56. Как записать условия прочности по нормальным сечениям элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой (рассмотрите случай 1, случай 2)?
Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.
Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона
M £ Nb × (h0 - x/2) = Rb × b × x × (h0 - x/2);
M £ Ns × (h0 - x/2) = ss × As × (h0 - x/2)
где h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – a;
а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;
х - высота сжатой зоны бетона.
Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:
ss × As = Rb × b × x .
При расчетах проверяют условие x £ xR.(рис)
Формулы преобразуют M=αm·b·h20·Rb; AS=M/(ξ·h0·RS)
Задача 1 типа. Заданы размеры сечения b, h. Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры AS.
αm = M/(b·h20·Rb) по таблице находим ξ, проверяя условие ξ< ξR.
AS=M/(ξ·h0·RS)
Задача 2 типа. Требуется определить размеры сечения b, h и площадь сечения арматуры АS.
Задаются шириной b и ξ = 0,35.
h0=√ [M /(αm·b·Rb)].
Находим h = h0+a.
AS=M/(ξ·h0·RS)
57. Как определить площадь сечения продольной арматуры балки при известных м, b, h, Rs, Rb? Как решить эту задачу, если b и h неизвестны?
x=ss × As/(Rb × b);
h = h0+a
As = M/[ss×(h0-x/2)]
Как решить эту задачу, если b и h неизвестны?
Задаются шириной b и ξ = 0,35.
h0=√ [M /(αm·b·Rb)].
Находим h = h0+a.
AS=M/(ξ·h0·RS)
58. Какова последовательность расчета по определению несущей способности изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой при заданных размерах сечения и площади арматуры?
Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.
Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона
M £ Nb × (h0 - x/2) = Rb × b × x × (h0 - x/2);
M £ Ns × (h0 - x/2) = ss × As × (h0 - x/2)
где h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – a;
а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;
х - высота сжатой зоны бетона.
Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:
ss × As = Rb × b × x .
При расчетах проверяют условие x £ xR.(рис)
59. В каких случаях прибегают к установке двойной арматуры? Какие условия определяют необходимость установки сжатой арматуры? Запишите условие, определяющее необходимость установки сжатой арматуры и укажите последовательность ее расчета?
Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах.
Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда прочность бетона сжатой зоны недостаточна, т.е. когда x£xR.
Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:
M £ Nb × (h0 - x/2) + Ns’ × (h0 – a’) или M £ Rb × b × x × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (h0 – a’)
и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:
M £ Ns × (h0 - x/2) + Ns’ × (x/2 - a’) или M £ ss × As × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (x/2 - a’)
где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;
As’ – площадь сечения сжатой арматуры.
Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:
Rb × b × x + Ns’ × As’ – Ns × As = 0 или ss × As = Rb × b × x + Rsc × As’ .
Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x=xR. В этом случае площади сжатойAs’ и растянутойAsарматуры определяют приведенных уравнений, принимаяx=xR=xR×h0. Таким образом:
Rsc×As’×(h0–a’) =M-Rb×b×xR×(h0-xR/2) иRs×As=Rb×b×xR+Rsc×As’
