Задачі для підготовки до екзамену «Фізика. Вибрані розділи». ПЗ 2013

ЕЛЕКТРОСТАТИКА

1. Металева куля радіусом 2 см оточена сферичною оболонкою радіусом 4 см, яка є концентричною до кулі. На кулі знаходиться заряд +2 нКл, на оболонці -4нКл. Визначити напруженість поля на відстані 1см, 3 см і 5 см від центра кулі.

2. Плоский діелектричний шар з ε = 2 товщиною 0,5 см рівномірно заряджений з об’ємною густиною 0,8 нКл/м³. Яка напруженість поля: а) в середині шару; б) всередині шару на відстані 0,1 см від поверхні; в) зовні шару ?

3. Куля радіусом 2 см зроблена з діелектрика і заряджена з об’ємною густиною 7 нКл/м³. Яка напруженість поля на відстані 1 і 3 см від центра кулі ? ε = 2.

4. Ебонітова суцільна куля радіусом 5 см несе рівномірно розподілений електричний заряд з об’ємною густиною 10 нКл/м³. ε = 3. Визначити напруженість поля і електричне зміщення а) на відстані 3 см від центра кулі; б) на поверхні кулі; в) на відстані 10 см від центра кулі.

5. Пола скляна куля несе рівномірно розподілений по об’єму заряд з об’ємною густиною ρ = 0,1 мкКл/м³ . Внутрішній радіус кулі R₁ = 5 см, а зовнішній R₂ = 10 см. Визначити напруженість і електричне зміщення в точках, що знаходяться від центру на відстані: а) 3см; б) 6 см; в) 12 см.

6. Простір між обкладинками плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого змінюється в напрямі, перпендикулярному до обкладинок, за лінійним законом від значення ε₁, поблизу однієї обкладки до ε₂ > ε₁ біля іншої. Конденсатор перебуває під напругою U, причому позитивний вільний заряд виникає на обкладці, біля якої є має менше значення. Площа кожної обкладинки дорівнює S, а відстань між ними d. Визначити ємність С конденсатора.

7. Визначити ємність сферичного конденсатора, радіуси обкладинок яких дорівнює в , а (в > а) , якщо простір між заповнено

А) однорідним діелектриком з проникністю ε Б) діелектриком, проникність якого залежить від відстані r до центру конденсатора як ε = α/r, α – постійна.

8. Е плоский повітряний конденсатор, площа кожної обкладинки якого дорівнює S . Яку роботу проти електричний сил треба виконати, щоб поступово збільшити відстань між обкладинками від х₁ до х₂, якщо при цьому підтримується постійним

А) заряд конденсатора q; Б) напруга на конденсаторі U ?

9. Всередині плоского конденсатора знаходиться паралельна обкладинкам пластина, товщина якої складає η = 0,6 відстані між обкладинками. Ємність конденсатора при відсутності пластини C 20 нФ. Конденсатор спочатку підключили до джерела постійної напруги U = 200 В, потім відключили і після цього повільно витягли пластину з зазору. Знайти роботу, яку виконали проти електричних сил при видаленні пластини, якщо вона а) скляна; б) металева.

10. Батарея з двох послідовно з’єднаних конденсаторів ( 300 пФ і 500 пФ) заряджена до напруги 12 кВ. Визначити:

а) напругу на кожному конденсаторі б) кількість електрики на обкладинках.

11. Плоский конденсатор ємністю 10^-4 Ф знаряджено до різниці потенціалів 100 В. Його з'єднують паралельно з незарядженим плоским конденсатором ємністю 4·10^-4 Ф. У момент з'єднання конденсаторів утворюється іскра. Яка кількість енергії витрачається на утворення іскри?

12. Плоский конденсатор має у ролі ізолюючого шару скляну пластину товщиною 2 мм і площею 300 см². Конденсатор зарядили до напруги 100 В і відключили від джерела напруги. Визначити механічну роботу, яку треба виконати, щоб витягнути скляну пластину з конденсатора (тертям знехтувати).

13. Два однакові повітряні конденсатори з ємністю 80 пФ заряджені до напруги 900 В. Один з конденсаторів занурюють в зарядженому стані в гас, після чого конденсатори з’єднуються паралельно. Визначити роботу розряду, який відбувається при цьому з’єднані.

14. Конденсатор ємністю С = 1 мкФ розряджається через резистор, опір якого R = 4 МОм. Через який проміжок часу t від початку розрядження початкова напруга Uo на пластинах конденсатора зменшиться у 2 рази ?

15. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений двома шарами діелектрика: шаром скла товщиною 0,2 см та шаром парафіну товщиною 0,3 см. Різниця потенціалів між обкладинками дорівнює 300 В. Визначити напруженість поля та падіння потенціалу в кожному із шарів.

16. На провідній кулі діаметром 6 см знаходиться заряд 20 нКл. Куля занурена у гас (ε = 2) і розташована на великій відстані від стінок посудини. Визначити густину енергії електричного поля в точках, що відстоять від центра кулі на відстані 2 см і 4 см.

17. Вважаючи протон і електрон, з яких складається атом водню, точковими зарядами, які знаходяться на відстані 5∙10^-9 см , знайти густину енергії електричного поля на середині відстані між ними.

18. Два точкових заряди величиною 2∙нКл і -4 нКл знаходяться на відстані 2 мм один від одного. Знайти густину енергії електричного поля на середині відстані між ними.

19. Куля радіусом 4 см зроблена з діелектрика і заряджена з об’ємною густиною 5 нКл/м³. Визначити густину енергії електричного поля в точках на відстані 3 і 8 см від центра кулі. ε = 7.

Електричний струм

20. Який заряд q пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно збільшується від I₁ = 0 до I₂ = 5 A протягом часу t = 10 c?

21. Конденсатор ємністю С=1 мкФ розряджається через резистор, опір якого R=4 МОм. Через який проміжок часу t від початку розрядження : а) початкова напруга Uo на пластинах конденсатора зменшиться у 2 рази; б) початковий заряд qo зменшиться в е = 2,718 раза ?

22. Сила струму в провіднику, опір якого R = 100 Ом, рівномірно збільшується від нуля до Imax = 10 А протягом часу t1=30 с. Визначити кількість теплоти Q, яка виділяється за цей час у провіднику.

23. Сила струму в провіднику змінюється з часом згідно з рівнянням I = 5 + 3t, де I- сила струму, t- час, с. Яка кількість електрики q проходить крізь поперечний переріз провідника за час від t₁ = 3 с до t₂ =8 с. При якій силі постійного струму I крізь поперечний переріз провідника за цей час проходить така сама кількість електрики?

24. Скільки витків N нікелінового дроту потрібно намотати на фарфоровий циліндр діаметра d= 1,5см, щоб виготовити кип'ятильник, в якому протягом часу t= 5 хв закипить вода при початковій температурі, T= 283 К? Маса води т = 200 г, діаметр дроту d₁ = 0,2 мм, напруга U= 220 В. Коефіцієнт корисної дії η= 60 %

25. Сила струму в провіднику опором 10 Ом за 50 с рівномірно збільшується від 5 до 10 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася за цей час у провіднику.

26. За 10 с сила струму в провіднику опором 25 Ом рівномірно зростає від нуля до деякого максимального значення. За цей час у ньому виділилася кількість теплоти 40 кДж. Визначити середню силу струму в провіднику.

27. Яка кількість електрики переноситься у випадку, коли струм рівномірно зростає від 2 до 6 А на протязі 10 с.

28. Визначити заряд, який пройшов по провіднику з опором 3 Ом при рівномірному зростанні напруги на кінцях провідника від U₀ = 2 В до U = 4 В на протязі 20 с.

29. Скільки тепла виділяється в спіралі з опором 75 Ом при проходженні через неї кількості електрики100 Кл, якщо струм зменшився до нуля за 50с ?

30. Струм в провіднику з часом змінюється за законом I = 4 + 2t. Яка кількість електрики проходить крізь переріз провідника за час від 2 с до 6 с?

МАГНІТНЕ ПОЛЕ

Сила Ампера

31. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

32. По двум параллельным прямым проводам длиной l = 2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d= 20 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Вычислить силу взаимодействия токов.

Магнитный момент

33. Магнитный момент витка равен 0,2 Дж/Тл. Определить силу тока I в витке, если его диаметр d = 10 см.

34. По витку радиусом г = 5 см течет ток силой I = 10 А. Определить магнитный момент кругового тока.

35. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент витка равен 1 Ам². Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

36. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция В = 10 нТл. Определить магнитный момент р_т кольца с током. Считать R много меньшим d.

ТЕОРЕМА ПРО МАГНІТНУ НАПРУГУ

37. Струм в 20 А йде по тонкій тонкостінній трубі радіусом 5 см і зворотно по суцільному провіднику радіусом 1 мм , розташованому по осі труби. Довжина труби 20 см. Чому дорівнює магнітний потік такої системи ? Магнітним полем всередині металу можна знехтувати.

38. По мідному проводу, перерізом якого є коло радіусом 2 см. тече струм силою 500 А. Визначити напруженість магнітного поля всередині приводу в точці, яка відстоїть на відстані 0, 5 см від осі проводу. Визначити магнітний потік всередині проводу . якщо його довжина дорівнює 5 м. Мається на увагу потік, що пронизує одну з половин осевого перерізу проводу.