113223

(задание №1)

(решаются в уме – подготовительный этап)

4. Что хорошо для владельца ценной бумаги: увеличение или уменьшение действующей ставки в период владения этой бумагой, если эта бумага: а)облигация; б) акция.

а) Для текущего держателя облигации выгодно уменьшение действующей банковской ставки, так как в результате выравнивания доходностей (между банковскими вкладами и облигациями) цена на облигацию вырастет. Рост ставки приводит к снижению курса облигации, и в случае продажи инвестор получит меньшую сумму.

У этой ситуации есть два исключения:

• Если держать облигацию до погашения (не перепродавать ее), то изменение ставки не повлияет на полученный от облигации доход (однако в промежутке времени от покупки облигации до ее погашения может возникать упущенная выгода из-за временного снижения курса облигации).

• Если по облигации установлена плавающий купон, зависящий от текущей ставки на рынке, то при увеличении банковской ставки вырастет и доход держателя облигации. Поэтому для облигаций с плавающим купоном выгоден рост ставок.

Для потенциального инвестора в облигацию (который только собирается вложить денежные средства в ценную бумагу) выгодно увеличение банковской ставки, так как это приведет к росту доходности облигации и уменьшит цену, по которой ее можно будет купить.

б) Для владельца акции выгодно уменьшение действующей банковской ставки. Во-первых, банковские кредиты становятся более доступными, что стимулирует деловую активность компаний и потребительскую активность населения. Это в свою очередь приводит к росту прибыли компаний (в том числе и той компании, акциями которой владеет инвестор). Во-вторых, если акционерное общество является заемщиком, снижение банковской ставки снижает расходы на выплату процентов по долгу, что также увеличивает прибыль. Как следствие, компания получает больше прибыли. Это приводит либо к росту дивидендов по акции, либо к росту курса акций, либо к обоим положительным эффектам.

(задание № 2)

(рекомендуется решать в EXCELMSOFFICE)

4. Определить номинальную ставку сложных процентов, которая обеспечивала бы доходность в 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 %, через 8 лет (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально).

D_T = (1 + i/m)^m*T-1 , поэтому

Расчет значений – в MS Excel (лист «Задача 2», значения номинальных ставок выделены серам цветом)

(задание № 3)

(рекомендуется решать в EXCELMSOFFICE

4. В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором – 16%, в третьем – 15,5%, в четвертом – 17%. Чему равна средняя годовая ставка?

Так как периоды равнозначные (квартал), средняя годовая ставка определяется как средняя арифметическая указанных ставок: ŕ = (15%+16%+15,5%+17%)/4 = 15,875%

(задание № 4)

(рекомендуется решать в EXCELMSOFFICE

4. Консолидировать три ренты с параметрами:

R₁=100 тыс.руб., n₁=4, i₁=10%, первая выплата – через год;

R₂=200 тыс.руб., n₂=3, i₂=11%, первая выплата – через 2 года;

R₃=300 тыс.руб., n₃=5, i₃=12%, первая выплата – через 3 года;

Требуемые параметры новой ренты: длительность 8 лет, процентная ставка – 12% годовых, первая выплата – через год. Найти размер годовых выплат. Как проверить правильность выполненных расчетов?

Правило консолидации рент: приведенная (текущая) стоимость консолидированной ренты равна сумме приведенных (текущих) стоимостей консолидируемых рент.

, где t – это срок, на который сдвигаются выплаты по ренте.

Расчет приведенной стоимости первоначальных рент, приведенной стоимости консолидированной ренты и выраженного через указанную выше формулу размера годовых выплат представлен в MS Excel (лист «Задача 4», размер годовых выплат по консолидированной ренте выделен серам цветом).

Проверить расчет можно, если разложить потоки по каждой из рент (как первоначальных, так и консолидированной) по годам, найти их приведенную стоимость и сравнить результаты