3. Элементы симметрии II рода. Закон симметрии кристаллов.

Элементы симметрии II рода связывают друг с другом энантиоморфные, т.е. зеркально равные, фигуры или их части – правые с левыми.

Условно назвав фигуру или её часть по какому-нибудь признаку правой, следует правыми называть все формы, конгруэнтно равные, а левыми- энантиоморфные.

К элементам симметрии II рода относятся:

1). Плоскость симметрии – плоскость, которая делит кристалл на две зеркально равные части. Этот элемент симметрии связывает энантиоморфные фигуры, то есть какую-либо фигуру (или ее часть) с ее зеркальным отражением.

В символике Браве зеркальная плоскость симметрии (и операция отражения в плоскости) обозначается буквой P (графически – двойной линией).

В кристаллах возможно от 1 до 9 плоскостей, исключая 8.

2). Центр симметрии – точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие противоположные одинаковые грани, ребра или вершины кристалла.

Любая проведенная через центр симметрии прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает соответственные точки фигуры.

Правило наличия центра симметрии: если в кристалле имеется центр симметрии, то каждая грань его должна иметь себе равную и параллельную (обратно направленную) грань.

Обозначается центр инверсии в символике Браве буквой С, графически – точкой, маленьким кружком (о) или также буквой С.

3). Инверсионная ось симметрии – прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол с последующим (или предварительным) отражением в центральной точке фигуры, как в центре симметрии, фигура совмещается со своим исходным положением.

Центр инверсии лишь составная часть инверсионной оси, поэтому в кристаллах, имеющих инверсионные оси, отдельного центра инверсии нет.

4). Зеркально-поворотная ось симметрии – прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол с последующим (или предварительным) отражением в перпендикулярной к ней плоскости, фигура совмещается со своим исходным положением.

Любая зеркально-поворотная ось может быть заменена инверсионной.

Закон симметрии кристаллов: в кристаллических многогранниках порядок осей ограничен числами 1, 2, 3, 4, 6, т.е. в кристаллах невозможны оси 5-го и выше 6-го порядков.

4. Понятие о пространственной решётке, её элементы. Определение кристалла, элементы поверхности кристалла.

Пространственная решётка – геометрический образ, отражающий трехмерную периодичность распределения атомов в структуре кристалла.

Структура кристалла – конкретное расположение частиц в пространстве.

Элементы пространстенной решётки:

• Узел – точка.

  

• Ряд пространственной решетки – совокупность узлов, лежащих вдоль прямой и периодически повторяющихся через равные промежутки.

Отрезок а – промежуток ряда.

А₁ a A₂ a A₃

• Плоская сетка – совокупность узлов, расположенных в одной плоскости и находящихся в вершинах системы равных параллелограммов, параллельно ориентированных и смежных по целым сторонам.

• Элементарная ячейка – наименьший параллелепипед, с помощью которого можно построить всю пространственную решетку путем непрерывных параллельных переносов в трех направлениях пространства.

Кристаллы – твердые тела, образующиеся в природных или лабораторных условиях в виде многогранников.

Кристаллы- твёрдые тела, в которых частицы (атомы, ионы, молекулы) расположены закономерно в виде узлов пространственных решёток.

Элементы поверхности кристалла:

• грани (плоскости, ограничивающие кристалл) - плоская сетка;

• ребра (линии пересечения граней) - ряд пространственной решетки;

• вершины (точка пересечения ребер) - узел пространственной решетки.