Глава 1. Теоретические основы прикладной направленности обучения математике §1 Понятие прикладной направленности обучения математике

Важной частью общей культуры является широкий выбор знаний, которые человек активно использует в быту, в профессиональной деятельности на протяжении всей жизни. Умение применять полученные теоретические знания на практике может служить критерием оценки уровня культурного развития человека. Поэтому одним из традиционных направлений в преподавании математики является освещение вопросов прикладной направленности обучения математике.[25]

Возникнув как опытная естественнонаучная дисциплина, математика получила известную независимость от практики. Развитие математики определялась двумя движущими силами. Одна – «внешняя сила» - связана с потребностями человеческой практики, понимаемой как совокупность умственной и физической деятельности людей. Другая- «внутренняя сила»- вытекает из необходимости систематизации и обобщения накопленного материала, приведения его в порядок в соответствии с канонами математики.[3] Эти два направления развития математики можно условно назвать «прикладным» и «теоретическим».

Проблема реализации прикладной направленности обучения математике была актуальна во все времена. [29]

С конца XVIII до начала XXI в. российское математическое образование неоднократно подвергалось реформированию. [28]

В середине XVIII века математика была разделена на несколько учебных предметов. В частности, самостоятельным учебным предметом стала геометрия. Учебники по геометрии того времени включали в себя теоретический курс и практические приложения. [25] Два направления в преподавании геометрии - теоретическое и практическое – постепенно сближались, поскольку общество стремилось получить прежде всего общее, а не специальное образование.

В результате реформы 1786 г. в руководстве для учителей рекомендовалось предлагать ученикам разнообразные задачи с практическим содержанием, для того чтобы научить их применять изученные математические правила.[25]

В конце 20-х – начале 30-х гг. XIX в. математика как учебная дисциплина претерпела существенную трансформацию: прикладная математика была упразднена, а чистая математика значительно ограничена. Спустя небольшой период времени стало понятно, что математическое образование в таком усеченном виде существовать не может.[25]

В программе по математике составленной Ф.И. Буссе в 1946 г., прикладная сторона преподавания математики была значительно усилена во всех дисциплинах: арифметике, алгебре, тригонометрии. В методических рекомендациях для учителя, составленных В.Я. Буняковским, в качестве источников практических арифметических задач указывались такие учебные дисциплины, как география, статистика, физика, механика.

В новой программе по математике, появившейся в 1852г., особое внимание было уделено решению задач и рассмотрению приложений теории к практике. [25]

Приведенные исторические факты подтверждают, что в России на рубеже XVIII-XIX вв. изучение прикладных аспектов математики являлось неотъемлемой частью математического образования. Изучение приложений теории к практике имело большое значение как для подготовки к будущей профессиональной деятельности, так и для воспитания образованного человека. [25] В этот исторический период математическое образование начало приобретать черты общекультурной значимости.

В XX веке школьную математику уже не делили на «чистую» и «прикладную». Однако прикладные аспекты оставались важной частью курса, имеющей не только образовательное, но и воспитательное значение. В 1958 году вышла новая программа по математике для средней школы, главным принципом которой являлась связь с жизнью и трудом, существенное усиление политехнической направленности обучения математике.

В 80-х годах прошлого века политехническое обучение выделилось в самостоятельную дидактическую линию. Теперь его основное назначение состояло в том, чтобы способствовать усвоению учащимися общих научных основ современного производства и развитию на этой основе политехнического мышления.[25]

Такие изменения были вызваны требованиями, предусмотренными Реформой средней общеобразовательной и профессиональной школы. Согласно М.В. Егуповой, среди главных задач этой реформы в области обучения математике была названа ориентация на усиление мировоззренческой, прикладной и практической направленности курса математики, его воспитывающего воздействия. Это должно было способствовать созданию правильных представлений о неразрывной связи математики с практикой, о роли математических методов в решении практических задач.

Позже наряду с идеей политехнизации обучения появился ряд идей, связанных с осуществлением прикладной направленности преподавания математики. Его появление было связано с широкой математизацией подавляющего большинства современных наук. В связи с этим в школьный курс математики стали включаться задачи из области экономики, социологии и других сфер человеческой деятельности. Принцип политехнизма уступил место более естественной «прикладной направленности обучения математике», став ее составляющей.[25]

Новое понятие, введенное в научно- методическую литературу в 1974 г. В.В. Фирсовым, определялось следующим образом: «Существо прикладной направленности среднего математического образования заключается в осуществлении целенаправленной содержательной и методической связи школьного курса математики с практикой, что предполагает введение в школьную математику специфических моментов, характерных для исследования прикладных проблем математическими методами». [28]

В методической литературе существует несколько точек зрения на определение понятия прикладной направленности обучения математике. Так например, М. В. Егупова считает, что «прикладную направленность следует понимать как требование к обучению математике, при котором не только будут изучены некоторые факты математической теории, но и будет показано, как эта теория может быть применена в той или иной предметной области, внешней по отношению к данной теории». В качестве основной задачи прикладной направленности школьного курса математики, по её мнению может выступать «задача формирования такого уровня математической культуры школьника, который характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможностях применения математики к решению задач, возникающих в различных областях знаний, о её приложениях к различным сферам деятельности человека». [25]

Ю.М. Колягин и В.В. Пикан считают, что прикладная направленность обучения математике «состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности, в сельском хозяйстве и в быту». [26]

Н. А. Терешин под прикладной направленностью обучения математике понимает ориентацию содержания и методов обучения на применение математики для решения задач, возникающих вне математики. [19]

Точка зрения Г.В. Дорофеев на определение прикладной направленности обучения несколько отличается от предыдущих. Он считает, что термин «прикладной» в рамках школьной математики должен пониматься иначе: «Если определенный математический аппарат применяется для достижения некоторых конкретных целей, стоящих перед учащимися, то уже можно считать, что этот аппарат имеет для них прикладное значение, т.е. приносит им вполне практическую пользу». [25]

Под прикладной направленностью тогда понимается обучение применению математического аппарата, как в самом курсе математики, так и в других дисциплинах с использованием методов и приемов, характерных для математики.

В настоящее время внимание к прикладной направленности обучения заметно возросло, в первую очередь, это связано с введением профильного обучения на старшей ступени школьного образования.

Прикладная направленность обучения рассматривается как одна из содержательно – методических линий школьного курса математики. Она предполагает ориентацию содержания и методов обучения на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения современной вычислительной техники. [28]

Таким образом, сегодня под прикладной направленностью принято понимать требование к обучению математике, при котором не только будут изучены факты математической теории, но и показано, как эта теория может быть применена в той или иной области, внешней по отношению к данной теории.[29] А реализация прикладной направленности обучения математике рассматривается как один из основных путей обеспечения математической грамотности высокого уровня компетентности.

В качестве основной задачи школьного курса математики может выступать задача формирования такого уровня математической культуры школьника, которых характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможности применения математики к решению задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о ее приложениях к различным сферам деятельности человека.[29]

На основе анализа приведенных определений понятие прикладной направленности обучения математике можно уточнить следующим образом: прикладная направленность обучения математике это ориентация содержания и методов обучения на формирование умений применять математический аппарат для решения задач, возникающих в других отраслях научного знания, учебных дисциплинах, в будущей профессиональной деятельности, с использованием методов и приемов, свойственных математической науке и математической деятельности.

Прикладная и практическая направленность обучения математике предусматривает изучение математической теории в процессе решения задач, формирование у учащихся навыков самостоятельной деятельности, воспитание устойчивого интереса к предмету, развития универсальных навыков планирования своей деятельности.

Общие цели математического образования включают в себя умения видеть математические закономерности в повседневной практике, освоение математической терминологии и символики как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку. В этом и находит свое выражение линия прикладной направленности обучения математике.