- •Курсовая работа
- •ГлаваI. Инвестиционная деятельность в пмр
- •Инвестиционная деятельность как объект исследования
- •1.2 Состав и роль инвестиции в основной капитал пмр
- •ГлаваIi. Анализ инвестиционной деятельности в основной капитал пмр
- •2.1 Первичный статистический анализ данных
- •2.2 Корреляционный анализ данных
- •2.3 Регрессионный анализ данных
- •2.4 Анализ временных рядов.
- •Заключение
- •Литература
- •Приложение
2.3 Регрессионный анализ данных
Если расчёт корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной, отталкиваясь от значения другой независимой переменной.
Целью регрессионного анализа является подбор наиболее подходящей под данный вид связи линии регрессии. Можно выбрать одну из следующих различных моделей, которым соответствуют формулы
Модель |
Формула |
Линейная
Логарифмическая
Обратная
Квадратичная
Кубическая
Степенная
Показательная (комбинированная)
Логистическая
Экспоненциальная |
|
С помощью регрессионного анализа мы можем определить вид связи, а также выразить ее с помощью уравнения регрессии.
Сначала исследуем зависимость между «всего» и «республиканский бюджет». Таблица 11
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная:Всего | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,560 |
12,702 |
1 |
10 |
,005 |
389054,703 |
7,326 |
|
| |
Логарифмическая |
,586 |
14,155 |
1 |
10 |
,004 |
-1130798,594 |
201945,684 |
|
| |
Обратная |
,222 |
2,859 |
1 |
10 |
,122 |
811397,482 |
-1,816E8 |
|
| |
Квадратичный |
,655 |
8,539 |
2 |
9 |
,008 |
237648,100 |
34,836 |
,000 |
| |
Кубический |
,667 |
5,338 |
3 |
8 |
,026 |
293264,158 |
22,136 |
5,623E-5 |
-1,161E-9 | |
Составная |
,456 |
8,379 |
1 |
10 |
,016 |
280152,305 |
1,000 |
|
| |
Степенная |
,593 |
14,573 |
1 |
10 |
,003 |
18014,468 |
,358 |
|
| |
S |
,343 |
5,212 |
1 |
10 |
,046 |
13,299 |
-397,052 |
|
| |
Роста |
,456 |
8,379 |
1 |
10 |
,016 |
12,543 |
1,165E-5 |
|
| |
Экспоненциальная |
,456 |
8,379 |
1 |
10 |
,016 |
280152,305 |
1,165E-5 |
|
| |
Логистическая |
,456 |
8,379 |
1 |
10 |
,016 |
3,569E-6 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Республиканский_бюджет. |
Рис.11. Подбор линии регрессии для переменных «всего» и «республиканский бюджет»
На графике (рис.11) изображены различные виды линий регрессии для связи общего числа инвестиций и за счёт республиканского бюджета. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,667 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициентыb0,b1,b2,b3выведены в соответствующей строке и равны 0 , 22.136,5,623E-5,-1,161E-9 соответственно.
Уравнение регрессии имеет вид:
Всего=22,136*(Республиканский бюджет)+5,623E-5*(Республиканский бюджет)2-1,161E-9(Республиканский бюджет)3
Теперь исследуем зависимость между «Всего» и «Местный Бюджет»
Таблица регрессионного анализа 2
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная:Всего | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,722 |
25,921 |
1 |
10 |
,000 |
25166,166 |
47,727 |
|
| |
Логарифмическаяa |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Обратнаяb |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Квадратичный |
,725 |
11,889 |
2 |
9 |
,003 |
-26603,203 |
58,034 |
,000 |
| |
Кубический |
,748 |
7,936 |
3 |
8 |
,009 |
60617,978 |
1,283 |
,005 |
-1,057E-7 | |
Составная |
,780 |
35,472 |
1 |
10 |
,000 |
134452,223 |
1,000 |
|
| |
Степеннаяa |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Sb |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Роста |
,780 |
35,472 |
1 |
10 |
,000 |
11,809 |
8,741E-5 |
|
| |
Экспоненциальная |
,780 |
35,472 |
1 |
10 |
,000 |
134452,223 |
8,741E-5 |
|
| |
Логистическая |
,780 |
35,472 |
1 |
10 |
,000 |
7,438E-6 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Местный_бюджет. | ||||||||||
a. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит неположительные значения. Минимальное значение равно 0. Логарифмическая и Степенная модели не могут быть оценены. | ||||||||||
b. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит нулевые значения. Обратная и S модели не могут быть оценены. |
Рис.12. Подбор линии регрессии для переменных «всего» и «местный бюджет»
На графике (рис.12) изображены различные виды линий регрессии для связи общего числа инвестиций и за счёт местного бюджета. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,748 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициентывыведены в соответствующей строке и равны 0, 1.283, 0.005,-1.057E-7.
Уравнение регрессии имеет вид:
Всего = 1,283*(Местный Бюджет)+0,005*(Местный Бюджет)2-1,057E-7*(Местный Бюджет)3.
Теперь исследуем связь между «всего» и «собственных средств организаций».
Таблица регрессионного анализа 3
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная:Всего | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,996 |
2606,100 |
1 |
10 |
,000 |
-4644,786 |
1,119 |
|
| |
Логарифмическая |
,909 |
100,241 |
1 |
10 |
,000 |
-6359130,320 |
545297,370 |
|
| |
Обратная |
,697 |
23,051 |
1 |
10 |
,001 |
1227893,345 |
-1,451E11 |
|
| |
Квадратичный |
,996 |
1201,547 |
2 |
9 |
,000 |
4313,708 |
1,074 |
3,067E-8 |
| |
Кубический |
,997 |
803,445 |
3 |
8 |
,000 |
-35755,452 |
1,397 |
-4,876E-7 |
2,186E-13 | |
Составная |
,916 |
108,444 |
1 |
10 |
,000 |
140169,005 |
1,000 |
|
| |
Степенная |
,998 |
4638,423 |
1 |
10 |
,000 |
1,020 |
1,006 |
|
| |
S |
,910 |
101,447 |
1 |
10 |
,000 |
14,113 |
-291994,375 |
|
| |
Роста |
,916 |
108,444 |
1 |
10 |
,000 |
11,851 |
1,890E-6 |
|
| |
Экспоненциальная |
,916 |
108,444 |
1 |
10 |
,000 |
140169,005 |
1,890E-6 |
|
| |
Логистическая |
,916 |
108,444 |
1 |
10 |
,000 |
7,134E-6 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Собственных_средств_организаций. |
Рис.13.Подбор линии регрессии для переменных «всего» и «собственных средств организаций»
На графике (рис.13) изображены различные виды линий регрессии для связи общей площади лесонасаждений и площади, непокрытой лесом. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,998 и соответствует степенному виду связи и уравнению. Коэффициентыи выведены в соответствующей строке и равны 0 и 1.
Уравнение регрессии имеет вид:
Всего = 1.006(Собственных средств организаций)
Теперь исследуем связь между «всего» и «прочих источников».
Таблица регрессионного анализа 4.
Сводка модели и оценки параметров | |||||||||
Зависимая переменная: Всего | |||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | |||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | |
Линейный |
,507 |
10,266 |
1 |
10 |
,009 |
243055,374 |
27,319 |
|
|
Логарифмическая |
,427 |
7,452 |
1 |
10 |
,021 |
-1387123,876 |
231454,182 |
|
|
Обратная |
,181 |
2,214 |
1 |
10 |
,168 |
792243,518 |
-2,200E8 |
|
|
Квадратичный |
,508 |
4,639 |
2 |
9 |
,041 |
262688,579 |
23,100 |
,000 |
|
Кубический |
,599 |
3,981 |
3 |
8 |
,052 |
46013,544 |
111,789 |
-,005 |
7,915E-8 |
Составная |
,480 |
9,226 |
1 |
10 |
,013 |
210637,236 |
1,000 |
|
|
Степенная |
,447 |
8,082 |
1 |
10 |
,017 |
10750,057 |
,417 |
|
|
S |
,218 |
2,782 |
1 |
10 |
,126 |
13,226 |
-424,675 |
|
|
Роста |
,480 |
9,226 |
1 |
10 |
,013 |
12,258 |
4,684E-5 |
|
|
Экспоненциальная |
,480 |
9,226 |
1 |
10 |
,013 |
210637,236 |
4,684E-5 |
|
|
Логистическая |
,480 |
9,226 |
1 |
10 |
,013 |
4,747E-6 |
1,000 |
|
|
Независимой переменной является Прочих_источников. |
Рис.14.Подбор линии регрессии для переменных «всего» и «прочих источников»
На графике (рис.14) изображены различные виды линий регрессии для связи общей площади лесонасаждений и площади, непокрытой лесом. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,599 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициентывыведены в соответствующей строке и равны 0,111.789,-0.005,7,915E-8 .
Уравнение регрессии имеет вид:
Всего = 111.789*(Прочих источников)-0,005*(Прочих источников)2+7,915E-8*(Прочих источников)3