэффициент; выбираем из таблицы 1.6 приложения А: КНυ=1,05.
Тогда коэффициент нагрузки
Проверка контактных напряжений
МПа;
МПа – условие прочности по контактным напряжениям выполняется.
Силы, действующие в зацеплении:
– окружная
;
где М1 – вращающий момент на валу шестерни; берется из практической работы № 1;
– радиальная:
Н,
где угол зацепления α=20° – принято в России.
Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Условие прочности
,
где КF – коэффициент нагрузки.
;
–учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; выбираем по таблице 2.7 приложения А: при ψbd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор =1,17;
КFυ – коэффициент динамичности; выбираем из таблицы 2.8 приложения А: КFυ =1,45;
Тогда
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба; при одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому для зубьев шестерни и ведем расчет. Выбираем из таблицы 2.9 приложения А: для Z1=28 YF=3,86.
Напряжение изгиба:
МПа
Допускаемые напряжения изгиба:
По таблице 2.10 приложения А для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 =1,8НВ.
Для шестерни =1,8·230=415 МПа
–коэффициент безопасности;
–коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала; выбираем из таблицы 10 приложения 1; =1,75;
–коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок равен 1, для проката 1,5, для литых заготовок – 1,3); принимаем =1,0.
Допускаемое напряжение:
МПа.
< МПа – условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.
Выполнить эскиз зубчатой передачи, как показано на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1