А виационный колледж

ФГБОУ ВПО РГАТУ имени П.А. Соловьева

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ

ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Методические указания

к практической работе № 3

по дисциплине «Техническая механика»

(Раздел 3 Детали машин)

для специальностей

151901Технология машиностроения,

160706 Производство авиационных двигателей

Разработал В. А. Стибиков

Одобрено цикловой комиссией

«Авиамеханической»

Протокол № от

Председатель комиссии

________________ В.А. Стибиков

^{(Подпись)}

Рыбинск, 2012

Ц

ель работы: закрепление теоретических знаний, приобретение практических навыков в проектных расчетах червячных передач.

Содержание работы: Рассчитать червячную передачу редуктора общего назначения. Мощность на валу червяка Р₁, угловая скорость червяка ω₁, колеса ω₂; передача нереверсивная со слабыми толчками, срок службы не ограничен; расположение червяка нижнее (рисунок 3.1).

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Рисунок 3.1

1 Выбираем из приложения А значения мощности на валу червяка Р₁, угловой скорости червяка ω₁, колеса ω₂.

Р₁=5,5 кВт;

ω₁=152 рад/с;

ω₂=7,6 рад/с.

2 Передаточное отношение

3. Число зубьев колеса.

Принимаем число витков червяка.

Примечание - При i=9…13 z₁=4; при i=14…27 z₁=2; при i=28…40 z₁=1…2; при i=40 и более z₁=1.

Принимаем z₁=2 – червяк двухвитковый.

z₂=z₁ i=2·20=40.

Примечание - При z₂≤28 принимаем z₂=28 (во избежание подрезания зубьев).

3. Передаточное число

Принимаем ближайшее значение u из стандартного ряда (первого или второго) (таблица 4 приложения Б).

Принимаем u=20

Примечание - Применение червячных редукторов при малых передаточных числах (u≤10) нецелесообразно.

Пересчитываем z₂: =20·2=40

5 Назначаем материал для червяка – хромистая сталь 40Х, улучшенная до HRC 35; для венца червячного колеса – безоловянная бронза БрАЖ9-4 (отливка в песок); для ступицы – чугун СЧ 10. Принимаем архимедов червяк (2α=40°); степень точности изготовления передачи предварительно 8-я (Для силовых передач предусмотрены 5–9-я степени точности; в общем машиностроении чаще всего используют 7–9-ю степени точности).

6 Допускаемые напряжения контактного смятия и изгиба.

Принимаем предварительно скорость скольжения υ_ск=3 м/с; из таблицы 3.1 приложения Б выбираем допускаемое контактное напряжение [σ_Н] для материала венца червячного колеса.

[σ_Н] =167 МПа.

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб

,

где N_E=25•10⁷, так как срок службы передачи не ограничен.

Из условия сопротивляемости заеданию (приложение Б, таблица 3.2) выбираем формулу для расчета допускаемого напряжения при изгибе [σ_F] (для материала венца червячного колеса).

Предел прочности σ_В и предел текучести σ_Т выбираем из таблицы 3.3 приложения Б.

σ_В=500 МПа; σ_Т=200 МПа.

МПа

При закаленном и шлифованном червяке полученное значение [σ_F] увеличивают на 25%.

Окончательно принимаем МПа.

7 Принимаем предварительно КПД передачи;

Примечание - при z₁=1 η=0,7…0,75; при z₁=2 η=0,75…0,82; при z₁=4 η=0,82…0,92.

Принимаем η=0,8.

8 Вращающий момент М₂

Н·м;

9. Принимаем предварительно коэффициент нагрузки К; так как червячные передачи работают плавно и бесшумно, то динамические нагрузки в этих передачах невелики; в общем случае при 7-й и 8-й степени точности изготовления червячных передач можно принимать К=1,1…1,4.

Принимаем К=1,1.

9. Предварительно задаемся значением коэффициента диаметра червяка q из интервала (8…12,5).

Примечание - Меньшие значения принимаются для быстроходных передач во избежание высоких окружных скоростей, бóльшие – в передачах с большими передаточными числами (и следовательно, большими расстояниями между опорами червяка), чтобы обеспечить достаточную жесткость червяка. Для сокращения количества размеров фрез, требуемых для нарезания червячных колес, рекомендуется применять стандартные значения q, указанные в таблице 3.4 приложения Б.

q=10.

9. Межосевое расстояние

,

где σ_Н - в Па; М₂ – в Н·м; а_W – в м.

м.

9. Осевой модуль зацепления

,

где а_W - в мм.

Принимаем ближайшее значение осевого модуля зацепления по первому или второму ряду (приложение Б, таблица 3.4).

Принимаем по второму ряду m=7.

Пересчитываем межосевое расстояние по формуле:

мм;

Получаем нестандартное значение межосевого расстояния; принимаем m=8, q=10, тогда

мм – соответствует стандартному значению из первого ряда.

9. Определяем основные геометрические размеры передачи:

Размеры червяка (рисунок 3.2):

- угол профиля витка в осевом сечении 2α=40°;

- расчетный шаг червяка р=m π=8·3,14=25,1 мм ;

- ход витка Р_h=pz₁ =25,1·2=50,2 мм;

- высота головки витка червяка h_a1=m=8 мм ;

- высота ножки витка червяка h_f1=1,2 m=1,2·8=9,6 мм;

- делительный диаметр червяка d₁=q m=10·8=80 мм;

- делительный угол подъема линии витка ; находимψ: ψ=11,3°;

- диаметр вершин витков мм;

- диаметр впадин мм;

- длина нарезанной части:

Примечание - при z₁=1…2 ; при z₁=3…4 ;

мм.

Рисунок 3.2

Рисунок 3.3

Размеры червячного колеса в среднем сечении (рисунок 3.3):

- делительный диаметр мм;

- диаметр вершин зубьев мм;

- диаметр впадин мм;

- наибольший диаметр мм;

- ширина венца колеса:

Примечание - при z₁=1…2 ; приz₁=3…4 ;

мм;

- условный угол охвата червяка колесом ;

находим δ: δ=arcsin 0,783=51,5°; 2δ=103°.

9. Фактическая скорость скольжения

,

где d₁ – в мм.

м/с.

9. Уточняем значение КПД редуктора:

,

где n – число пар подшипников в передаче;

η_П – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников (для подшипников качения η_П=0,99…0,995, для подшипников скольжения η_П=0,97…0,99);

η_р – КПД, учитывающий потери на перемешивание и разбрызгивание масла (при средних скоростях принимают η_р=0,97…0,98);

η_ЗП – КПД, учитывающий потери в зубчатом зацеплении (смотри таблицу 6 приложения Б);

η_ВП – КПД, учитывающий потери в винтовой паре; ; здесьψ' – угол трения, определяется по таблице 5 приложения Б.

Принимаем:

n=2;

η_П=0,99;

η_р=0,97;

η_ЗП=1 (зубчатая передача отсутствует);

ψ'=1,2°;

;

.

9. Расчетный момент на валу колеса

Н·м.

9. Окружная сила на червячном колесе

Н.

18 Уточненное расчетное допускаемое напряжение [σ_Н] с учетом фактической скорости скольжения (таблица 1 приложения Б);

[σ_Н] =150 МПа.

19 Расчетное контактное напряжение в зацеплении

;

Уточняем коэффициент нагрузки ;

К_Hβ зависит от характера изменения нагрузки и от деформации червяка;

,

где Θ – коэффициент деформации червяка (смотри таблицу 3.7 приложения Б); Θ=86;

х – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (при постоянной нагрузке принимают х=1, при переменной нагрузке х=0,6, при значительных колебаниях нагрузки х≈0,3); х=1;

Коэффициент динамической нагрузки К_Hυ зависит от скорости скольжения и степени точности. Его значения приведены в таблице 3.8 приложения Б.

Принимаем К_Hυ=1,3

К=1·1,3=1,3

Па =150 МПА

Полученное значение контактного напряжения в зацеплении сравнивается с допускаемым:

–контактная прочность достаточна.

20. Эквивалентное число зубьев колеса

21 Коэффициент формы зубьев Y_F2; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев по таблице 3.9 приложения Б; Y_F2=1,52;

22 Фактическое напряжение изгиба

К_Fβ и К_Fυ – коэффициенты, имеющие те же значения, что и коэффициенты К_Hβ и К_Hυ (т.е. К_Fβ= К_Hβ; К_Fυ= К_Hυ).

Па = 8,06 МПа.

Полученное значение напряжения изгиба сравнивается с допускаемым:

МПа.

Фактическое напряжение изгиба значительно меньше допускаемого, однако перерасчет делать не требуется, так как геометрические размеры рассчитаны по контактным напряжениям смятия с учетом требований ГОСТ 2144 на основные параметры червячных передач.

23 Выполняем эскиз червячной передачи в соответствии с рисунком 3.4.

Приложение А

Варианты заданий для практической работы

Вариант	Р1, кВт	ω1, рад/с	ω2, рад/с
1	5,0	120	9,6
2	5,2	125	7,8
3	5,4	130	6,5
4	5,6	135	5,4
5	5,8	140	4,4
6	6,0	145	3,6
7	6,2	150	13,4
8	6,4	155	11,1
9	6,6	160	8,9
10	6,8	165	7,4
11	7,0	170	6,1
12	7,2	175	4,9
13	7,4	180	6,4
14	7,6	175	7,8
15	7,8	170	9,4
16	8,0	165	11,8
17	7,9	160	8,0
18	7,7	155	4,9
19	7,5	150	4,76
20	7,3	145	5,8
21	7,1	140	7,0
22	6,9	135	8,4
23	6,7	130	10,4
24	6,5	125	7,8
25	6,3	120	6,0
26	6,1	125	5,0
27	5,9	130	4,1
28	5,7	135	6,8
29	5,5	140	12,5
30	5,3	145	10,4
31	5,1	150	8,3
32	5,5	155	6,9
33	6,0	160	5,7
34	6,5	165	4,6
35	7,0	170	7,6

Приложение Б

Таблица 3.1 – Допускаемые контактные напряжения [σ_H] для материалов червячных колес из условия сопротивления заеданию

Материал венца червячного колеса	Материал червяка	[σH], МПа, при скорости скольжения, м/с
		0	0,25	0,5	1,0	2	3	4	6	8
БрАЖ9-4 БрАЖН10-4-4	Сталь, закаленная до 45 HRC	- -	- -	182 196	179 192	173 187	167 181	161 175	150 164	138 152
СЧ 15, СЧ 18	Сталь 20 или 20Х цементо-ванная	184	1555	128	113	84	51	-	-	-
СЧ 10 , СЧ 15	Сталь 45 или Ст6	170	141	113	98	71	-	-	-	-

Таблица 3.2 – Формулы для расчета [σ_F]

Материал венца колеса	Формула для передачи
	нереверсивной (работа зубьев одной стороной)	Реверсивной (работа зубьев обеими стронами)
Бронза
Чугун

Таблица 3.3 – Механические характеристики материалов венцов червячных колес, МПа

Материал	Способ отливки	σТ	σВ	σИ	НВ
БрОНФ	Центробежный	170	290	-	100-120
БрОФ10-1	В кокиль	150	260	-	100-120
БрОФ10-1	В землю	140	200	-	80-100
БрАЖ9-4	Центробежный	200	500	-	120
	В кокиль	200	500	-	100
БрАЖ9-4	В землю	200	400	-	100
СЧ 10	В землю	-	120	280	143-229

Таблица 3.4 – Стандартные ряды значений осевого модуля m, коэффициента диаметра червяка q, межосевого расстояния a_W, передаточного числа u червячных передач

m, мм	1 ряд	1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25
	2 ряд	1,5; 3; 3,5; 6; 7; 12
q	1 ряд	6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25
	2 ряд	7,1; 9; 11,2; 14; 18; 22,4
aW, мм	1 ряд	40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500
	2 ряд	140; 180; 225; 280; 355; 450
u	1 ряд	8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80
	2 ряд	9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71

Таблица 3.5 – Зависимость угла трения ψ' от скорости скольжения υ_ск

υск, м/с	ψ'	υск, м/с	ψ'
0,01	5°40' – 6°50'	2,5	1°40' – 2°20'
0,1	4°30' – 5°10'	3,0	1°30' – 2°00'
0,5	3°10' – 3°40'	4,0	1°20' – 1°40'
1,0	2°30' – 3°10'	7,0	1°00' – 1°30'
1,5	2°20' – 2°50'	10,0	0°55' – 1°20'
2,0	2°00' – 2°30'

Таблица 3.6 – Средние значения КПД одной пары колес при передаче полной мощности (без учета потерь в подшипниках)

Вид передачи	Закрытая передача		Открытая передача
	Степень точности
	6-я и 7-я	8-я	9-я
Цилиндрическая	0,99 – 0,98	0,97	0,96
Коническая	0,98 – 0,97	0,96	0,94

Таблица 3.7 – Коэффициент деформации Θ червяка

Z1	Значения Θ при q
	7,5	8	9	10	12	14	16
1	63	72	89	108	142	173	194
2	50	57	71	86	117	149	163
3	46	51	61	76	103	131	144
4	42	47	58	70	94	120	131

Таблица 3.8 – Коэффициент динамической нагрузки

Степень точности	Значение КHυ при скорости скольжения υск, м/с
	до 1,5	св.1,5 до 3,0	св.3,0 до 7,5	св.7,5 до 12,0
7	1	1	1,1	1,2
8	1,15	1,25	1,3	-
9	1,25	-	-	-

Таблица 3.9 – Значения коэффициента формы зубьев колеса Y_F2 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_υ2

zυ2	20	24	28	30	32	35	40	45	50	60	80
YF2	1.98	1.88	1.80	1.76	1.71	1.64	1.55	1.48	1.45	1.40	1.34

Ре

34