spss_190-25

Задание 1.

Для заданных исходных данных найти коэффициенты регрессии l b0 b1 v .

1.Прочитать файл данных (File-Open-Data, выбрать тип файла Excel (xls).

2.Сохранить данные в формате SPSS (File-Save As).

3.Выбрать команды меню Analyze-Regression-Linear и в окне Linear Regression

выбрать переменную l в качестве зависимой (dependent), а переменную v – в качестве независимой (independent).

4. В окне Linear Regression щелкнуть по кнопке Statistics и отметить флажок

Estimates (Оценки).

1

Вернуться в окно Linear Regression, щелкнув по кнопке Continue.

5. В окне Linear Regression щелкнуть по кнопке Options и отметить флажок

Include constants in equation.

Вернуться в окно Linear Regression, щелкнув по кнопке Continue.

6. В окне Linear Regression щелкнуть по кнопке Save и отметить флажок

Unstandardized в полях Predicted Values и Residuals.

2

Вернуться в окно Linear Regression, щелкнув по кнопке Continue.

7.В окне Linear Regression щелкнуть по кнопке OK для выполнения расчетов.

8.Результаты расчетов отображаются в окне Output SPSS.

Coefficientsa

		Unstandardized		Standardized
		Coefficients		Coefficients
Model		B	Std. Error	Beta	t	Sig.
1	(Constant)	-6,876	2,362		-2,911	,010
	v	,761	,084	,910	9,024	,000

a. Dependent Variable: l

В столбце B таблицы Coefficients приведены оценки коэффициентов регрессии b0 и b1.

Обратите внимание, что в таблице с исходными данными появились новые переменные: PRE_1 для предсказанных значений, RES_1 для остатков.

3

9. Отобразите на графике исходные данные и линию регрессии (т.е. переменные l и PRE_1). Для этого выполните команды Graphs-Line,вариант Multiple, Values of Individual Cases, кнопка Define.

Примерный вид графика приведен ниже.

4

	30																		l
																			Unstandardized
																			Predicted Value
	25
	20
Value	15
	10
	5
	0
	12,2	13,8	15,4	17,0	18,6	20,2	21,8	23,4	25,0	26,6	28,2	29,8	31,4	33,0	34,6	36,2	37,8	39,4	41,0
										v
10. Построим графики для остатков (переменная RES_1) на нормальной
вероятностной бумаге: Graphs-Q-Q и Graphs-P-P.

Примерный вид графиков приведен ниже.

5

Normal Q-Q Plot of Unstandardized Residual

Expected Normal Value

6

4

2

0

-2

-4

-6

-6

-4

-2

0

2

4

6

Observed Value

6

Normal P-P Plot of Unstandardized Residual

Expected Cum Prob

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0
0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0

Observed Cum Prob

Вид графиков говорит о том, что остатки распределены по нормальному закону.

11. Построить 95-процентные доверительные интервалы коэффициентов линии регрессии для исходных данных (Analyze-Regression-Linear).

В окне Statistics отмечаем флажок Confidence Interval.

В окне Save отмечаем флажки Mean и Individual и задаем в поле Confidence Interval значение 95%.

7

Затем проводим расчет.

					a
				Coefficients
		Unstandardized		Standardized
		Coefficients		Coefficients				95% Confidence Interval for B
Model		B	Std. Error	Beta		t	Sig.	Lower Bound	Upper Bound
1	(Constant)	-6,876	2,362			-2,911	,010	-11,859	-1,893
	v	,761	,084	,910		9,024	,000	,583	,939

a. Dependent Variable: l

В таблице Coefficients приведены точечные оценки и доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

Обратите внимание, что в таблице с исходными данными появились новые переменные (нижняя и верхняя границы доверительного коридора и нижняя и верхняя границы доверительной полосы регрессии).

12. Отобразите на графике линию и доверительную полосу регрессии (т.е. переменные PRE_1, LMCI_1, UMCI_1). Для этого выполните команды GraphsLine,вариант Multiple, Values of Individual Cases, кнопка Define.

8

Примерный вид графика приведен ниже.

9

10