Тема 5. Средние показатели

5.1. Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должны выполнить набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 мин., второй – 20 мин., третий – 30 мин.Определите, сколько времени потребуется бригаде на набор книги и среднее время, затраченное на набор одной страницы.

5.2.Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:

Срок функционирования	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	Свыше 7
Число банков, %	16	20	28	18	10	4	4

Определите: средний срок функционирования банков, моду и медиану.

5.3.Рассчитайтесреднюю величину купюр, выпущенных в обращение:

	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
Выпущено в обращение, млн.шт.	540	500	710	620	600	500	300	100

5.4.По следующим данным о распределении 100 работников банка по величине месячной заработной платыопределитесреднюю заработную плату (используя способ моментов), приходящуюся на одного работника, моду и медиану.

Группы работников по величине месячной заработной платы, долл.	Число рабочих, в процентах к итогу
500-600	10
600-700	15
700-800	20
800-900	25
900-1000	15
1000-1100	10
Более 1100	5
Итого:	100

Расчеты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

5.5.Выпуск одноименной продукции двумя заводами за отчетный год характеризуется следующими данными:

Номер завода	По плану		Фактически
	Удельный вес продукции высшего сорта, %	Стоимость продукции высшего сорта, тыс.руб.	Удельный вес продукции высшего сорта, %	Стоимость всей произведенной продукции, тыс.руб.
1	40	230	42	580
2	45	250	41	600

Определитесредний удельный вес продукции высшего сорта по двум заводам вместе: 1) по плану; 2) фактически.

5.6. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит		Долгосрочный кредит
	Средняя процентная ставка	Сумма кредита, млн. руб	Средняя процентная ставка	Доход банка, млн. руб
1	40	400	18	27
2	50	600	15	45

Определитесреднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.

5.7.Имеются следующие данные по трем заводам:

№ завода	Фактический выпуск продукции, млн.руб.	Процент выполнения плана	Удельный вес продукции высшего сорта
1	1040.0	103.2	96.1
2	890.0	107.6	84.3
3	670.5	97.2	75.6

Определитепо совокупности трех заводов: а) средний процент выполнения плана выпуска продукции; б) средний удельный вес продукции высшего сорта. Сделайте выводы. Какие виды относительных величин приведены в задаче.

5.8.Имеются следующие данные о перевозках грузов электровозами и тепловозами:

Вид тяги	1 квартал		2 квартал
	Дальность перевозок, км.	Общий грузооборот, т*км	Дальность перевозок, км.	Общий объем перевозимого груза, т.
Электровозы	200	1400	220	7.0
Тепловозы	320	2560	350	9.0

Определитесреднюю дальность перевозок: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал; в) за полугодие.

5.9.Имеются данные по трем промышленным предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:

№ п/п	Базисный год		Отчетный год
	Общий объем произведенной продукции, тыс.ед.	Трудоемкость единицы продукции, час.	Общие затраты времени на производство всей продукции, час.	Трудоемкость единицы продукции, час.
1	52.0	0.34	19900	0.35
2	46.0	0.50	22000	0.46
3	24.0	0.46	13500	0.46

Определитесредние затраты времени на производство единицы продукции по трем предприятиям: а) в базисном году; б) в отчетном году. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Какие виды относительных величин можно рассчитать в данной задаче?

5.10.Распределение рабочих цеха по выполнению сменный норм выработки следующие:

Выполнение норм выработки рабочими, %	До 100	100-110	110-120	120-130	130-140	Более 140
Число рабочих, чел.	5	7	10	40	20	18

Определитесреднюю величину выполнения норм выработки, моду и медиану.

5.11.По приобретенной ценной бумаге со сроком погашения через три года доходность составит в каждый год соответственно 8, 10 и 12% годовых.Определитесреднюю доходность ценной бумаги.

5.12.Страховая компания предлагает приобрести страховой полис на 5 лет с ежегодным доходом 5, 7, 9, 12, 15%.Определитесредний процент дохода владельца страхового полиса.

5.13.По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота,определитесредний объем товарооборота, приходящийся на одно предприятие:

Группы предприятий по объему товарооборота, тыс.руб.	Число предприятий
700-800	5
800-900	10
900-1000	12
1000-1100	10
1100-1200	8
1200-1300	6
Свыше 1300	5
Итого:	56

Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.

5.14.Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:

№ п/п	Фонд заработной платы, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, руб.	Удельный вес работников, %
А	1	2	3	4
1	270000	300	900	60
2	240000	200	1200	40

Определитезаработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и3; в) гр. 1 и3; г) гр. 3 и 4.

5.15.По следующим данным о распределении рабочих одного цеха предприятия по величине годовой выработки, необходимоопределите среднюю годовую выработку, приходящуюся на одного рабочего:

Группы предприятий по величине годовой выработки, руб.	Число рабочих, чел.
800-1000	10
1000-1200	12
1200-1400	15
1400-1600	20
1600-1800	10
1800-2000	8
Итого:	75

Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.