4.3. Цикл газотурбинной установки со сгоранием

при постоянном объеме

Газотурбинная установка со сгоранием при в случае, если предельные давления одинаковы и подведенные теплоты равны, будут иметь несколько большую эффективность по сравнению с изобарным циклом ГТУ полного расширения. Это связано с тем, что при отмеченных условиях сравнения в цикле спо сравнению с цикломотводимая теплотабудет несколько меньше, чем в цикле со сгоранием при. Это видно из сравнения циклов,

Рис. 4.6. Сравнение циклов ГТУ с подводом тепла при и

построенных в ,-диаграмме (рис. 4.6).

Так как при

;;;;

.

Однако в конструкторском отношении ГТУ с подводом тепла при заметно сложнее. Схема такой ГТУ показана на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Схема ГТУ с подводом тепла при

Турбина 1 приводит во вращение сидящие с ней на одном валу компрессор 2, насос 3 и потребитель выработанной установкой механической энергии в виде трехфазного электрогенератора.

Одновременно в камеру сгорания 4 поступает воздух, сжатый в компрессоре 4, и топливо из бака 10 насосом 3. В камере сгорания 3 при закрытых клапанах 11, свечой зажигания 8 осуществляется воспламенение топлива. Сгорание топлива происходит при закрытых клапанах, т. е. при постоянном объеме. В конце процесса сгорания при достижении заданного давления открываются выпускные клапаны и рабочее тело – продукты сгорания в виде высокоэнтальпийного потока – поступает на лопатки соплового аппарата 5, а затем рабочего колеса, на которых энтальпия рабочего тела срабатывается, превращаясь в механическую энергию, воспринимаемую приводами. Отработавшие продукты сгорания – газы отводятся из двигателя через патрубок 7.

С учетом сделанных в предшествующих параграфах предположений, допуская сжатие воздуха в компрессоре и расширение продуктов сгорания на турбине адиабатными идеальный цикл ГТУ со сгоранием при может быть изображен в,и,-диаграммах в виде квазистатических процессов частных случаев политропы как показано на рис. 4.8.

Рис. 4.8. ,и,-диаграммы цикла ГТУ со сгоранием

при и адиабатным сжатием

При термодинамическом анализе цикла со сгоранием по изохоре известны параметры рабочего тела в состоянии.

Состояние 1: ,,.

Задаются характеристиками непосредственного цикла в виде степени сжатия в компрессоре:

и степени повышения давления в изохоре 2-3

.

Параметры рабочего тела в состоянии 2 находятся с использованием соотношений параметров в адиабатном процессе 1-2.

Запишем уравнение адиабаты 1-2 , откуда

.

Температуру определим, воспользовавшись уравнением состояния:

.

Состояние 2: ,,.

Найдем параметры рабочего тела в состоянии 3 через соотношения параметров в изохоре 2-3.

Состояние 3: ,,.

И наконец, параметры рабочего тела в состоянии 4. Из изобары 4-1 имеем очевидное равенство . Объем можно найти из уравнения адиабаты процесса 3-4:. Решим его относительно объема:

.

Подставим найденные выражения для параметров, входящих в формулу расчета :

.

Состояние 4: ,,.

Теплота в цикле подводится по изохоре 2-3. В предположении идеальности рабочего тела запишем:

или после подстановки выражений для иполучим

. (4.20)

Теплота отводится от рабочего тела по изобаре 4-1:

. (4.21)

Из первого начала термодинамики удельную работу за цикл определим как разность подведенной и отведенной теплоты:

или после подстановки выражений для расчета и:

. (4.22)

Термический КПД цикла:

. (4.23)

КПД цикла, как и в предшествующих случаях, определяется величиной степени сжатия в компрессоре и теплофизическими свойствами рабочего тела. Несмотря на некоторое преимущество цикла в сравнении с циклом, газотурбинные установки со сгоранием по изохоре получили существенно меньшее применение по двум причинам: из-за большой сложности в отношении конструкции и меньшей, как правило, величиной абсолютного эффективного КПД по сравнению с ГТУ со сгоранием при.