90. Выведите формулы для расчета сжатых элементов прямоугольного сечения при расчетных эксцентриситетах.
В общем случае расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов проводят в третей стадии напряженно-деформированного состояния, составляя при этом следующие уравнения равновесия:SM= 0;SNх= 0.
M = N × e £ Rb×Ab×(h0 - x/2) + Rsc×As’×(h0 – a’); N £ Rb×Ab + Rsc×As’ - ss×As
Случай 1 (при x£xR- случай больших эксцентриситетов).
Уравнения равновесия примут вид:
M=N×e£Rb×b×x×(h0-x/2) +Rsc×As’×(h0–a’);N£Rb×b×x+Rsc×As’ -Rs×Asгдеe=e0+h/2 –a.
При симметричном армировании As=As’ иRs=Rsc;N£Rb×b×x
Случай 2 (при x>xR- случай малых эксцентриситетов).
Уравнения равновесия примут вид: M=N×e£Rb×Ab×(h0-x/2) +Rsc×As’×(h0–a’);
N £ Rb×Ab + Rsc×As’ - ss×As
где для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-IIIssопределяется по эмпирической формуле:Gs=(2*1-x/ho/1-Еr-1)Rs
91. Особенности расчета гибких сжатых элементов (учет влияния продольного изгиба). Как учитывают влияние прогиба в расчете гибких внецентренно сжатых элементов?
Гибкие элементы под влиянием внешней нагрузки изгибаются, вследствие чего начальный эксцентриситет увеличивается.
Нормы допускают рассчитывать внецентренно сжатые элементы по недеформированной схеме, учитывая влияние прогиба fна его прочность путем умножения начального эксцентриситетаe0на коэффициентh.
Расчетный эксцентриситет при гибкости l0/i> 14 (для прямоугольных элементовl0/i> 4)
e0h=e0+f=e0×h=e0 / (1-N/Ncr) гдеNcr– условная критическая сила, зависящая от геометрических характеристик, деформативных свойств материалов, эксцентриситета продольной силы, длительности действия нагрузки. (рис)
При небольшой гибкости элемента l0/i< 14 (для прямоугольных элементовl0/i< 4) влияние продольного изгиба на увеличение эксцентриситета становится незначительным, и принимаютh= 1. В целях ограничения прогибов элементов следует соблюдатьh£2,5. Приh> 2,5 следует увеличить размеры поперечного сечения и, в первую очередь, его высоту.
92. Как записывают условия прочности элементов прямоугольного сечения при внецентренном сжатии?
В общем случае расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов проводят в третей стадии напряженно-деформированного состояния, составляя при этом следующие уравнения равновесия:SM= 0;SNх= 0.
M = N × e £ Rb×Ab×(h0 - x/2) + Rsc×As’×(h0 – a’); N £ Rb×Ab + Rsc×As’ - ss×As
Случай 1 (при x£xR- случай больших эксцентриситетов).
Уравнения равновесия примут вид:
M=N×e£Rb×b×x×(h0-x/2) +Rsc×As’×(h0–a’);N£Rb×b×x+Rsc×As’ -Rs×Asгдеe=e0+h/2 –a.
При симметричном армировании As=As’ иRs=Rsc;N£Rb×b×x
Случай 2 (при x>xR- случай малых эксцентриситетов).
Уравнения равновесия примут вид: M=N×e£Rb×Ab×(h0-x/2) +Rsc×As’×(h0–a’);
N £ Rb×Ab + Rsc×As’ - ss×As
где для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-IIIssопределяется по эмпирической формуле:Gs=(2*1-x/ho/1-Еr-1)Rs
93. Какова последовательность подбора арматуры элементов прямоугольного сечения при внецентренном сжатии и As=As’?
См. №92
1.Выписывают расчетные данные RbRsRscEbEsвычисляют значенияhozseo=M/N;eo/h*lo/ha;
2.Задаются коэффициентом армирования в пределах 0.005…0.035.
По формулам определяют ф1сигмаminNск
Сигма min=0.5-0.1*lo/h-0.01Rb; фl=1+бета*Ml/MЕсли окажется чтоNcr<Nразмеры сечения эл-та следует увеличить.
3.Определяют коэффициент nпо формулеn=1/(1-N/Ncrи находят расстояние от усилияNдо арматурыS.e=eo*n+h/2-aeo=M/N+eo
4.С помощью формулы х=(N-Rsc*As’+RsAs)/(Rb*b) задаваясь ожидаемом отношениемAs/As’ определяют высоту сжатой зоны х и затим кси= х/hoпосле чего подбирают сеченияAsиAs’ принимая их не менее минимального значения.
5 вычисляют коэф армированияM=(As+As”)/bhпо найденным сечениям арматуры. Если он отличается от исходного не более чем на 0.005 решение считается найденным.При большей разнице необходимо сечение пересчитать, задавшись новым коэф армирования. Если в решении получаетсяM>0.03 то следует пересмотреть размеры поперечного сеченияbиhили изменить класс бетона и арматуры.
6. Проверяют прочность элемента с учетом влияния продольного изгиба в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба как для сжатого элемента со случайным эксцентриситетом.
7. Если требуется проверять достаточность несущей способности элемента пользуются формулами Ne≤Rbbx(h0-0,5x)+RscA`s(h0-a`) и х=(N-Rsc*As’+RsAs)/(Rb*b)