64.Напишите условие, при котором тавровой сечение может рассматриваться как прямоугольное?
Условие при котором тавровое сечение может рассматриваться как прямоугольное- если нейтральные линии проходят в полке значит x<hf”
рис1
рис2
рис3
рис4
65.Выведите формулы для расчета таврового сечения
В расчете на прочность таврового сечения с полкой в сжатой зоне встречаются два случая
1)нейтральная ось проходит в полке;2)нейтральная ось пересекает ребро
Случай 2 - нейтральная ось пересекает ребро, т.е. x>hf’.
Тогда сжатая зона состоит из полки и части ребра:
MRb(bf‘ –b)hf’(h0-hf’/2) +Rbbfx(h0-x/2);RsAs=Rb(bf‘ –b)hf’ +Rbbfx(рис1)
При расчете по несущей способности элементов двутаврового и коробчатого сечений их приводят к эквивалентному тавровому.
При замене двутаврового и коробчатого сечений тавровым свесы растянутой полки отбрасывают, так как бетон, расположенный ниже нейтральной оси, не участвует в восприятии продольных усилий, а вся растянутая арматура сосредоточена в ребре с сохранением неизменной величины рабочей высоты сечения h0. (рис2)
рис2
67. Оосбенности расчета нормальных сечений элементов, армированных обычной и напрягаемой арматурой в сжатой и растянутой зонах
В расчете на прочность таврового сечения с полкой в сжатой зоне встречаются два случая
1)нейтральная ось проходит в полке;2)нейтральная ось пересекает ребро
Расчетный случай таврового сечения может быть определен следующим образом:
если изгибающий момент от расчетных нагрузок оказывается меньше момента внутренних сил, воспринимаемых сжатой полкой таврового сечения, относительно центра тяжести растянутой арматуры или равен ему, то нейтральная ось проходит в полке, т.е. xhf’
M Mf = Rb bfhf’ (h0 – 0,5hf’).
Если условие не выполняется, то x>hf’ и нейтральная ось проходит в ребре. (рис1)
Случай 1 - нейтральная ось проходит в полке, т.е. xhf’
Тогда расчет не отличается от расчета прямоугольных сечений:
M Rb bf x (h0 - x/2); Rs As = Rb bf x (рис2)
Случай 2 - нейтральная ось пересекает ребро, т.е. x>hf’.
Тогда сжатая зона состоит из полки и части ребра:
MRb(bf‘ –b)hf’(h0-hf’/2) +Rbbfx(h0-x/2)
Rs As = Rb (bf‘ – b)hf’ + Rb bf x (рис3)
рис1
рис2
рис3
рис4
68.Как записать условия прочности по нормальным сечениям изгибаемого элемента любого профиля с напрягаемой арматурой(рассмсл 1 и сл2)
Прочность изгибаемых железобетонных элементов любого симметричного профиля по нормальным сечениям, согласно первой группе предельных состояний, рассчитывают по стадии III напряженного состояния .
В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый при расчетных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям .
Схема усилий при расчете прочности изгибаемых элементов по нормальному сечению
В бетоне сжатой зоны криволинейную эпюру напряжений заменяют (для упрощения) прямоугольной, что на значение момента влияет несущественно.
Сечение элемента может быть любой формы, симметричной относительно оси, совпадающей с силовой плоскостью изгиба. В растянутой зоне сечения элемента в общем случае имеется арматура без предварительного напряжения площадью сечения Asс расчетным сопротивлением растяжению Rs, а также предварительно напрягаемая арматура площадью Aspи своим расчетным сопротивлением Кs. Рекомендуется применять изгибаемые элементы при сечениях, удовлетворяющие условию случая 1: x<ERh0.
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений определяют;по формуле
Равнодействующие нормальных напряжений в арматуре и бетоне
NS = RSAS; Np = ys6RsAsP; Nb = RbAbc; N's = RcA's; N'sp = GsCA'sp.
Здесь под ys6 подразумевают дополнительный коэффициент условий работы. Из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на ось элемента
RsAs+ys6RsAsp-RbAbc-RscA"s-GscAsp=0 можно определить площадь сечения бетона Abcсжатой зоны, а по ней и высоту сжатой зоны х.
При моментах, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий во всей растянутой арматуре Asи Asp, условие прочности выражается неравенством,
M<RbAbczb+RscAs(ho-a)+GscAsp(ho-a)
Если в сечении отсутствуют отдельные виды растянутой или сжатой арматуры, то выпадают и соответствующие члены в приведенных формулах.
При случае 2,когдаx>ERho,в уравнениях принимают ys6= 1 и значение Gsвместо Rs.
Значение osопределяют по формуле: G=Rs(0,2 + Er)/[0,2 + E + 0,35 (1-E/ER)Gsp/Rs)
в которой E=x/h0 подсчитывают при значении RS ,aGspберут при коэффициенте точности натяжения арматуры ySP>1.
Разрешается также элементы из бетона классов ВЗО и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-II.
1 — ось симметрии сечения элемента; 2 — центр тяжести площади бетона сжатой зоны; а — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре As и Aspдо растянутого края сечения (все остальные буквенные обозначения на рисунке — общепринятые) (рис. ).