Фин математика в15

Задачи по финансовой математике различной сложности

2.2. Задачи средней сложности (задание № 2)

(рекомендуется решать в EXCEL MS OFFICE)

15. Найдите курс облигации без погашения с периодической – раз в год – выплатой процентов при q=8%, j=5%. Вычислите доходность облигации, если её курс равен 120.

1. Формулы для решения задачи:

Формула оценки бессрочной облигации:

К = q*100/j

K - курс; q - годовой купонный доход, %;

j - требуемая норма прибыли.

J = q*100/K

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

В ячейки В1-В2 введем начальные условия.

В ячейке В3 найдем курс облигации, в ячейке В6 найдем доходность облигации, если её курс равен 120.

Получим

Ответ: курс облигации равен 160, доходность облигации, если её курс равен 120, равна 6,67%.

2.3. Задачи средней сложности (задание № 3)

(рекомендуется решать в EXCEL MS OFFICE)

15. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 42% годовых, а по такому же валютному – 8%. Прогноз повышения курса доллара за год – с 20 до 26 руб. Какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и положить их на валютный вклад (после 17 августа 1998 г. доверия к банкам у россиян нет, поэтому ограничимся просто теоретическим подсчетом, что выгоднее).

1. Формулы для решения задачи:

Доходность (в год) i_м = (S – P) / P

где Р – первоначальная стоимость, S – конечная стоимость.

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. В ячейки В1-В4 введем начальные условия.

2. В ячейке В6 найдем доходность в год.

3. Получим:

Ответ: выгоднее купить рубли, т.к. это принесет 42,0%, когда валюта «дает» только 38% (30% курса валют и 8% платежи по валютному вкладу).

2.4. Задачи повышенной сложности (задание № 4)

(рекомендуется решать в EXCEL MS OFFICE)

15. Вы заняли на пять лет 12000 руб. под 12% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые 2, 3, 4 года.

1. Формулы для решения задачи:

Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

, (22)

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. В ячейки В2-В4 вводим исходные данные.

2. В ячейки В6 вводим формулу в EXCEL расчета рентного платежа.

Получим:

Ответ: за первые 2 года будет погашено 4005 руб., за первые 3 года будет погашено 6374 руб., за первые 4 года будет погашено 9028 руб.