КВАЛИМЕТРИЯ 2

Часть 2. ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И КВАЛИТОЛОГИИ	21

После заполнения таблицы проводят обработку результатов в указанной ниже последовательности.

1. Вычисляют относительные оценки весомости каждого показателя путем построчного последовательного деления 1-го показателя на 2-ой, 2-го на 3-й и т.д., последующего вычисления максимальных расхождений показателей по столбцам – табл.1.4.

						Таблица 1.4
№	Показатель качества		Показатели весомости
п/п
		1	2	3	4		5
1	Температура воздуха		0.8	0.81	0.69		0.44
2	Освещенность			0.8	0.75		0.42
3	Подвижность воздуха				0.75		0.47
4	Уровень вибрации						0.35
5	Уровень шума
	Максимальное расхождение	0	0	0.01	0.06		0.12
	Индивидуальные средние	0	0.8	0.81	0.73		0.42

Если максимальное расхождение оценок в каждом столбце не превышает максимально допустимого значения равного 0.2, находят индивидуальные средние значения по столбцам.

Затем рассчитывают нормированные коэффициенты весомости, выбирая их непосредственно из таблицы и рассчитывая через предыдущие:

первый показатель является базовым, поэтому его вес m11 =10/10= 1;

весомость второго показателя относительно первого также может быть определена единственным образом: m21 = 8/10 = 0.8;

весомость третьего показателя относительно первого определяется двумя путями:

–непосредственно (из табл.1.3): m31 = 6.5/10 = 0.65;

–через второй показатель (из табл.1.4): m321 =m32 m21 = 0.81 0.8 = 0.65;

–среднее значение показателя m31 0.65 ;

весомость четвертого показателя относительно первого также определяется прямым и косвенным путями:

–непосредственно: m41 = 4.5/10 = 0.45;

–по цепочке через второй и третий показатели: m4321 = m43 m32 m21 = = 0.73 0.81 0.8 = 0.47;

–среднее значение показателя m41 0.46 ;

наконец, весомость пятого показателя относительно первого определяется следующим образом:

–	непосредственно: m51 = 2.0/10 = 0.20;
–	по цепочке через	второй,			третий и четвертый показатели:
	m54321 = m54 m43 m32	m21 =			0.42 0.73 0.81 0.8 = 0.20;
–	среднее значение показателя			51 0.20.
			m

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

22	Теоретические основы квалиметрии

Поскольку сумма коэффициентов весомости всех показателей должна быть равна 1, то их необходимо нормировать:

	mi		m		i1		(4)
		mi1

Выполнив необходимые расчеты, окончательно получаем:

m1 =0.32; m2 =0.26; m3 =0.21; m4 =0.15; m5 =0.06.

Рассчитав аналогично нормированные коэффициенты весомости для других экспертов, находят групповые средние, которые и представляют собой окончательные значения коэффициентов весомости.

2.При расхождении полученных относительных оценок весомости некоторого показателя у одного эксперта более чем на 0.2 повторяют опрос этого эксперта, указав на замеченное несоответствие.

3.При расхождении более чем на 0.2 относительных оценок весомости одного и того же показателя у разных экспертов, проводят обсуждение расхождений и корректируют индивидуальные оценки.

4.Для согласованных оценок вычисляют их среднее значение по всем экспертам, получая окончательную оценку весомости.

Стоимостной метод

Существует несколько разновидностей стоимостного метода, однако их общая черта состоит в разделении позиций потребителя и производителя:

1. Позиция потребителя

Эксперт занимает позицию потенциального потребителя и оценивает, какую эквивалентную денежную сумму он согласен доплатить к базовой стоимости объекта (продукции или услуги) за то или иное улучшение его качества.

2. Позиция производителя

Эксперт сравнивает свою продукцию (услугу) с продукцией (услугой) конкурента и оценивает, во сколько обойдется его предприятию достижение качества конкурента (в случае обнаружения отставания), и, исходя из этого, либо снижает цену на свою продукцию, либо добивается достижения ее доведения до конкурентоспособного уровня.

Пользуясь стоимостным методом, удается решить те задачи сопоставления показателей, которые не поддаются решению другими методами. Однако в большинстве случаев назначение балльных оценок пропорционально затратам или экономическому эффекту не приводит к получению удовлетворительных результатов, т.к. является источником всевозможных противоречий. Во многих случаях затруднительно создать точную и непротиворечивую методику расчета и обоснования экономического эффекта. Например, сложности возникают уже на этапе анализа и сопоставления динамики изменений показателей качества, экономический эффект которых по-разному изменяется во времени. Таким образом, использование экономического метода в деловых процессах менеджмента

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Часть 2. ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И КВАЛИТОЛОГИИ	23

качества целесообразно в частных случаях, например, при анализе контрактов на осуществление организацией закупок продукции (услуги), аналогичной собственной, или в маркетинговых исследованиях при анализе процессов продажи выпускаемой продукции или предоставления услуг в условиях явно проявляющейся рыночной конкуренции. Вместе с тем, прикладные возможности стоимостного метода могут более широкие сферы использования.

Метод стоимостных регрессионных зависимостей

Метод стоимостных регрессионных зависимостей основан на построении приближенных зависимостей между затратами на создание и эксплуатацию продукции (или пропорциональными им показателями) и исходными показателями качества продукции.

Этот метод применяют при выполнении следующих основных условий: а) стоимостные зависимости определены для продукции, для которой цена

соответствует необходимым затратам на ее создание и эксплуатацию. Это условие считается выполненным для продукции, которая производилась длительное время и пользовалась устойчивым спросом и при этом не являлась ни остро дефицитной, ни «неходовой»,

б) число показателей качества, входящих в стоимостную зависимость, существенно меньше числа вариантов продукции, по которым построена стоимостная зависимость.

Если комплексная оценка уровня качества продукции проводится с помощью среднего взвешенного геометрического показателя и известна стоимостная зависимость в виде (5), то коэффициенты весомости mi равны соответствующим параметрам регрессионной зависимости ψi :

		Si	n	Pi
	lq		ilq		,	(5)
		S		P
		iб	i 1	iб

где Si Siб, – стоимость (оптовая цена) соответственно оцениваемой продукции и базового образца;

Pi Piб, – показатели качества соответственно оцениваемой продукции и

базового образца;

ψi – параметры аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов;

n – количество показателей качества.

Методы предельных и номинальных значений

Метод предельных и номинальных значений основан на использовании известных предельных допустимых значений показателей качества продукции, определяющих требования к годной продукции или принадлежность ее к данной категории качества. Этот метод следует применять, когда предельные значения показателей качества определены правильно и оправданы длительным сроком их использования.

Для среднего взвешенного арифметического показателя параметр весомости определяется по формуле

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

24 Теоретические основы квалиметрии

		1
m		Piн Piпр					,	(6)
iU	n			1
			P	P
	i 1 iн			iпр

где Piн,Piпр,– соответственно номинальное и предельное значения показателя.

Для среднего взвешенного геометрического показателя параметр весомости определяется несколько иначе:

			1
m		lg(Piн / Piпр )				,			(7)
iV	n			1
			lg(P	/ P		)
	i 1		iн	iпр

Методы эквивалентных соотношений

Метод эквивалентных соотношений следует применять в случаях, когда удается обосновать, какому относительному изменению количества продукции ( + / ) эквивалентно, с точки зрения общего эффекта от использования продукции по назначению, относительное изменение соответствующего показателя качества (P+ P)/P, или насколько процентов можно, например, уменьшить число единиц продукции, чтобы удовлетворить те же потребности при изменении значения данного показателя качества на один процент.

Коэффициенты весомости рассчитываются по формуле lg(1 i )

mi	i			,	(8)
	n	Pi
	lg(1		)
	i 1	Pi

Смешанный метод

Смешанный метод оценки уровня качества продукции основан на совместном применении единичных и комплексных (групповых) показателей. Смешанный метод оценки уровня качества продукции применяют в случаях когда:

совокупность единичных показателей качества является достаточно обширной и анализ значений каждого показателя дифференциальным методом не позволяет получить обобщающих выводов;

комплексный показатель качества в комплексном методе недостаточно полно учитывает все существенные свойства продукции и не позволяет получить выводы относительно некоторых определенных групп свойств.

При смешанном методе оценки уровня качества продукции необходимо выполнить следующие действия:

а) часть единичных показателей объединяют в группы и для каждой группы определяют соответствующий комплексный (групповой) показатель.

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Часть 2. ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И КВАЛИТОЛОГИИ	25

Отдельные, как правило, наиболее важные показатели допускается не объединять в группы, а применять их при дальнейшем анализе как единичные;

б) на основе полученной совокупности комплексных и единичных показателей оценивают уровень качества продукции дифференциальным методом.

Методы средневзвешенных и равнозначимых коэффициентов

Данные методы нашли очень широкое применение в различных моделях экспертных оценок качества.

Для средневзвешенной оценки качества продукции, услуги или деятельности, проводимой экспертной группой, чаще всего используются

средневзвешенные нормированные весовые коэффициенты, косвенно отражающие мнения всех экспертов о значимости оцениваемых показателей:

	1	n	Mji
mi				,
			k
	n j 1		Mji	(9)

i 1

где Mj,i – балльная оценка i-го показателя качества, поставленная j-м экспертом; n – число экспертов;

k– число показателей качества.

Вэтом случае балльная средневзвешенная оценка качества может быть найдена следующим образом:

		1	n k
	IQ		miMji .	(10)
		n
			j 1i 1

В том случае, если ранжирование показателей качества затруднительно,

используют равнозначимые коэффициенты весомости:

	mi	1	,	(11)
		k

Следовательно, балльная равнозначимая оценка качества может быть найдена следующим образом:

		1	n k
	IQ		Mji .	(12)
		nk
			j 1i 1

Значения весовых коэффициентов могут быть использованы с учетом специфики конкретного заказа (делового процесса) из условия приоритетов показателей:

mr	wr	,	(13)
	k

где mr, – коэффициент весомости i-го показателя качества в группе r; wr – приоритет группы показателей.

Пример использования методов использования средневзвешенных и равнозначимых коэффициентов приведен в главе «Практическая квалиметрия».

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

26	Теоретические основы квалиметрии

1.1.6.Способ выполнения нормирования коэффициентов весомости показателей многоуровневых деревьев свойств

Как уже отмечалось выше, коэффициенты весомости показателей качества необходимо нормировать для повышения достоверности оценки и удобства использования в информационных моделей и алгоритмах.

В многоуровневых деревьях для нормирования коэффициентов весомости первого уровня используют поэтапное свертывание коэффициентов весомостей частных и комплексных показателей качества всех ветвей и ярусов дерева свойств, рассчитывая на каждом уровне нормированные коэффициенты рассмотренным выше способом:

m		mijk	,	(14)
ijk		mijk

где i – индекс уровня;

j–индекс группы показателей на этом уровне;

k– индекс показателя внутри группы этого уровня.

Рассмотрим пример расположения и индексации коэффициентов по уровням и ветвям дерева свойств, построенном для рассмотренного ранее процесса доставки почты – рис.1.6.

Надежность, m211=9.5 (0.39)

	Гарантии, m111=6.4 (0.56)	Безопасность, m212=8.2 (0.34)
Доставка почты		Ощутимость, m213=6.4 (0.27)
		Доступность, m221=4 (0.4)
	Сервисное	Отзывчивость, m222=3 (0.3)

обслуживание, m112=5.1 (0.44)

Вежливость, m223=3 (0.3)

Рис.1.6. Расположение и индексации коэффициентов по уровням и ветвям дерева свойств

Для показателей первой группы второго уровня с учетом выражения (14) расчет будет следующий:

m211	9.5	0.39;		m212		8.2		0.34;
	9.5 8.2 6.4			6.4			9.5 8.2 6.4
	m213					0.27.
			9.5 8.2 6.4

Значения нормированных коэффициентов вышестоящих уровней рассчитываются аналогично. Рассчитанные коэффициенты приведены в скобках на ветвях дерева свойств.

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Часть 2. ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И КВАЛИТОЛОГИИ	27

Если расчетное значение коэффициента меньше чем 0.1, его исключают из рассмотрения и проводят перенормировку, учитывая лишь значения оставшихся показателей.

1.2.Методы оценки уровня качества продукции или услуги

Чрезвычайно широкий класс методов оценки уровня качества продукции, а также значительно меньший класс оценки уровня качества процессов и услуг можно разделить на 2 группы,

Методы оценки

различающиеся количеством

и

уровня качества

типом используемых для оценки

процессов,

продукции и услуг

показателей – рис.1.7.

Независимо

от

используемого

Дифференциальный

Комплексный

квалиметрологом, (менеджером-

аналитиком,

метода

оценки

уровня

качества

исследуемого

При отсутствии

Главный

ограничений значений

показатель

объекта или процесса, алгоритм

индивидуальных

качества

оценивания представляет собой

показателей качества

объекта оценки

последовательное

сравнение

всей

совокупности показателей

При наличии

Интегральный

ограничений значений

показатель

качества

этого

объекта

с

индивидуальных

качества

поставленной

в

соответствие

показателей качества

объекта оценки

совокупностью

показателей

Средний

качества

базового

образца

взвешенный

(или

совокупностью

базовых

показатель качества

значений показателей).

объекта оценки

Базовым образцом называется

реально

достижимая

совокуп-

арифметический

геометрический

ность

значений

показателей

Рис.1.7. Методы оценки и основные

качества

продукции,

принятых

для

сравнения.

Совокупность

показатели уровня качества

базовых

значений показателей

должна характеризовать оптимальный уровень качества продукции на некоторый заданный период времени. При наличии необходимой исходной информации следует применять количественные методы оптимизации для определения оптимальных значений показателей качества продукции, принимаемых за базовые. От выбора базового образца в значительной степени зависит результат оценки уровня качества продукции и принимаемое решение. Необходимо обеспечить тщательный, всесторонний и продуманный подход к выбору базовых образцов. Пользование устаревшими или технически несовершенными образцами приводит к искаженной необоснованно завышенной оценке уровня качества продукции. Не допускается применение в роли базового образца гипотетических (воображаемых) образцов, еще не прошедших в момент оценки технического уровня продукции научной и

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

28	Теоретические основы квалиметрии

инженерной проработки и в выборе показателей которых может быть допущен произвол.

Базовыми образцами могут служить:

1)на стадии разработки:

–продукция, отвечающая реально достижимым перспективным требованиям (перспективный образец);

–планируемая к освоению продукция, показатели качества которой заложены в техническом задании, техническом или рабочем проектах;

2)на стадии изготовления продукции:

–выпускаемая в России или за рубежом продукция, показатели качества которой в момент оценки отвечают самым высоким требованиям и которая наиболее эффективна в эксплуатации или потреблении;

–государственные и отраслевые стандарты РФ, технические условия, международные и прогрессивные зарубежные стандарты отдельных стран, регламентирующие оптимальные значения показателей качества продукции.

Базовый образец следует выбирать из группы продукции, аналогичной по назначению, условиям изготовления и эксплуатации или потребления.

Врассматриваемую группу должна входить продукция 3-х основных видов:

1)представляющая значительную часть общего объема продукции, производимой и реализуемой в России и за рубежом;

2)пользующаяся устойчивым спросом потребителей на внутреннем рынке;

3)конкурентоспособная на международном рынке.

При соблюдении указанных требований выбранная для сравнения группа продукции характеризует достигнутый уровень качества, близкий к оптимальному. Установленная номенклатура показателей качества базового образца должна соответствовать номенклатуре показателей качества оцениваемой продукции. Методы определения значений показателей качества и единицы их измерения для базового образца и оцениваемой продукции должны быть идентичными, чтобы обеспечить их сопоставимость.

Базовым образцом может служить типовой представитель группы продукции в том случае, когда появляется необходимость определить уровень качества группы конструктивно и технологически родственных изделий, входящих в параметрический или типоразмерный ряд. К числу основных условий, определяющих возможность, использования стандартов или технических условий в качестве базового образца, относятся:

наличие информации, позволяющей сделать вывод о том, что основная часть выпускаемой в России или за рубежом продукции данного назначения соответствует принятым за базовый образец стандарту или техническим условиям;

значения показателей стандарта или технических условий должны быть не хуже значений показателей качества аналогичной продукции.

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Часть 2. ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И КВАЛИТОЛОГИИ	29
При отсутствии базового образца допускается сравнение с образцом,
который своими классификационными показателями	лишь незначительно,

на 5–10 %, отличается от оцениваемого изделия.

В связи с быстрым прогрессом техники необходимо систематически пересматривать базовые образцы и оперативно доводить значения показателей их качества до сведения заинтересованных организаций и предприятий. Наилучшим способом такой оперативной информации является периодическое издание соответствующих бюллетеней.

1.2.1. Дифференциальный метод оценки уровня качества

Дифференциальным называется метод оценки уровня качества продукции (услуги), основанный на использовании единичных показателей ее качества. При этом определяют, достигнут ли уровень базового образца в целом, по каким показателям он достигнут, какие показатели наиболее сильно отличаются от базовых в лучшую или худшую стороны.

При дифференциальном методе рассчитывают относительные показатели качества продукции q по формулам

qi Pi ; Piб

qi(1) Piб ,

Pi

где Pi – значение i-ro показателя качества оцениваемой продукции;

Piб – значение i-ro базового показателя.

(15)

(16)

Из выражений (15), (16) выбирают то, при котором увеличению относительного показателя отвечает улучшение качества продукции. Например, относительный показатель для таких параметров как: производительность, мощность, энерговооруженность изделий и т.п., вычисляют по формуле (15), так как увеличение значения единичного показателя указывает на улучшение качества продукции. В тоже время, относительный показатель материалоемкости, содержания вредных примесей и т.п., рассчитывают по вражению (16), так как в этом случае улучшение качества продукции определяется уменьшением значения единичного показателя.

Выражения (15) и (16) справедливы только при отсутствии ограничений в значениях единичных показателей качества продукции (услуги). При наличии таких ограничений, равных Рпр относительные показатели qi вычисляют по формуле

qi	Pi	Pпр
			.	(17)
	P	P
	iб	пр

В результате оценки уровня качества продукции дифференциальным методом принимают следующие решения:

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

30	Теоретические основы квалиметрии

–уровень качества объекта оценивания выше или равен уровню базового образца, если все значения относительных показателей больше или равны единице;

–уровень качества объекта оценивания ниже уровня базового образца, если все значения относительных показателей меньше единицы.

–уровень качества объекта оценивания, для которого существенно важно значение каждого показателя, считается ниже базового, если хотя бы один из относительных показателей меньше единицы.

Вслучаях, когда часть значений относительных показателей больше или равна единице, а часть – меньше единицы, следует применять комплексный

(смешанный) метод оценки уровня качества.

1.2.2. Комплексный метод

Комплексный метод оценки уровня качества продукций основан на применении обобщенного показателя качества продукции, который представляет собой функцию от единичных (групповых, комплексных) показателей качества продукции. Обобщенный показатель может быть выражен:

−главным показателем, отражающим основное назначение продукции;

−интегральным показателем качества продукции;

−средним взвешенным показателем.

Во всех случаях, когда имеется необходимая информация, определяют главный показатель и устанавливают функциональную зависимость его от исходных показателей. Главным показателем для шин, например, служит эксплутационная ходимость в км, для авиационных и дизельных двигателей – моторесурс в часах, для металлорежущих станков – показатель их производительности, т. е. количество снятой стружки или число обработанных деталей за определенное время, для буровой установки – длина проходки в м, для рейсового или маршрутного автобуса – годовая производительность в чел.км и т. п.

Для пояснения принципа создания и использования главного показателя рассмотрим два простых примера.

Пример 1. Главный показатель качества буровой установки, характеризуемый длиной проходки L за срок службы в метрах, может быть найден следующим образом:

	L	vTсрT0	,	(18)
		T0 TВ T0Kпроф

где ТСР – срок службы, ч;

Т0 – наработка на отказ, ч; ТВ – среднее время простоя за один отказ, ч;

Kпроф – коэффициент, характеризующий долю времени, расходуемую на

профилактику, на один час работы установки; v – средняя скорость бурения, м/ч.

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ