2.2 Корреляционный анализ данных

Графическое представление корреляционной зависимости. Для графического представления корреляционной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график называется диаграммой рассеяния. Она строится для переменных, которые как минимум относятся к интервальной шкале.

Существует 4 вида диаграмм:

• Простая диаграмма

• Матричная диаграмма

• Наложенная диаграмма

• 3-D диаграмма

Мы воспользуемся простой диаграммой рассеивания. Корреляционный анализ Инвестиции в основной капитал по источникам финансирования

Рис.7.Диаграмма рассеивания между переменными «Всего» и «республиканский бюджет»

По полученной простой диаграмме рассеяния (рис.7) можно сделать вывод, что между переменными «Всего» и «республиканский бюджет» существует положительная корреляционная зависимость (чем больше значение одной переменной, тем больше значение второй). По приближенности друг к другу точек можно судить о степени этой связи. Количественно ее можно оценить с помощью коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции Пирсона. Так как переменные измерены в интервальной шкале, то для расчета корреляционной зависимости используем коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции Пирсона также носит название линейного корреляционного коэффициента и рассчитывается по следующей формуле:

где и- значения двух переменных,

и - их средние значения,

и - стандартные отклонения,

n – количество пар значений (объем выборки).

Вычислим коэффициент корреляции Пирсона в пакете SPSS.

Таблица 7

Таблица корреляции переменных «Всего» и «республиканский бюджет»

Корреляции
		Всего	Республиканский_бюджет
Всего	Корреляция Пирсона	1	,748^**
	Знч.(2-сторон)		,005
	N	12	12
Республиканский_бюджет	Корреляция Пирсона	,748^**	1
	Знч.(2-сторон)	,005
	N	12	12
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных (N=12) и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере существует сильная корреляция (r=0,748), поэтому все коэффициенты являются сверхзначимыми (p<0,005).

Корреляционный анализ «всего» и «местный бюджет»

Рис.8. Диаграмма рассеивания между переменными «всего» и «местный бюджет»

По полученной простой диаграмме рассеяния (рис.8) можно сделать вывод, что между переменными «всего» и «местный бюджет» существует положительная корреляционная зависимость (чем больше значение одной переменной, тем больше значение второй). По приближенности друг к другу точек можно судить о степени этой связи. Количественно ее можно оценить с помощью коэффициента корреляции.

Вычислим коэффициент корреляции Пирсона в пакете SPSS.

Таблица 8

Таблица корреляции переменных «всего» и «местный бюджет

Корреляции
		Всего	Местный_бюджет
Всего	Корреляция Пирсона	1	,849^**
	Знч.(2-сторон)		,000
	N	12	12
Местный_бюджет	Корреляция Пирсона	,849^**	1
	Знч.(2-сторон)	,000
	N	12	12
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных (N=12) и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере существует сильная корреляция (r=0,849), поэтому все коэффициенты являются сверхзначимыми (p<0,000).

Рис.9. Диаграмма рассеивания между переменными «Всего» и «Собственных средств организаций»

По полученной простой диаграмме рассеяния (рис.9) можно сделать вывод, что между переменными «всего» и «Собственных средств организаций» существует положительная корреляционная зависимость (чем больше значение одной переменной, тем больше значение второй). По приближенности друг к другу точек можно судить о степени этой связи. Количественно ее можно оценить с помощью коэффициента корреляции.

Вычислим коэффициент корреляции Пирсона в пакете SPSS.

Таблица 9

Таблицы корреляции переменных всего и собственных средств организаций

Корреляции
		Всего	Собственных_средств_организаций
Всего	Корреляция Пирсона	1	,998^**
	Знч.(2-сторон)		,000
	N	12	12
Собственных_средств_организаций	Корреляция Пирсона	,998^**	1
	Знч.(2-сторон)	,000
	N	12	12
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных (N=12) и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере существует сильная корреляция (r=0,998), поэтому все коэффициенты являются сверхзначимыми (p<0,000).

Корреляционный анализ по переменным «всего» и «прочих источников»

Рис.10. Диаграмма рассеивания между переменными «всего» и «прочих источников»

По полученной простой диаграмме рассеяния (рис.10) можно сделать вывод, что между переменными «всего» и «прочих источников» существует положительная корреляционная зависимость (чем больше значение одной переменной, тем больше значение второй). По приближенности друг к другу точек можно судить о степени этой связи. Количественно ее можно оценить с помощью коэффициента корреляции.

Вычислим коэффициент корреляции Пирсона в пакете SPSS.

Таблица 10

Таблица корреляции переменных «всего» и «прочих источников»

Корреляции
		Всего	Прочих_источников
Всего	Корреляция Пирсона	1	,712^**
	Знч.(2-сторон)		,009
	N	12	12
Прочих_источников	Корреляция Пирсона	,712^**	1
	Знч.(2-сторон)	,009
	N	12	12
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных (N=12) и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере существует сильная корреляция (r=0,712), поэтому все коэффициенты являются сверхзначимыми (p<0,009).