Курс обзорных лекций
.pdfдолжны научиться устанавливать не одну, а систему связей, выстраивая их в определенном порядке. Поэтому на этапе подготовки целесообразно предлагать учащимся пару или тройку простых задач, когда следующая задача является продолжением предыдущей.
С целью формирования умения осознавать текст задачи учитель может:
–инсценировать текст задачи;
–использовать тексты задач с недостающими или лишними данными;
–переформулировать текст задачи;
–соотнести текст задачи с выполненной моделью;
–использовать прием постановки вспомогательных вопросов. Для обучения детей устанавливать связи между данными иско-
мыми в текстовой задаче используются два отличающихся друг от друга методических подхода. Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных видов (традиционная программа). При данном подходе дети учатся сначала решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. При этом обучение решению каждого вида простых задач связано с логикой введения математических понятий.
Другой подход ставит своей целью научить выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять связи между данными искомыми и представлять их в виде символических моделей (программы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Л.Г. Петерсон, Н.Б. Истоминой). Поэтому решению текстовых задач должна предшествовать работа в умении соотносить предметные, текстовые, схематические и символические модели, которые ученики могут использовать для интерпретации задачи. Средством организации этой деятельности служат приемы выбора, преобразования, конструирования, сравнения.
Поиск решения задачи – это сложная интеллектуальная деятельность, которая приобретает наиболее высокий уровень в процессе решения составных задач в несколько арифметических дей-
181
ствий. В методике формирования данного умения все внимание учителя должно быть сосредоточено на развитии общих методов поиска решения, соответствующих интеллектуальным возможностям учащихся. К таким методам относятся аналитический, синтетический и аналитико-синтетический. Аналитический метод характеризуется тем, что рассуждение начинают вести от вопроса. Составная задача при этом разбивается на систему простых задач. При синтетическом методе поиска решения направляющим вопросом становится вопрос: «Что можно найти по двум или нескольким данным?» При этом простая задача вычленяется из со-
ставной. Аналитико-синтетический метод сочетает в себе эле-
менты анализа и синтеза. Обучение учащихся начальных классов тому или иному методу сводится к правильному формулированию вопросов. Основным приемом работы при этом является образец рассуждения, демонстрируемый учителем.
Сформированность общего умения решать текстовые задачи у младших школьников характеризуется также тем, умеет ли ученик выполнить работу, которую предлагает учитель после решения. С этой целью можно предлагать следующие методические приемы:
–решить задачу другим способом;
–обосновать правильность решения;
–изменить условие задачи так, чтобы она решалась одним способом;
–поставить дополнительный вопрос с целью увеличения количества действий;
–внести дополнительные данные в задачу в соответствии с предложенным вариантом ответа и т.д.
1. Определите структуру задачи. 2. Как проверить сформированность у младших школьников общего умения решать арифметические задачи и частных умений решать задачи? 3. Какие можно выделить этапы в методике работы над текстовыми задачами? В чем суть каждого из них? 4. Покажите отличие аналитического, синтетического и аналитико-синтетического способов разбора задач.
182
Лекция 25
Совершенствование методики обучения математике
ввариативных системах обучения
1.История развития методики математики как науки.
2.Особенности формирования математических понятий в системах Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина – В.В Давыдова.
1. Развитие человеческого общества немыслимо без передачи новому поколению знаний и опыта всех предшествующих поколений, закрепленных в различных научных дисциплинах. Это имеет отношение и к математическим знаниям, которые в идеале должны дать молодому поколению представление о математике, помочь овладеть математическими методами, способствовать развитию математического мышления. При этом методика математики, как и всякая другая наука, находится в непрерывном развитии. Развитие методики математики как науки происходило неравномерно и соответствовало темпу развития общества. Одним из первых учебников арифметики в России, который служил учебником математики всей первой половины XVIII в., был учебник «Арифметика» Л.Ф. Магницкого. Данный учебник носил догматический характер, его содержание опиралось в основном на память. Даже решение задач давалось в готовом виде в расчете на простое заучивание. Для начальных школ последовательность изложения материла в учебнике Л.Ф. Магницкого, рассчитанного на взрослого ученика, оказалась малопригодной.
Значительный вклад в изучение нумерации и арифметических действий по концентрам внес П.С. Гурьев, который на доступном материале излагал важнейшие математические истины. Метод изучения действий П.С. Гурьев изложил в своих работах. Педагог внес много ценного в методику начального преподавания математики, осуществив удачную попытку подвести ученика к усвоению законов через устные и письменные вычислительные приемы.
В 1871 г. был издан «Сборник арифметических задач», а через год «Методика арифметики» В.А. Евтушевского. В данном пособии он предлагает разбить курс арифметики на этапы: подготови-
183
тельный (3 года) и систематический (2 года). В задачниках В.А. Евтушевского появляются задачи реального содержания, занимательные по характеру изложения, расположенные в порядке возрастающей трудности.
На более высокую ступень поднял методику арифметики В.А. Латышев. Он обратил внимание на сознательный выбор методов обучения, на активность и самостоятельность учащихся, рассматривал вопрос о применении наглядности и своевременном отказе от нее.
Несмотря на большой пройденный путь, методика математики долгое время оставалась на положении эмпирической науки. Подняться до уровня научной дисциплины ей помогли исследования по вопросам содержания и методам преподавания. Экспериментальные работы, проводимые М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, Ю.М. Колягиным, А.М. Пышкало, П.М. Эрдниевым в советское время, позволили выявить возможности ускоренного изучения начального курса математики на основах повышения активности и самостоятельности учеников, соединения обучения с развитием познавательных способностей учащихся, параллельного изучения взаимообратных понятий и зависимостей.
2. Этап обновления методики математики связан с интенсивным развитием вариативности образовательных программ и учеб- но-методических комплектов в трех системах начального обучения (традиционной начальной школе, системе Л.В. Занкова и системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). Разработаны целостные модели образования, построенные на единых психолого-педагоги- ческих концептуальных основах. Содержание предметов в этих моделях выстраивается в единой логике. К целостным моделям относятся:
–традиционная (классическая) система обучения;
–развивающая система Л.В. Занкова;
–развивающая система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова;
–модель «Начальная школа XXI века» (научный руководитель Н.Ф. Виноградова);
184
–модель «Школа 2000...» - «Школа 2100» (научные руководители А.А. Леонтьев и Л.Г. Петерсон);
–модель «Гармония» (научный руководитель Н.Б. Истомина).
Развивающая система начального образования Л.В. Занко-
ва. Ведущая цель системы Л.В. Занкова - оптимальное общее развитие каждого школьника. В 60-е гг. прошлого столетия была сформулирована концепция этого учения, включающая основную идею, принципы и типические свойства системы общего развития ребенка. Развитие мыслительной деятельности направлено на классификацию предметов и понятий, на анализ условий задач и заданий, на формулировку выводов. Знания, умения и навыки рассматриваются в дидактической системе как средство организации этого процесса. Учебный материал представлен в таких формах, которые предполагают самостоятельную деятельность учащихся по открытию и усвоению новых знаний. Особое значение имеет организация учебного материала в различных формах сравнения, в том числе и для постановки проблемных задач. Учебники обеспечивают регулярность подобных заданий с учетом нарастания сложности характера учебного материала.
Учебно-методический комплект по математике (автор И.И.
Аргинская) направлен на формирование у учащихся мыслительной деятельности: умений классифицировать предметы и понятия путем формирования соответствующих операций (группировки словесных и наглядных объектов по одному признаку, совмещениях двух, трех признаков), формулировать выводы, проводить анализ условий задач и заданий. В структуре содержания учебников отражены этапы организации учебного процесса: первый этап – система заданий поискового характера, ведущая к раскрытию определенной единицы усвоения понятия, правила, действия; второй этап – сличение результатов самостоятельной работы с вводимыми в учебнике определениями, правилами, описаниями действий; третий этап – применение усваиваемых знаний в разнообразных условиях их проявления во взаимосвязи с ранее изученным.
В курс математики включены не только основные вопросы базового содержания, но и вопросы, расширяющие его. Например, изучая натуральный ряд чисел в пределах миллиона, школьники
185
открывают для себя закономерность последовательности расположения чисел на числовом луче, знакомятся с понятием «множество», для которого натуральные числа являются подмножествами (целые неотрицательные, дробные, целые положительные и отрицательные числа). Основной путь познания курса математики - индуктивный.
Воспитание положительного мотива к изучению курса достигается не только путем включения детей в игровую деятельность («дополни», «восстанови рисунок», «выбери похожее», «найди лишнее», «пройди через лабиринт»), но и путем формирования активной личностной позиции к математическим явлениям (предлагаются задания, имеющие несколько решений, бесконечное множество решений, не имеющие решения и пр.).
Развивающая система начального образования Д.Б. Элько-
нина - В.В. Давыдова. Содержание учебных предметов в данной системе разработано в соответствии с особенностями и структурой учебной деятельности школьников. Математика как учебный предмет в данной образовательной системе строится с учетом ряда логико-психологических положений, разработанных В.В. Давыдовым:
1.Усвоение знаний, носящих общий и абстрактный характер, предшествует знакомству с более частными и конкретными знаниями.
2.Знания усваиваются учащимися в процессе анализа условий их происхождения, благодаря которым они становятся необходимыми.
3.Учащиеся должны уметь, прежде всего, обнаруживать в учебном материале генетически исходное, всеобщее отношение, определяющее содержание и структуру объекта данных знаний.
4.Выявленное отношение учащиеся воспроизводят в особых предметных, графических или буквенных моделях, позволяющих изучать его свойства в чистом виде.
5.Учащиеся должны уметь конкретизировать генетически исходное, всеобщее отношение изучаемого объекта в системе частных знаний о нем.
186
6. Учащиеся должны уметь переходить от выполнения действий в умственном плане к выполнению их во внешнем плане и обратно.
Важной составляющей учебного предмета в системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова является особенный метод его усвоения. Таким методом является решение детьми системы учебных задач.
Учебно-методический комплект представлен двумя вариантами авторских программ по математике: программой «Математика» Э.И. Александрова и программой «Математика» В.В. Давыдова, С.Ф. Горбова, О.В. Савельевой и Г.Г. Микулиной. Основное содержание данных программ сводится к формированию понятия действительного числа, которое является стержневым для всей школьной математики. Генетически исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы (мерки). Натуральное число выступает исходной формой этого отношения, отражающей последовательное «укладывание» мерки в измеряемой величине. Другие виды действительного числа дети получают при решении одной и той же задачи построения величины, равной заданной, меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Такой подход к введению центрального математического понятия числа обуславливает и принципиально другое построение программы – полное отсутствие концентров, характерных для традиционных программ начальной школы.
Особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основной целью при их изучении является формирование рациональных способов анализа текстов, т.е. выделения математической структуры задачи и ее моделирования с помощью специальных знаковосимвольных средств.
1. Определите этапы развития методики математики как науки в ее историческом аспекте. 2. Каковы основные задачи развития методики математики на современном этапе? Дополните ответ своими вариантами. 3. Какие особенности математического содержания вариативных образовательных программ вы можете выделить?
187
Раздел 7
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ИНТЕГРАТИВНОГО КУРСА «ОКРУЖАЮЩИЙ МИР» В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Лекция 26
Особенности методической системы при традиционном подходе к изучению окружающего мира в начальной школе
1.Теоретические основы методики изучения окружающего мира младшими школьниками.
2.Особенности методической системы курса А.А. Плешакова «Мир вокруг
нас».
1. Изучение окружающего мира в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
–развитие умений наблюдать, характеризовать, анализировать, обобщать, рассуждать, решать творческие задачи;
–усвоение знаний об окружающем мире, о единстве и различиях природного и социального, о месте человека в природе и обществе;
–воспитание экологической культуры, патриотических чувств, потребности сохранять и укреплять здоровье и т.д.
При отборе содержания курса «Окружающий мир» учитываются общедидактические принципы (научности, доступности, наглядности, связи теории с практикой, интеграции и др.), специфические принципы (экологический, краеведческий, сезонности, историзма), авторские (педоцентрический, культурологический – курс Н.Ф. Виноградовой).
Содержание курса «Окружающий мир» носит интегрированный характер и включает естественнонаучный, валеологический, исто- рико-обществоведческий материал.
Содержание курса – это объем знаний и умений, который отражается в программах, учебниках по окружающему миру и определен общеобразовательным стандартом начальной школы. Кроме
188
знаний и умений в содержание курса включаются эмоциональноценностные отношения и опыт творческой деятельности учащихся (М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер).
Знания в курсе «Окружающий мир» формируются у учащихся на различном уровне обобщенности (М.Н. Скаткин, Л.Ф. Мельчаков, И.К. Блинова, Н.А. Погорелова, Л.И. Бурова и др.). Можно выделить несколько таких уровней (групп) знаний: факты и сведения о явлениях и объектах реальной действительности; представления и их взаимосвязи; понятия и их взаимосвязи, система понятий; закономерности и их взаимосвязи; целостная картина мира.
Поскольку познание мира осуществляется в соответствии с такими когнитивными ступенями, как ощущение, восприятие, представление, понятие, то степень отражения образа мира будет проявляться через овладение ребенком такими единицами содержания, как представление и понятие. Представления – это чувствен- но-наглядные образы предметов и явлений действительности, сохраняемые в сознании без непосредственного воздействия самих предметов и явлений на органы чувств. Понятие – это обобщенное знание, отражающее существенные свойства предметов и явлений. Основными характеристиками понятия являются содержание, объем, связи и отношения понятия с другими понятиями.
Можно выделить отдельные эта пы фор мирова ния по - нятия в сознании ребенка в процессе изучения окружающего мира. Это:
1.Непосредственное наблюдение и изучение окружающего мира с помощью учебных моделей, уточнение имеющихся представлений у детей.
2.Сравнение всех признаков объектов и явлений, нахождение общего и различного.
3.Выделение существенных признаков объектов и явлений.
4.Определение понятия на основе существенных признаков.
5.Закрепление понятия в процессе специальных заданий, упражнений и переноса его в другие условия усвоения.
6.Установление связи изучаемого понятия с ранее сформированными понятиями и понятийными системами.
Данные этапы идут в различной последовательности при индуктивном (1 - 4-й этапы) и дедуктивном (4 - 1-й этапы) путях формирования понятия. Однако как при дедуктивном, так и при
189
индуктивном пути существуют общие этапы формирования понятия (5 - 6-й этапы).
При изучении курса у младших школьников формируются умения: общеучебные (работать с учебником, готовить сообщения, анализировать и др.), предметно-практические (распознавать объекты, пользоваться приборами, проводить наблюдения и опыты, оценивать, прогнозировать, читать карту, ориентироваться, умения по охране природы и своего здоровья).
Основные формы организации учебной деятельности учащихся в курсе «Окружающий мир»: урок (вводный в курс, в тему; комбинированный; предметный; обобщающий по курсу, по теме), экскурсия, внеурочная работа (домашние задания, наблюдения и опыты), внеклассная работа (кружки, факультативы, праздники, походы и т.д.). Выбор формы зависит, прежде всего, от содержания материала и поставленной цели.
При изучении окружающего мира важнейшим моментом является постоянная непосредственная связь младших школьников с реальной действительностью. Реализация данного требования осуществляется через экскурсии, экологическую практику. При проведении экскурсий выделяются следующие этапы: вводный (сообщение темы и задач, выявление базовых знаний, беседа о правилах поведения в природе), основной (ориентирование в пространстве и времени, самостоятельная работа и отчеты учащихся по теме экскурсии), заключительный (подведение итогов, обобщение результатов наблюдений).
Наблюдение рассматривается как ведущий метод изучения окружающего мира. Наблюдение – это целенаправленное восприятие предметов и явлений, в процессе которого учащиеся выделяют общие и отличительные признаки, устанавливают закономерности
ина основе этого дают определения, делают выводы и обобщения.
Воснове наблюдения лежит процесс восприятия (см. табл. 13). Восприятие – это наглядно-образное отражение действующих в данный момент на органы чувств предметов и явлений действительности в совокупности их различных свойств и частей (А.П. Запорожец).
190