Виды относительных величин

Название	Формула	Сущность
1. Относительная величина динамики	ОВ дин = у1 / у0	Характеризирует изменение показателей во времени показывает, во сколько раз увеличился (или уменьшился) уровень показателя по сравнению с любым предыдущим периодом. Для расчета ОВ дин определяют отношение уровней, которые характеризуют исследуемое явление в разные периоды времени. ОВ дин могут быть базисными (каждый следующий уровень сравнивается с базисным) и цепными (каждый следующий уровень сравнивается с предыдущим).
2 Относительная величина выполнения плана	ОВ вп = у1 / у пл	Характеризирует отношение фактического уровня показателя к плановому уровню, выраженное в %.
3. Относительная величина планового задания	ОВ пз = упл / у 0	Рассчитывается как соотношение планового уровня показателя текущего года к его базисному уровню, или к уровню в прошлом году, к среднему уровню за 3-5 предыдущих лет.
4. Относительная величина структуры	ОВ стр = у і / ∑ у і	Относительная часть (удельный вес) части в целом в пределах одной совокупности, выраженная в % или коэффициентах. Например, удельный вес собственного капитала в общей сумме пассива баланса, удельный вес работников с высшим образованием в общей численности работников.
5. Относительная величина координации	ОВ коор = у і / у і + 1	Соотношение частей целого между собой. Например, собственного капитала и обязательств, доходов от операционной деятельности и доходов от инвестиционной деятельности.
6. Относительная величина интенсивности	ОВ инт = у / х	Характеризирует степень распространенности, развития явления в соответствующей среде; соотношение разноименных абсолютных величин, которые относятся к различным, но связанным в своем развитии совокупностям. Например, плотность населения.
7. Относительная величина эффективности	ОВ эф = эф / з	Показывает соотношение эффекта с ресурсами или расходами, которые были понесены для достижения этого эффекта. Например, производительность труда, рентабельность продукции.
8. Относительная величина сравнения	ОВ ср = уА / у Б	Показывает соотношение одноименных показателей, которые относятся к разным объектам или территориям. Например, уровень ЗП в разных областях и т.п.

В ЭА наряду с абсолютными и относительными величинами часто применяются средние величины - абстрактные величины, с помощью которых достигается обобщение соответствующих совокупностей типовых, однородных явлений, процессов или показателей. С помощью средних величин исследуют закономерности процессов, изучаются явления по разным совокупностям, в динамике.

Наиболее распространенные средние величины:

• средняя арифметическая простая : Х ср = (Х₁ + Х₂ + Х₃ +…+Х_п ) / п

Х₁,…, Х_п – показатели

п – количество показателей

Применяется для анализа несгруппированных данных, когда все варианты появляются один раз или имеют одинаковые частоты в исследуемой совокупности. Рассчитывают делением итога всех показателей на общее число показателей.

• средняя арифметическая взвешенная : Х ср = ( X ₁ f₁ + X ₂ f₂ + … + X _n f_n ) / ( f₁ + f₂ +… + f_n ) = ∑X_i f_i / ∑ f _i

Х₁,…, Х_п – показатели (варианты)

f₁,…., f_n - частоты

Применяется, когда показатель (вариант) в исследуемой совокупности повторяется неодинаковое количество раз. Рассчитывается умножением одного показателя (варианта) на число его повторений (частоту, вес), складывают полученные произведения и делят на сумму частот.

• средняя хронологическая: Х ср = ( Х₁/2 + Х₂ + Х₃… + Х_п/2)/ п -1

Х₁,…, Х_п - показатели на определенную дату

п – количество дат

Определяется для показателей, которые изменяются во времени, при анализе показателей, представленных в форме величины, которая характеризирует явление на определенные даты, моменты.

Для характеристики работы объекта за ряд лет и разработки перспектив его развития применяют ряды динамики, то есть ряды чисел, которые характеризируют изменение величин во времени. Составляющими рядов динамики является признак времени (момент или интервал) и числовые значения показателя – уровни. Ряды динамики делятся на: моментные (уровни фиксируют состояние явления на определенные моменты времени) и интервальные (характеризируют явление за определенный промежуток времени). Для динамических рядов могут быть рассчитаны следующие показатели:

• абсолютный прирост :

∆у_t = у_t – у_t-1 – цепной

∆у_t = у_t – у₀ – базисный

показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении уровень одного периода больше или меньше уровня определенного предыдущего периода (знак «+» при увеличении, «-» - при уменьшении).

• темп роста

t_t = y_t / y_t-1 - цепной

t_t = y_t / y₀ - базисный

показывает, во сколько раз исследуемый показатель больше или меньше базисного или сколько % составляет анализируемый показатель относительно базисного, принятого за 100%.

• темп прироста

T = ∆у_t / y_t-1 * 100% = ( t _t - 1) * 100%

показывает сколько на % один уровень больше или меньше базисного уровня.

• абсолютное значение 1% прироста

A% = (у_t – у_t-1 ) /100 T

показывает, какая абсолютная величина соответствует каждому % прироста.

В ЭА также применяется индексный метод, который базируется на относительных показателях, которые выражают соотношение уровня исследуемого явления и уровня аналогичного явления, принятого в качестве базы. Индивидуальный индекс характеризирует изменение в динамике величины отдельного элемента явления (например, изменение цены одного вида продукции за определенный период времени или изменение выпуска отдельного вида промышленной продукции). Сводный индекс характеризирует изменение сложного явления, то есть является соотношением уровней показателя, в состав которого входят разнородные элементы (например, соотношение объемов всех видов продукции).

Для потребностей ЭА обобщение информации о ХД предприятия может быть простым и групповым. При простом обобщении определяют общий итог однородных активов, обязательств, доходов, расходов и хозяйственных операций предприятия. Групповое обобщение предполагает предварительное распределение информации на группы.

Группировка – это прием анализа, который состоит в формировании из массива анализируемых данных классификационных групп по признакам, существенным с точки зрения решения конкретных аналитических задач. Группировка позволяет изучить экономические явления в их взаимосвязи взаимозависимости, определить влияние наиболее существенных факторов, выявить закономерности и тенденции, присущие этим явлениям и процессам, определить средние величины и их содержание.

При использовании приема группировки необходимо:

• правильно выбрать группировочный признак;

• определить количество групп;

• установить пределы групп.

Для расчета количества групп используется формула: п = 1 + 3,32 lgN,

где п – количество групп; N - количество наблюдений.

Величина равновеликого интервала определяется по формуле: i =( X_max - X_min ) / n, где X_maх, X_min - наибольшее и наименьшее значение исследуемой совокупности.

Прием балансового обобщения применяется в том случае, если необходимо изучить соотношение двух групп взаимосвязанных экономически показателей, итоги которых должны быть равны между собой. В форме баланса предприятие планирует свою финансовую деятельность (баланс доходов и расходов), отчитывается о состоянии и размещении своих активов и их источников (бухгалтерский баланс), а составление балансов рабочего времени и времени работы оборудования имеет аналитическое значение. Этот прием дает возможность анализировать обеспеченность деятельности предприятия ресурсами (трудовыми, материальными и финансовыми) путем достижения равенства анализируемых взаимосвязанных показателей. Например, при составлении ресурсных балансов анализ направлен на поиск вариантов сбалансирования потребности в тех или иных ресурсах с источниками их поступления (в том числе и за счет экономии расходов тих ресурсов, поиска путей расширения сырьевой базы и т.д.) Кроме того, как вспомогательный прием балансового обобщения применяется для проверки правильности аналитических расчетов, в частности для проверки результатов влияния факторов на совокупный результативный показатель (если сумма влияния факторов на результативный показатель равна отклонению результативного показателя от базисного, это означает, что расчеты осуществлены правильно).

Для лучшего восприятия и понимания экономических явлений и процессов, а также тенденций и закономерностей их изменений и развития используют графические приемы.

Основные виды графиков:

• линейные

• столбиковые диаграммы

• секторные диаграммы

• фигурные диаграммы

• знаки Варзара

В ЭА широко применяются таблицы, которые являются средством оформления результатов обобщения и группировки, а также анализа данных. По вертикали таблицы располагается подлежащее (объект исследования), по горизонтали – сказуемое (система показателей, которые характеризируют объект). По характеру подлежащего различают таблицы 3-х видов: простые, групповые и комбинированные. В простых таблицах перечисляются единицы совокупности явления; подлежащее не имеет группировки (например, перечень видов продукции). В групповых таблицах подлежащее имеет группировку по определенному признаку (например, активы предприятия по уровню ликвидности). В комбинированных таблицах подлежащее разбивается на группы и подгруппы по нескольким признакам например, цеха – численность работников – из них: почасовики и подрядчики).