1. Два стрелка стреляет по мишени. Вероятность попадания первого стрелка в мишень равна 0,45, второго – 0,35. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок.

2. В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – удовлетворительно, 1 – плохо. В экзаменационных билетах 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, удовлетворительно – на 10, плохо – на 5. Найти вероятность того, что вызванный наугад студент ответил на произвольно заданный вопрос.

3. 9 туристов рассаживаются по 12 вагонам электрички. Найти вероятность того, что все они окажутся в одном вагоне.

4. Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трех раз.

5. В коробке лежат 6 красных и 7 зеленых лент. Найти вероятность того, что среди пяти извлеченных наудачу лент 3 ленты окажутся зеленого цвета.

В.16

1. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором – 30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем – 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.

2. В автопарке 20 экскурсионных автобусов двух марок: 12 и 8 соответственно. Вероятность выезда на экскурсию автобусов каждой марки одна и та же. Какова вероятность того, что после выезда на экскурсию 16 автобусов в автопарке остались автобусы первой марки.

3. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 41-го размера, равна 0,25. Найти вероятность того, что из шести покупателей, пришедших в магазин, двум потребуется обувь 41-го размера.

4. На АТС могут поступать вызовы трех типов. Вероятность поступления вызовов 1-го, 2-го и 3-го типа соответственно равны 0,2; 0,3; 0,5. Поступило три вызова. Какова вероятность того, что все они разных типов.

5. Среди 25электрических лампочек четыре нестандартные. Найти вероятность того, что из двух последовательно взятых лампочек одна стандартная, а вторая нестандартная.

В.17

1. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из наудачу взятой коробки, будет стандартной.

2. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых мест одного ряда партера. Какова вероятность, что студенты М и Н будут сидеть рядом?

3. В семизначном телефонном номере стерлись три последние цифры. Найти вероятность того, что стерлись разные цифры.

4. Для сообщения об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора-автомата. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии поступит сигнал хотя бы от одного сигнализатора.

5. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в подбрасывании одного кубика. Найти вероятность того, в трех испытаниях из восьми появится четное число.

В. 18