2. Эффект Доплера

Рассмотрим волну, распространяющуюся в упругой среде.

На некотором расстоянии от источника волны располагается устройство, воспринимающее колебания (приемник).

Если источник и приемник неподвижны относительно среды, в которой распространяется волна, то частота колебаний, воспринимаемых источником, будет равна частоте колебаний источника.

Если же источник или приемник (либо оба) движутся относительно среды, то частота , воспринимаемая приемником, отличается от. Это явление называется эффектом Доплера.

Эффект Доплера – изменение частоты волн, регистрируемой приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Будем считать:

• что приемник и источник движутся вдоль соединяющей их прямой.

• скорость источника будем считать

- положительной, если источник движется по направлению к приемнику,

- и отрицательной, если источник удаляется от приемника.

• скорость приемника будем считать

- положительной, если приемник приближается к источнику,

- и отрицательной, если удаляется от него.

1. Если источник неподвижен и колеблется с частотой , то к моменту, когда источник будет завершать -е колебание, порожденный первым колебанием «гребень» волны успеет пойти в среде путь(-скорость распространения волны относительно среды). Следовательно, порожденные волной за секунду «гребней» и «впадин» волны уложатся по длине.

2. Если же источник движется относительно среды со скоростью , то в момент, когда источник будет завершать -е колебание, «гребень», порожденный первым колебанием, будет находиться от источника на расстоянии(рис. 2.7).

Следовательно, гребней и впадин волны уложатся на длине, так что длина волны будет равна

.

Мимо неподвижного источника пройдут за секунду «гребни» и «впадины», укладывающиеся по длине .

3. Если приемник движется со скоростью , то в конце секундного промежутка времени он будет воспринимать впадину, которая в начале этого промежутка отстояла от его теперешнего положения на .

Таким образом,приемник воспринимает за секунду колебания, отвечающие гребням и впадинам, укладывающимся на длине (рис.2.8)

и будет колебаться с частотой

.

Подставив из полученного ранее выражения, получаем

.

Если расстояние между источником и приемником сокращается, воспринимаемая приемником частота оказывается больше частоты источника .

Если расстояние между источником и приемником растет, воспринимаемая частота будет меньше .

Электромагнитные волны

4. Экспериментальное получение электромагнитных волн.

Переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле.

Таким образом, если возбудить с помощью колеблющихся зарядов переменное электромагнитное поле, то в окружающем заряды пространстве возникнет последовательность взаимных превращений электрических и магнитных полей., распространяющихся от точки к точке. Этот процесс будет периодическим во времени и пространстве, и следовательно, представляет собой волну.

Существование электромагнитных волн — переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, — вытекает из уравнения Максвелла:

1. теорема о циркуляции вектора напряженности: показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля:

,

- напряженность вихревого электрического поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора - показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями:

3. теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: поля – поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов, если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностьюρ:

4. теорема Гаусса для поля : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю. Теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми:

Уравнения Максвелла сформулированы в 1865 г. на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений.

Решающую роль для утверждения максвелловской теории сыграли опыты Герца (1888), согласно которым электрические и магнитные поля действительно распространяются в виде волн, поведение которых полностью описывается уравнениями Максвелла.

Источником электромагнитных волн в действительности может быть:

• любой электрический колебательный контур

• или проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбуждения электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное электрическое поле(ток смещения) или соответственно переменное магнитное поле.

Однако излучающая способность источника определяется его формой, размерами и частотой колебаний.

Чтобы излучение играло заметную роль, необходимо увеличить объем пространства, вкотором создается переменное электромагнитное поле.

Поэтому для получения электромагнитныхволн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них

электрическое: поле сосредоточено между обкладками конденсатора,

амагнитное — внутри катушки индуктивности.

Г. Герц в своих опытах (рис. 227, а, б),

- уменьшая число витков катушки

- площадь пластин конденсатора,

-раздвигая их,

совершил переход от закрытого колебательного контура коткрытому колебательному контуру (вибратору Герца), представляющему собой два стрежня, разделенных искровым промежутком (рис. 227,в).

Если в закрытом колебательном контуре (рис. 227, а) переменное электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора,

то в открытом (рис. 227, б) - оно заполняет окружающее контур пространство, что существенно повышает интенсивность электромагнитного излучения.

Колебания в такой системе поддерживаются за счет источника ЭДС, подключенного к обкладкам конденсатора, а искровой промежуток применяется для того, чтобы увеличить разность потенциалов, до которой первоначально заряжаются обкладки.

Для возбуждения электромагнитных волн:

• вибратор Герца (В) подключается к индуктору (И) (рис. 228).

• Когда напряжение на искровом промежутке достигало пробивного значения, образовывалась искра, закорачивающая обе половины вибратора, и в нем возникали свободные затухающие колебания.

• При исчезновении искры контур размыкался и колебания прекращались.. Затем индуктор снова заряжал конденсатор, возникала искра и в контуре опять наблюдались колебания и т.д.

Для регистрации электромагнитных волнГерц пользовалсявторым вибратором, называемым резонатором Р, имеющим такую же частоту собственных колебаний, что и излучающий вибратор, т. е. настроенным в резонанс с вибратором. Когда электромагнитные волны достигали резонатора, то в его зазоре проскакивала электрическая искра.

С помощью описанного вибратора Герц экспериментировал с электромагнитными волнами, длина волны которых составляла примерно 3 м.

П. Н. Лебедев, применяя миниатюрный вибратор из тонких платиновых стерженьков, получил миллиметровые электромагнитные волны с длиной волны 6 — 4 мм.

В 1896 г. А.С. Попов впервые осуществил с помощью электромагнитных волн передачу сообщения на расстояние около 250 м (были переданы слова «Генрих Герц»). Было положено основание радиотехнике.

Дальнейшее развитие методики эксперимента в этом направлении позволило в 1923 г. российскому физикуА. А. Глаголевой-Аркадьевой (1884 — 1945) сконструировать массовый излучатель, в котором короткиеэлектромагнитные волны, возбуждаемые колебаниями электрических зарядов в атомах и молекулах, генерировались с помощью искр, проскакиваемых между металлическими опилками, взвешенными в масле. Так были получены волны с λ от 50 мм до 80 мкм. Тем самым было доказано существование волн, перекрывающих интервал между радиоволнами и инфракрасным излучением.

Недостатком вибраторов Герца и Лебедева и массового излучателя Глаголевой-Аркадьевой являлось то, чтосвободные колебания в них быстро за­тухали и обладали малой мощность.

Для получения незатухающих колебаний необходимо создать автоколебательную систему, которая обеспечивала бы подачу энергии с частотой, равной частоте собственных колебаний контура. Поэтому в 20-х годах XX в. перешли к генерированию электромагнитных волн с помощью электронных ламп.Ламповые генераторыпозволяют получать колебания заданной (практически любой) мощности и синусоидальной формы.

Электромагнитные волны, обладая широким диапазоном частот (или длин волн , гдес — скорость электромагнитных волн в вакууме), отличаются друг от друга по способам их генерации и регистрации, а также по своим свойствам.

Поэтому электромагнитные волны делятся на несколько видов: радиоволны, световые волны, рентгеновское и γ-излучения. Следует отметить, что границы между различными видами электромагнитных волн довольно условны.

В табл. 8 и 9 приведены шкала и диапазоны электромагнитных волн.