5.3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Основные уравнения конвективного теплообмена. Успехи в области исследования процес-

сов конвективного теплообмена в нашей стране стали возможными благодаря работам М. В. Кирпичева, М. А. Михеева, Н. В. Кузнецова, В. М. Антуфьева, Л. С. Козаченко и др.

Кенвективные поверхности нагрева судового котла образуются пучками парообразующих труб, трубами пароперегревателя, экономайзера и воздухоподогревателя. Тепловой расчет этих поверхностей нагрева производят путем совместного решения двух основных уравнений, характеризующих конвективный теплообмен, - соответственно уравнения теплопередачи и уравнения те-

	плового баланса по газовой стороне:	kH∆t 10	−3
	Q =				(5.16)
		B
	Q = (rГ − rГэ)φ				(5.17)

Кроме того, для пароперегревателя, экономайзера и воздухоподогревателя может быть составлено дополнительное, третье расчетное уравнение теплового баланса по стороне нагреваемой среды, согласно которому устанавливают количество теплоты, воспринятой паром, водой и воздухом соответственно для пароперегревателя (по паровой стороне), экономайзера (по водяной стороне) и воздухоподогревателя (по воздушной стороне):

Q	ПЕР	=	DПЕР	(i	ПЕР	−i		X	)	(5.18)
			В
QВЭ = B (iЗВ −iПВ )										(5.19)
			DK
	QВП		=α(I ГВО		− I ХВО		)			(5.20)

В уравнениях (5.16) - (5.20):

Q - количество теплоты, воспринятой поверхностью нагрева Н, отнесенное к 1 кг топлива, кДж/кг;

k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К); ∆t - температурный напор, К;

I’Г, I”Г, I0ГВ, I0ХВ - энтальпии газов и воздуха соответственно на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее, кДж/кг;

iпер, ix - энтальпии перегретого и насыщенного пара, кДж/кг;

iЗВ, iПВ - энтальпии питательной воды за экономайзером и до него, кДж/кг.

Тепловой расчет конвективных пучков труб при нормальной нагрузке котла сводится к тому, чтобы определить их необходимую поверхность нагрева Н, количество переданной теплоты Q и температуру газов t”Т на выходе из рассматриваемой поверхности.

В случае теплового расчета при измененных режимах определяемыми величинами будут количество теплоты, воспринятой поверхностью нагрева котла, температуры газов и рабочего вещества (воды, пара и воздуха).

При анализе процесса конвективного теплообмена и расчете поверхностей нагрева необходимо определить прежде всего коэффициент теплопередачи и температурный напор, которые входят в одно из основных уравнений (5.16). Кроме того, должна быть произведена сравнительная оценка геометрических параметров рассматриваемого конвективного пучка труб котла.

Коэффициент теплопередачи. Для определения коэффициента теплопередачи для плоской многослойной стенки исходной является формула общего вида, Вт/(м2-К),

κ =	1								(5.21)
		1	+ Σ	δ	+		1
	α1			λ		α2

где: α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи соответственно от газов к стенке и от стенки к нагреваемой среде;

Σδλ - тепловое сопротивление, обусловленное теплопроводностью трехслойной стен-

ки (металлической стенки и слоев наружного и внутреннего загрязнений трубы) Формула (5.21) получена для случая многослойной стенки, однако она может быть применена

и при расчетах теплопередачи в трубчатых поверхностях нагрева котла. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке, Вт/(м2·К),

α1 = ξαК +αП

(5.22)

где ξ| - коэффициент, учитывающий неравномерность омывания поверхности нагрева; αК, αП - коэффициенты теплоотдачи соответственно конвекцией и межтрубным излучением

газов, Вт/(м2-К)

Коэффициент теплоотдачи конвекцией от газов к стенке зависит от многих факторов, основными из которых являются: скорость газов wГ; температурный режим (температуры потока и стенки tПОТ и tСТ), определяющий линейный размер l (диаметр труб, эквивалентный диаметр или другой геометрический параметр пучка); относительное расположение труб в пучке (шахматное или коридорное) и тип труб (гладкие, ребристые и с плавниками); характер смывания поверхности нагрева (поперечное, продольное или косое) и физические постоянные греющей среды (дымовых газов).

Между коэффициентами теплоотдачи и определяющими его значение факторами невозможно составить аналитическую зависимость, пригодную для практических расчетов. В связи с этим коэффициент теплоотдачи может быть определен лишь на основе материалов экспериментальных исследований. Такие всесторонние исследования были выполнены в ЦКТИ и ВТИ. Экспериментальные данные в этих институтах обрабатывали на основе теории подобия, в соответствии с которой устанавливали расчетные зависимости между критериями Куссельта, Рейнольдса и Прандтля, характеризующими конвективный теплообмен.

Известно несколько количественных зависимостей между указанными критериями, которые

могут быть представлены уравнением общего вида
				αK l			Nu = c Ren Pr m	(5.23)
где	N	u	=				- критерий Нуссельта;
					λ
					Г
	R		=		wГl		- критерий Рейнольдса;
					ν
		e
					Г
		P		= ν Г			- критерий Прандтля,
			Г		α
					Г

λГ, vГ, αГ - физические постоянные газов (соответственно коэффициенты теплопроводности, кинематической вязкости и температуропроводности), отнесенные к температуре потока гпот;

с, n, m - коэффициенты, учитывающие относительное расположение труб в пучке и характер омывания их газовым потоком, определяемые экспериментально.

В соответствии с уравнением (5.23) можно составить расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией от газов к стенке при поперечном и продольном омывании поверхности нагрева. В судовых агрегатах поперечное смывание происходит в пучках парообразующих труб, труб пароперегревателя и экономайзера. Трубы воздухоподогревателя могут иметь как поперечное, так и продольное смывание.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией от газов к стенке при поперечном смывании гладкотрубных пучков с расположением труб шахматным (приложение, рис. П. 1.1, а-г) и коридорным (приложение, рис. П. 1.1, д-и) соответственно:

α

= C

C

λ

Г

(5.24)

Re0,6 Pr0,33

k

Z

S

d

α

= 0.2C

C

λ

Г

0,65

Pr

0,33

(5.25)

Re

k

Z

S

d

где СZ - поправочный коэффициент на число рядов z2 в трубном пучке;

CS - поправочный коэффициент, учитывающий влияние относительных шагов труб попе-

речного sd1 и продольного (по ходу газов) sd2 ;

d - наружный диаметр труб, м.

Коэффициенты CZ и CS определяют по графику (см. приложение, рис. П. 1.1, в, е) или по эмпирическим формулам:

для гладкотрубного шахматного пучка

z2	<10;Cz = 3,12z20,05 −2,5;			(5.26)
z2	≥10;Cz ≥1,0
0,1 <ϕσ		0,1
		≤1,7;CS = 0,34ϕσ ;		(5.27)
1,7 <ϕσ		0,5
		≤ 4,5;CS = 0,275ϕσ

для гладкотрубного коридорного пучка

z2	<10 : Cz = 0,91+0,0125(z2				− 2)		(5.28)
z2	≥10;Cz =1,0;
			σ			−2
	Сs = 1+(2σ1	−3) 1−		2
			2				(5.29)
	σ2 ≥ 2иσ1 ≤1,5;Cs =1,0;

при σ2 < 2 и σ1 > 3 в формулу подставляют σ1 = 3.

В этих формулах относительные шаги труб σ1 и σ2 а также параметр φσ определяют по форму-

лам

s1

s2

σ1

−1

0,5

σ

=

σ

=

ϕσ

=

σ 2

1

;

2

;

'

;

σ '

=

1

+σ 2

(5.30)

dH

dH

σ2

−1

4

Формулы (5.24) и (5.25) справедливы для Re = (1,5 – 100) · 103

Средняя скорость газов, необходимая для расчета критерия Re, по уравнению сплошности

	wГ =	BVГ (tПОТ +273)		(5.31)
		FГ 273

Площадь живого сечения определяют по эскизу котла с учетом неполноты омывания трубных пучков (рис. 5.1).

Физические характеристики дымовых газов (среднего состава), образующихся при сжигании топлива, находят из таблиц по средней температуре потока, которая входит в зависимость (5.31):

tr = tПОТ	= 0,5(tr' + tr" )	(5.32)

где t’r , t”r - температуры газов соответственно на входе в пучок труб и выходе из него, °С Площадь живого сечения для прохода газов, м2

Fr = LT lАКТ.ПР	s1	−d
			(5.33)
		s1

где L T , lАКТ.ПР - соответственно длина и ширина поперечного сечения газохода (см. рис. 5.1),

м; s1;

d - поперечный шаг труб в пучке и их диаметр, м.

По формулам (5.24) и (5.25) построены графики (см. приложение, рис. П. 1.1, а-г), при исполь-

зовании которых расчетная формула будет иметь одинаковый вид:
αK =αH CzCsCФ	(5.34)

где αН - коэффициент теплоотдачи, определяемый по номограмме в зависимости от скорости газов и диаметра труб;

Сф - поправочный коэффициент, учитывающий изменение физических характеристик в зави симости от температуры потока и парциального давления водяных паров (определяют по графику, приведенному в приложении, рис. П. 1.1, г).

Рис. 5.1. Эскиз компоновки поверхностей нагрева водотрубного котла (к тепловому расчету).

lАКТ – средняя активно смываемая длина труб пучка; lАКТ ПР – проекция активной длины труб.

При анализе и расчете процесса конвективного теплообмена могут быть использованы как формулы, так и номограммы. Причем расчеты по формулам рекомендуется производить в том случае, когда искомая величина может быть получена на номограмме лишь путем экстраполяции.

Как видно из номограмм, такой случай соответствует средней скорости газов wГ							< 2 или wГ > 18
м/с. Формулы удобны также для расчетов на ЭВМ.
При продольном омывают труб коэффициент теплоотдачи конвекцией от газов к стенке
α		= A С	C		λT	Re0,8 P 0,4	(5.35)
				l dЭ
	К	П t				r

где АП = 0,023 - числовой множитель;

Сt - поправочный коэффициент на температуры потока и стенки (при охлаждении газов

Ct = 1);

Cl - поправочный коэффициент на относительную длину труб (при	L	≥ 59 Сl = 1);
	dЭ

dЭ - эквивалентный диаметр (для воздухоподогревателя при движении газов по трубам эк вивалентным будет их внутренний диаметр).

В соответствии с уравнением (5.35) построен график (см. приложение, рис. П. 1.1, д), при использовании которого расчетная формула для рассматриваемого случая (охлаждения газов) имеет вид

uK = αH CфохСl

(5.36)

при нагревании воздуха

αК = αН СфнСl

где αн - коэффициент теплоотдачи (определяют по номограмме приложения, рис. П. 1.2, в зависимости от скорости газов и диаметра труб);

Cl, СФН) Сфох - поправочные коэффициенты (определяют по графикам приложения, рис. П. 1.1, ж-и, в зависимости от температуры стенки труб и парциального давления водяных паров)

При расчете воздухоподогревателя для определения коэффициента Сфох необходимую температуру tГ (см. приложение, рис. П. 1.1, и), которая равна температуре стенки труб tСТ (рис. П. 1.1, з), определяют как полусумму средних значений температур газа и воздуха:

tСТ = 0,5[0,5(tХВ −tГВ )+ 0,5(tГ' + tУХ )]

(5.37)

Для определения критериев подобия Re и Рг в рассмотренных зависимостях необходимые значения физических характеристик среды могут быть выбраны из табл. 5.1, при этом для воздуха Рг = 0,71 и практически не зависит от температуры.

Коэффициент использования поверхности нагрева ξ учитывает уменьшение тепловосприя-

тия конвективной поверхности нагрева вследствие неравномерного смывания ее газовым потоком (см. рис. 5.1). Объясняется это тем, что приведенные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи конвекцией получены путем экспериментального исследования в лабораторных установках, условия работы которых отличаются от условий для реальных котлов. Компоновка современных судовых котлов позволяет обеспечить довольно полное омывание поверхностей нагрева потоком газов и воздуха, что дает возможность при тепловых расчетах выбирать коэффициент, учитывающий неравномерность смывания в формуле (5.28), ξ = 0,8 - 0,9.

Таблица 5.1

t 0C		Воздух		Дымовые газы среднего состава
	v·106		λ·102	v·106	λ·106	PГ
	м2/с		Вт/(м·К)	м2/с	Вт/(м·К)
0	13,3		2,44	12,2	2,28	0,72
100	23		3,21	21,5	3,13	0,69
200	34,8		3,93	32,8	4,01	0,67
300	48,2		4,61	45,8	4,84	0,65
400	63		5,21	60,4	5,70	0,64
500	79,3		5,75	76,3	6,56	0,63
600	96,8		6,23	93,6	7,42	0,62
700	115		6,71	112	8,27	0,61
800	135		7,18	132	9,15	0,60
900	155		7,63	152	10	0,59
1000	178		8,07	174	10,9	0,58
1100	199		8,5	197	11,7	0,57
1200	223		8,92	221	12,6	0,56
1300	248		9,43	245	13,5	0,55
1400	273		9,98	272	14,4	0,54
1500	301		10,43	297	15,3	0,53
1600	328		10,8	323	16,3	0,52

Коэффициент теплоотдачи излучением продуктов сгорания также учитывают при анализе про-

цесса конвективного теплообмена. При излучении газового потока, омывающего поверхность нагрева из всех газов, образующих продукты сгорания, в расчет принимают излучение только трехатомных газов. Двухатомные газы инертны в процессе теплообмена.

Для конвективных поверхностей нагрева судовых котлов с мазутным отоплением коэффициент теплоотдачи межтрубным излучением αЛ определяют по формуле для чистого газового потока (с учетом излучения трехатомных газов, не запыленных частицами золы). Согласно этой формуле, αЛ зависит от средних температур газов tГ и наружного слоя отложений на стенке труб tСЭ а также суммарной оптической толщины газового потока;

3,6

TCT

1−

−8 αСГ +1

TГ

αЛ

= 5,67 10

αТ

3

(5.38)

2

1−

ТСТ

ТГ

Для поверхностей нагрева котлов степень черноты загрязненных труб можно принимать αСТ =

0,82. Степень черноты потока газов
α =1−exp(−kГ rП p)	(5.39)

Коэффициент ослабления луча кГ. определяют в зависимости от суммарной объемной доли трехатомных газов rП = rRO2 + rH2O давления и температуры газов в пучке Т по формуле (5.13) или

по номограмме приложения (рис. П. 1.3).

Эффективная толщина излучающего слоя продуктов сгорания в межтрубном пространстве

				4s1s2
						−			(5.40)
			s = 0,9dH	πdH			1
	Температура наружных загрязнений на стенках труб
					1				(5.41)
			TCT = TЖ + ε +					q
					α2
	где Тж - средняя температура среды, протекающей в трубах, К;
	ε - коэффициент загрязнения (выбирают по графику рис. 5.2);
	q =	QB 106	- поверхностная плотность теплового потока, Вт/мг, здесь Q – тепловосприя
		H

тие поверхности (определяют из уравнения теплового баланса), Дж/кг;

В- расчетный расход топлива, кг/с.

Всоответствии с уравнением (5.38) построена номограмма (рис. П. 1.4, а), при использовании которой расчетная формула принимает вид

αЛ =αНαСГ

(5.42)

где величины α и СГ определяют по графикам (рис. П. 1.4, б, в).

В котле нагреваемой средой могут быть вода, пар и воздух. Теплоотдача от стенки к воде происходит в парообразующих трубах и водяном экономайзере. В обоих случаях коэффициент теплоотдачи от стенки к воде имеет достаточно большое значение, α2 = 6000 - 12000 Вт/(м2-К). Поэтому при расчете таких поверхностей нагрева коэффициент теплоотдачи не определяют ввиду ничтожно малого влияния его на общий коэффициент теплопередачи к [см. формулу (5.21)], так как α2 » α1. В пароперегревателях коэффициент теплоотдачи от стенки к пару α2 составляет меньшее значение, которое зависит от скорости движения пара по трубам, их диаметра и параметров пара

При нормальной нагрузке судового котла средняя скорость пара в трубах пароперегревателя может составлять примерно wn = 15 - 25 м/с, что позволяет обеспечить эффективную теплоотдачу от труб к пару и их достаточную надежность с точки зрения невозможности парогазовой коррозии. Более высокие скорости пара нежелательны, так как это может вызвать недопустимое сниже-

ние давления пара в пароперегревателе. При наименьшей нагрузке котла компоновка пароперегревателя должна обеспечивать скорость пара в трубах около 2-5 м/с (это условие может быть выполнено, если выбрать указанную скорость пара при нормальной нагрузке). В пароперегревателе имеет место продольное смывание труб потоком пара, поэтому для определения коэффициента теплоотдачи от стенки к пару можно использовать формулу (5.35), которая в данном случае может быть представлена в виде

α2 = 0,023	λП	Re0,8 Pr0,4	(5.43)
	dВН

где dBH - внутренний диаметр труб пароперегревателя, м

Рис. 5.2. Зависимость коэффициента загрязнения от скорости газов при поперечном смывании парообразующих (1), гладкотрубных экономайзерных (2), пароперегревательных (3) трубных пучков.

Величины λПР, υПР, Pr характеризующие физические свойства пара, определяют из таблиц водяного пара по его средней температуре tП = 0,5(tS + tпер), где tS и tnep температура насыщенного и перегретого пара. По формуле (5.43) построена номограмма (приложение, рис. П. 1.5, а), которая упрощает определение α2. Расчетная формула для использования номограммы имеет вид

α2 =αН Сd

(5.44)

где αH - коэффициент теплоотдачи, полученный по номограмме;

Сd - поправочный коэффициент на внутренний диаметр труб (определяют по рис. П. 1.5,6) Рассмотренные здесь зависимости справедливы для расчета коэффициента теплоотдачи как от стенки к пару в пароперегревателе, так и от пара к стенке в пароохладителе. Во втором случае

средняя температура пара tc = 0,5(tПЕР + tOX), где tOX - температура охлажденного пара.

Вторым элементом котла, в котором необходимо определять коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде, является воздухоподогреватель. Трубы воздухоподогревателя в зависимости от его конструктивной компоновки могут омываться как поперечным, так и продольным потоком воздуха. Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемому воздуху рассчитывают аналогично определению коэффициента теплоотдачи конвекцией от газов к стенке αК.

При поперечном смывании труб воздухом α2 рассчитывают по формулам (5.24) и (5.25) или определяют по соответствующим номограммам (см. рисунки приложения) в зависимости от выбранной компоновки пучка (с шахматным или коридорным расположением труб). При продольном омывании труб используют формулу (5.35) или номограмму, приведенную на рис. П. 1.1 а, причем в формулу (5.36) вводят определяемый из графика (см. рис. П. 1.1, з) поправочный коэффициент Сфн (для нагревания воздуха) вместо СФОХ.

Необходимые для указанных расчетов величины α2 физические характеристики воздуха λВ, VB определяют по табл. 5.1 при средней температуре его потока tB = 0,5(TXB + tГВ), где tХВ и tГB - температуры холодного и горячего воздуха. Критерий Прандтля для воздуха принимают Рг= 0,71.

При определении поправочных коэффициентов СФН и CФОХ необходимую температуру стенки рассчитывают так же, как это было рекомендовано к формуле (5.36).

Коэффициент загрязнения поверхности нагрева - это тепловое сопротивление, обусловлен-

ное теплопроводностью трехслойной стенки труб. Коэффициент загрязнения поверхности нагрева в общем случае, согласно формуле (5.21),

ε = λ	= λМ	+ λВ	+ λН	(5.45)
δ	δМ	δВ	δН

где δМ, δВ, δН - толщины соответственно металлической стенки трубы и ее внутренних и на ружных загрязнений, м;

λМ, λВ, λН - их соответствующие коэффициенты теплопроводности.

Здесь необходимо оценить влияние отдельных составляющих ∑δλ и величины ε на общий

коэффициент теплопередачи k.

Тепловое сопротивление металлической стенки δМ/λМ является пренебрежимо малой величиной, не превышающей 0,0001 (м2·К)/Вт, δм = 0,0025 - 0,004 м; λМ = 60 Вт/(м·К), поэтому его не учитывают при расчетах. Тепловые сопротивления слоев наружного δН/λН и внутреннего δВ/λВ загрязнений зависят от многих факторов. Увеличение загрязнений снижает экономичность и надежность котла. Наружное загрязнение труб происходит во всех судовых котлах и зависит в основном от сорта топлива и способа его сжигания, типа поверхности нагрева и эффективности сажеобдувочных устройств. Опыт создания и эксплуатации судовых котлов позволил обобщить сведения о коэффициентах загрязнения отдельных поверхностей нагрева и рекомендовать определять его по графикам (см. рис. 5.2) в зависимости от скорости дымовых газов.

Из изложенного следует, что при определении коэффициента теплопередачи k по формуле (5.21) для различных поверхностей нагрева можно не учитывать коэффициент теплоотдачи от стенки к воде и пароводяной смеси α2 (в экономайзерах и парообразующих пучках труб) и коэффициент теплоотдачи излучением продуктов сгорания αл в экономайзерах, воздухоподогревателях и поверхностях утилизационных котлов.

Определение температурного напора. Температурный напор представляет собой усредненную по всей поверхности нагрева разность температур теплопередающей и тепловоспринимающей сред и зависит от их взаимного направления движения. Общая формула для определения температурного напора как среднелогарифмической разности температур имеет вид

∆t =	∆tσ −∆tV			(5.46)
	ln	∆tσ
		∆tM

где ∆tσ - разность температур теплообменивающихся сред на том конце поверхности нагрева, где она больше, °С;

∆tM - разность температур сред на противоположном конце поверхности нагрева, °С

	При	∆tσ	≤1,7 температурный напор можно определять как среднеарифметическую разность
		∆tM
	температур		∆t = 0,5(∆tσ	+ ∆tM )	(5.47)

Значения разностей температур ∆tσ и∆tM зависят от схемы включения поверхности нагрева: прямотока, противотока, перекрестного тока (рис. 5.3, а-в). При этом максимально возможное значение ∆t достигает при противотоке, минимальное - при прямотоке. Любые другие схемы включения поверхностей нагрева по величине ∆t занимают промежуточное положение. Это позволяет

для определения ∆t любой сложной схемы включения при условии ∆tПРМ > 0,92∆tПРТ			рекомендо-
вать формулу:	∆t = 0,5(∆tПРМ	+∆tПРТ )	(5.48)

где ∆tПРМ, ∆tПРТ - температурные напоры соответственно при прямотоке и противотоке.

Для перекрестных схем движения сред (рис. 5.4, а-г) с числом ходов не более четырех температурный напор

∆t =φ∆tПРТ

(5.49)

где φ - коэффициент пересчета от противоточной схемы к более сложной.

Коэффициент φ определяют по номограмме (рис. 5.5) в зависимости от безразмерных температурных параметров

P =	τM	; R =	τσ	(5.50)
	θ' −t'		τM

где τМ, τσ - полные разности температур теплообменивающихся сред соответственно меньшая и большая, °С;

θ’, t’ - начальные (входные) температуры нагревающей и нагреваемой сред, °С

Рис. 5.3. Схемы движения теплообменивающихся сред (к определению температурного напора).

Схемы с последовательно-смешанным током используют в судовых котлах для включения экономайзеров и пароперегревателей, выполненных двухсекционными. Одна из возможных схем экономайзера с последовательно-смешанным током приведена на рис. 5.6, I, II. .В этом случае коэффициент перехода от противоточной схемы к более сложной с последовательно-смешанным током φ находят из номограммы, приведенной на рис. 5.7, для использования которой вычисляют три безразмерных параметра:

P =	tЭВ −tПВ	;	R =	tЭВ −tПВ	;	A =	НПРМ	(5.51)
	tII −tЭВ			tII −tЗЭ			НВЗ

где НПРМ и НВЗ - поверхность секции, выполненной по схеме прямотока и полная поверхность нагрева экономайзера (см. рис. 5.7);

t2 и tЗЭ - температуры газов на входе в экономайзер и на выходе из него.

Рис. 5.4. Перекрестные схемы однократного (а), двухкратного (б), трехкратного (в), четырехкратного (г) тока.

Рис. 5.5. Номограмма для определения коэффициента перехода φот противоточной схемы к более сложной с последовательно-смешанным током.

Так как НПРМ и НПРТ в начале теплового расчета неизвестны, то рекомендуется в первом приближении принимать А = 0,45 - 0,5 для экономайзера и А = 0,3 - 0,35 - для воздухоподогревателей и пароперегревателей.

Геометрические параметры конвективных пучков труб определяют оптимальность компо-

новки поверхности нагрева, что позволяет сделать правильную оценку эксплуатационных показателей процесса конвективного теплообмена в рассматриваемых элементах котла.

Рис. 5.6. Схема экономайзера с последовательно-смешанным током (к определению температурного напора)

К геометрическим параметрам пучка относят наружный диаметр труб d, шаги поперечный s1 и продольный s2 (по глубине пучка), относительное расположение труб (шахматное или коридорное). В случае шахматного расположения труб в пучке поверхность нагрева при прочих равных условиях получается несколько меньшей, чем при коридорном расположении.

Более компактные поверхности нагрева можно получить путем уменьшения диаметра и шагов труб. Однако такое уменьшение можно считать оправданным лишь в том случае, если это не вызовет снижения надежности и экономичности котла, что имеет первостепенное значение для транспортного судна. В связи с этим диаметры труб и их шаги необходимо оценивать исходя из совместного рассматривания условий, обеспечивающих высокую надежность и экономичность котла.

Диаметр труб в общем случае выбирают в зависимости от качества сжигаемого топлива и питательной воды, а также исходя из условия обеспечения надежной циркуляции воды и пароводяной смеси в котле. В этом отношении различные элементы котла имеют некоторые особенности.

Для обеспечения надежной и устойчивой циркуляции при различных нагрузках конвективный пучок компонуют наиболее часто из труб двух диаметров. Трубы, воспринимающие наибольшее количество теплоты, т. е. расположенные ближе к топке, имеют больший диаметр, чем последующие ряды труб. Опыт, накопленный при проектировании, постройке и эксплуатации судовых котельных установок, позволяет считать приемлемыми следующие диаметры труб (мм): для парообразующих поверхностей нагрева главных и вспомогательных котлов 57x3,5 (4,5); 44,5x3; 38x3 и 29x2,5; для утилизационных котлов 29x2,5 и 29x3; для пароперегревателей 29x2,5 и 25x2,5 и 38x3 (для вспомогательных котлов); для экономайзеров 38x3; 32x3 и 29x2,5; для воздухоподогревателей

44,5x2; 38x2 и 38x1,6.

При выборе поперечного s1 и продольного s2 по ходу газов шагов труб в пучке необходимо учитывать следующие основные условия, которые ограничивают эти величины. При уменьшении шагов s1 и s2 увеличивается наружное загрязнение труб, а также толщина трубных досок барабанов и коллекторов. В этом отношении характеристикой пучка служит также расстояние по диагонали между центрами труб соседних рядов SK. Количественную оценку s можно произвести на основании данных практики по современным конструкциям судовых водотрубных котлов. Исходя из перечисленных условий можно получить удовлетворительную компоновку пучка труб (рис. 5.8), если при мазутном отоплении принять s > d + 15 мм (где d - наружный диаметр труб, мм). В утилизационных котлах может быть выбрано s = d + (10 - 15) мм.

63

Рис. 5.7. Номограмма для определения коэффициента перехода φ от противоточной схемы к более сложной с пререкрестным однократным (1), двухкратным (2), трехкратным (3) током

5.4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ПОВЕРХНОСТЯХ НАГРЕВА КОТЛА

Парообразующие элементы. В собственно котле парообразующие элементы представляют собой поверхности нагрева конвективных пучков и топочных экранов. Водяные экономайзеры судовых котлов выполняют некипящего типа, поэтому к парообразующим элементам они не относятся.

Рассмотрим процесс теплопередачи лишь той парообразующей части котла, которая скомпонована трубами конвективных пучков. В обычных главных, а иногда и вспомогательных котлах внутри конвективного пучка труб находится поверхность нагрева пароперегревателя. В связи с этим можно условно разделить весь пучок на два, из которых в первый пучок входят трубы, размещенные перед пароперегревателем, а во втором - значительно большее число парообразующих труб, расположенных между пароперегревателем и хвостовыми поверхностями нагрева.

Компоновка и тепловой расчет первого и второго пучков зависят от назначения и конструкции котла. При этом размеры каждого пучка определяются в основном паропроизводительностъю и параметрами пара.

Рис. 5.8. Компоновка коридорного (а) и шахматного (б) пучков труб.

Компоновка труб. Компоновка первого пучка обусловлена прежде всего заданной температурой перегретого пара: чем она выше, тем выше должна быть температура газов за первым пучком, что позволяет обеспечить приемлемые размеры поверхности нагрева пароперегревателя. Кроме того, трубы первого пучка служат для защиты пароперегревателя полностью или частично от прямого излучения пламени из топки. Исходя из этих условий для компоновки первого пучка необходимо правильно выбрать число рядов, диаметр и шаг труб. В обычных котлах однопроточного типа первый пучок имеет 2 - 4 ряда труб размерами 44,5x3 или 57x3,5 (4,5) мм.

Для уменьшения поверхности нагрева пароперегревателя первый пучок труб можно выполнять и с увеличенным шагом: s1 = (1,5 - 2)d и s2 = (1,5 - 1,7)d.

Второй пучок выполняют из труб меньших размеров: обычно 29x2,5 мм, реже 32x3 мм. Для теплового расчета второго пучка необходимо выбрать также число рядов труб z2 для чего обычно используют данные по выполненной компоновке котла.

Отмеченные соображения и выбранные данные применяют во время компоновки поверхностей нагрева, которую выполняют согласно их тепловому расчету при номинальной нагрузке котла.

Тепловой расчет. При тепловом расчете как первого, так и второго пучка парообразующих труб необходимо определить температуру газов за пучком и количество теплоты, переданной его поверхности нагрева, для чего решить совместно два основных уравнения конвективного теплообмена - (5.16) и (5.17). Уравнение теплового баланса (5.17), например, для первого и второго пучков записывается соответственно:

QI = (IЗТ − II )φ ; QII = (IЗП − III )φ

(5.52)

где IЗП, IЗТ, II, III, - энтальпия газов соответственно за топкой, первым пучком, пароперегрева телем и вторым пучком (см. рис. 4.1).

Относительно величин, входящих в эти уравнения, отметим следующее. Тепловой расчет отдельных элементов котла выполняют последовательно, начиная от топки, поэтому при расчете каждого из рассматриваемых пучков известными величинами будут расход топлива В, коэффици-

ент сохранения теплоты φ, температура газов t'Г и соответствующая ей энтальпия IГr за поверхностью нагрева, которая расположена перед рассчитываемым пучком. Известной величиной следует считать и поверхность нагрева пучка, поскольку тепловому расчету предшествуют выбор геометрических параметров и эскизная его компоновка.

При расчете первого пучка следует учитывать, что его поверхность нагрева имеет и конвективное, и лучистое тепловосприятие.

Систему уравнений (5.16) и (5.17) можно решить либо методом последовательных приближений, либо графически. Обычно решение находят графическим путем. Для этого необходимо выбрать три значения температуры газов за рассчитываемым пучком t”Г и определить из диаграммы / I - t соответствующие им три значения энтальпии I”Г. Подстановкой I”Г в уравнение (5.17) можно графически построить функцию Q(t”Г) (рис.5.9).

Рис. 5.9. График для совместного решения двух уравнений конвективного теплообмена.

Коэффициент теплопередачи и температурный напор, рассчитываемые соответственно по формулам (5.21) и (5.46), также будут иметь три значения, поскольку они определяются величинами, зависящими от t”Г. Это позволяет и по уравнению (5.16) построить графически другую функцию Q(t”Г) . Построенные графически по трем значениям зависимости Q1 и Q2 имеют общую точку, определяемую их пересечением. Координаты этой точки будут искомыми значениями, которые являются результатом совместного решения уравнений (5.16) и (5.17), т. е. представляют искомые значения количества теплоты, переданной поверхности нагрева, и температуры газов за рассчитываемым пучком парообразующих труб.

При анализе процесса теплообмена в утилизационных котлах их различают в основном по назначению (обычный котел или с утилизационным турбогенератором).

В установке с обычной утилизацией в котел входят только парообразующие элементы. В установке с утилизационным турбогенератором котел имеет также пароперегреватель и экономайзер

(см. рис. 4.4).

Таким образом, парообразующие элементы любого утилизационного котла, имеющие практически только конвективный теплообмен, рассчитывают в соответствии с основными уравнениями (5.16) и (5.17), При этом уравнение (5.17) можно записать для котлов соответственно обычных утилизационных и с утилизационным турбогенератором:

QK = (I1 − I2 )φ	(5.53)
QП = (IЗП − IП )φ	(5.54)

где I1, I2, IЗП, IП - энтальпии газов соответственно перед котлом и за ним, за пароперегревателем и за пучком парообразующих труб, кДж/кг (см. рис.4.4).

Основная задача теплового расчета в данном случае - определение поверхности нагрева пучка

и температуры газов на выходе из него. Для этого недостаточно уравнений (5.16) и (5.17), а также (5.53) и (5.54), которые получены из (5.17). Здесь требуется еще одно, третье уравнение, которое может быть получено в соответствии с тепловым балансом по пароводяному тракту.

Следует отметить, что подход к составлению дополнительного уравнения различен для котлов а обычной и глубокой утилизацией теплоты. Более простым является уравнение теплового баланса по пароводяному тракту котла с обычной утилизацией, которое представляется зависимостью (4.28). Тепловой расчет в этом случае состоит в совместном решении уравнений (4.31), (5.16) и (5.54) в такой последовательности. Правая часть уравнения (4.28) представляет собой известные величины, что позволяет определить количество теплоты QК, которая передается рассчитываемой поверхности нагрева НК. Из уравнения (5.54) определяют энтальпию /I2(t2), поскольку I1 известна (задана температура t1). Далее вычисляют температурный напор ∆t по уравнению (5.46), так как все необходимые значения температур известны (t’Г = t1; t”Г = t2 и t3).

Для определения коэффициента теплопередачи k по уравнению (5.21) должна быть известна основная величина wГ, рассчитываемая по зависимости (5.31). Это может быть выполнено, если выбрать диаметр и шаг труб, размеры поперечного сечения газохода (см. рис. 4.3) и обычным путем найти FГ по формуле (5.33). Для определения габаритного размера газохода необходимо вычертить в масштабе эскиз рассчитываемого элемента или контура всего утилизационного котла.

Вычислив QK, ∆t и k, можно по уравнению теплопередачи (5.16) определить расчетную поверхность нагрева Н и выполнить ее компоновку или по заводскому каталогу выбрать котел нужного типоразмера по величине Н.

Для парообразующей поверхности нагрева котла с глубокой утилизацией уравнение теплового баланса по пароводяной стороне должно быть составлено с учетом тепловосприятия водяного экономайзера, если котел выполнен по схеме, приведенной на рис. 4.4. Эту зависимость, определяющую взаимную связь обоих элементов пароводяного тракта, можно получить из рассмотрения уравнения теплового баланса, отнесенного к 1 кг воды и насыщенного пара (см. рис. 4.4):

QП = (k −1)i'+i"−kiЭВ

(5.55)

где k = G1 - кратность циркуляции, здесь G - количество циркулирующей воды, поступающей

DK

в экономайзер, кг/с;

i’, i”, iЭВ - энтальпии соответственно кипящей воды и сухого насыщенного пара и воды, поступающей из экономайзера, кДж/кг

Энтальпии i’ и i” известны, поскольку задано рабочее давление пара. Величины k и iЭВ требуется предварительно найти. Кратность циркуляции k определяет надежность утилизационного котла. Количественная оценка k для котла с принудительной циркуляцией может быть произведена, если рассмотреть уравнение теплового баланса сепаратора (см. рис. 4.4); уравнение составлено также для 1 кг воды и пара:

	iПВ + (k −1)i'+i"= kiЦ +iX					(5.56)
	Приняв в данной стадии расчета ix = i", после преобразования получим
	k =		i'−iПВ
			i'−iЦ			(5.57)
	iЦ =	(k −1)i'+iПВ

k

где iПВ, iЦ - энтальпии питательной и циркулирующей воды, подводимой в экономайзер, кДж/кг.

Для повышения паропроизводительности DK, что обусловливается требуемой мощностью турбогенератора, следует обеспечить возможно низкую температуру газов за утилизационным котлом. При этом температура tЦ воды, поступающей в экономайзер, должна быть такова, чтобы исключалась сернистая коррозия труб из-за возможной конденсации паров, содержащихся в продуктах сгорания.

Из формул (5.58) следует, что k требуется уменьшить, чтобы понизить энтальпию воды iЦ. Та-