Прямая задача не сложна; гораздо сложнее обратная задача.

Сложность расчетов в этой задаче объясняется тем, что в урав-ии (21)

имеется два неизвестных: d и α. В настоящее время разработана

эффективная методика расчета СУ, ниже, на числовом примере, дан

пример расчета для нормальной диафрагмы.

Пример расчета нормальной диафрагмы (ГОСТ 8.563.1-97) [7].

Дано: D₂₀=200мм,V_max=950 м³/ч, P1=10⁶Па, Θ=60⁰С,

состав газа: SO₂=20%, СО₂=30%, СН₄=50%

Тр.опр.: d₂₀ и пределы шкалы дифманометра

Расчет проводится в два этапа:

Предварительный этап:

1.По Vmax определяем Vн=1000 м³/ч , затем Vср=0.7* Vн=700 м³/ч;

2.Расчет суммарной плотности газовой смеси при рабочих условиях

- 16 -

(25)

3.Расчет предварительного значения перепада давления (ΔP`_Н )_пр

дифманометра:

(26)

4.Для расчитанного (ΔP`_Н )_пр выбираем из стандартного ряда

–таблица 3 ближайшее большее значение:

ΔP`_Н=4000 кгс/м² или ΔP_Н=4000*9.81=39240 Па.

5.Расчет предварительного значения (mα) _пр:

(27)

6.По расчитанному (mα)_пр и заданному D=200 определяем

предварительное значение модуля m_пр СУ по таблице 2:

mαm*αДля расчета используем пропорцию:

0.15 0.6117 0.0918

0.2 0.6183 0.1237 Δm=0.05, Δ_S(m*α)=0.1237-0.0918=0.0319

Δ_i(m*α)=0.112-0.0918=0.0202

m_пр = m1+ Δm*Δ_i(m*α)/ Δ_S(m*α)=0.15+(0.05*0.0202/0.0319)=0.18 (28)

7.Определяем средний ΔP_СР и относительный средний перепады b:

ΔP_СР = 0.36* ΔP_Н=0.36*39240=14126.4 Па ,

b = ΔP_СР*/Р = 14126.4/10⁶=1.4*10^-2 < 0.04 , (29)

ε =1.

Поправки (mα)_пр на ε нет.

8.Определяем предварительное значение диаметра d отверстия СУ:

(30)

- 17 –

Окончательный расчет:

9.Коэффиц. расхода α расчитываем с учетом таблицы 2,

при m_i=0.18:

mαm*αДля расчета используем пропорцию:

0.15 0.6117 0.0918

0.2 0.6183 0.1237 Δ_Sm=0.05, Δ_Sα=0.6183-0.6117=0.0066

Δ_im=0.03

α=α1+ Δ_Sα*Δ_im/ Δ_Sm=0.6117+(0.0066*0.03/0.05)=0.6157 (31)

10. Из таблицы 1 определяем вязкости μ_i компонентов,

молекулярную массу и суммарную

вязкость μ_Σ

μ(SO₂)*10⁵=1.43 Па*с; M(SO₂)=64.06

μ(СO₂)*10⁵ =1.68 Па*с; M(СO₂)=44.01 (32)

μ(СН₄)*10⁵=1.25 Па*с; M(CH₄)=16.04;

μ_Σ*10⁵ =

=

= 1.445 Па*с.

11.Расчет критерия Re_р для среднего расхода Vср:

(33)

Величина Re_гр в данном случае: Re_гр = 42000, т.е. Re_р >> Re_гр

Режим течения потока турбулентный, поправочные коэффиц.:

k1= k2= k3=1

В общем случае коэфиц. расхода _р=* k1*k2* k3, здесь _р=.

12.Величина проверочного номинального расхода (Vн)^пр:

(34)

- 18 -

Относительная погрешность расчета γ:

γ = [Vн - (Vн)^пр]*100/ Vн =1.1% (35)

13. Расчет минимального расхода Vmin производится из условия

Re_р = Re_гр ,т.е.:

(36)

14. ОТВЕТ:

диаметр отверстия нормальной диафрагмы d₂₀=84.85 мм;

дифманометр со следующими характеристиками:

предел шкалы по перепаду давления: ΔP`_Н=4000 кгс/м²

пределы шкалы по расходу [Vн; Vmin]: [1000; 27] м³/ч

относительная погрешность расчета γ =1.1%.