Семинар 6. История развития тригонометрии.

1. Возникновение и развитие тригонометрии в древности. (Древняя Греция и Индия).

2. Развитие учения о тригонометрических величинах в странах Среднего и Ближнего Востока в IX-XV вв.

3. Возникновение в тригонометрии нового аналитического направления на пороге XVII в. и его развитие.

4. Методика сообщения исторических сведений в школьном курсе математики при изучении:

а) Теоремы сложения. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов.

б) Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов. Формулы преобразования.

в) Теорема тангенсов, формулы площади треугольников и некоторые другие формулы.

Литература:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 кл. § 14-15. М., Просвещение. 1982.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе 9-10 кл. § 3. М., Просвещение. 1982.

3. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. М., Просвещение. 1987.

4. Матвиевская Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии. Серия: Математики и кибернетика. N 5. 1982.

5. Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980.

6. Володарский А.И. Очерки истории средневековой индийской математики. М., 1977.

Семинар 7. Зарождение и создание исчисления бесконечно малых.

1. Возникновение и применение идеи бесконечности, предела и непрерывности в древности.

1. Метод неделимых.

2. Задача о квадратурах.

3. Задача о касательных.

4. Метод флюксий И.Ньютона и исчисление бесконечно малых Г.В.Лейбница.

5. Понятие предела в XVIII-XIX вв.

6. Разработка и обоснование дифференциального и интегрального исчисления в XVIII в.

7. Развитие дифференциального и интегрального исчисления в XIX в.

Литература:

1. Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия. 1988. (стр. 24-27,89-91, 197-203,230-236).

2. Даан-Дальмедико А., Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. М.: Мир. 1986.

3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., Наука. 1984.

4. Рыбников К.А. История математики. М., 1994.

5. Никифоровский К.А. Великие математики Бернулли. М. Наука. 1984.

6. Дорофеева А.В., Чернова М.А. Карл Вейерштрасс. М. Знание. 1985. (Новое в жизни, науке и технике. Серия "Математика и кибернетика", N 7)

7. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Под ред. Юшкевича А.П. М., Просвещение. 1977.

8. Коледько В.И. Бернард Больцано. М., Мысль. 1982.

9. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIXb. T.I. M., 1989.

10. .Александрова Н.В. Математические термины. М., 1978.

11. Юшкевич А.П. Из истории возникновения математического анализа. М., Знание. 1985. (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Математика и кибернетика" N 11).

Семинар 8. Математика в России.

1. Состояние математических знаний Древней Руси. Кирик Новгородец.

2. Развитие математики в России в XVIII в.

а) Л.Ф.Магницкий и его "Арифметика".

б) Л.Эйлер и создание первой математической школы в Петербурге.

3. Развитие математики в России в первой половине XIX в.

а) Н.И.Лобачевский.

б) М.В. Остроградский.

4. Математика в России во второй половине XIX в. и в начале XX в.

а) П.Л.Чебышев и Петербургская математическая школа.

б) С.В.Ковалевская.

в) А.М.Ляпунов.

г) А.А.Марков (старший).

5. Возникновение новых научных центров. В.А.Стеклов и реорганизация Академии наук.

6. Н.Н.Лузин и московская математическая школа.

Литература:

1. История отечественной математики. T.I-IV. Киев-Москва. (АН СССР и Укр.АН). 1965-1969.

2. Юшкевич А.П. История математики в России. М., 1968.

3. Люди русской науки. (Математика, механика, астрономия, физика, химия. Под ред. Кузнецова И.В.). М., 1961.

4. Чистяков В.Д. Рассказы о математиках. Минск. 1983. М., 1978.

5. Рыбников К.А. История математики. МГУ. 1974.

6. Энциклопедия элементарной математики. Т.1. 1958.

7. Симонов Р.А. Математическая мысль Древней Руси. М., 1977.

8. Симонов Р.А. Кирик Новгородец. М., 1982.

9. Денисов А.П. Леонтий Филиппович Магницкий. М., 1967.

10. Болгарский Б.В. Очерки о истории математики. Минск. 1974.

11. Гнеденко Б.В. О развитии математики в нашей стране за 60 лет Советской власти. М.Ш., N5. 1977.

12. Александров П.С. Лузинская математическая школа. М.Ш., N 5. 1977.

13. Александров П.С. Лузинская математическая школа. Квант. N 10. 1977.

14. Гнеденко Б.В. О математике страны Советов. Квант. N 11. 1977.

15. Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия. 1982, (стр. 27-38).

5