1) Постановка задачі лінійного програмування

Линейное программирование представляет собой теоретический аппарат модельного исс-ия, направленного на отыскание наилучшего способа распределения ограниченных ресурсов по нескольким направлениям, взаимосвязанным целью и использованием.

2) Визначення області допустимих розв’язків ЗЛП.

Мн-во точек Х=(Х1, Х2…Хn), кот-е удовлетворяют ограничениям ЗЛП называют ОДР.

3) Який розв’язок ЗЛП називається допустимим розв’язком

Любая точка ОДР называется допустимым решением ЗЛП.

4) Визначення опорного розв’язку ЗЛП

Опорное решение - одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений

5) Визначення оптимального розв’язку ЗЛП

Допустимое решение Х*=(Х1*, Х2*…Хn*),, при котором целевая функция задачи принимает свое максимальное (минимальное) значение называется оптимальным.

6) Визначення поняття – альтернативний розв’язок

Альтернативное решение – такое решение, при котором цф достигает макс или мин значения не в 1 точке, а на целом множестве точек. Решение получаем в виде отрезка, ограниченного двумя вершинами многогранника и ответ записываем в виде:

7) Який розв’язок називається необмеженим

Неограниченное решение – мн-во решений, которое возможно при неограниченной ОДР (). Замечание: при неограниченной ОДР цф не всегда неограниченна, может существовать конечный макс.

8) Дайте формулювання правила симплексних перетворень як мнемонічного правила прямокутника

Из элемента, который нужно пересчитать, вычитаем произведение боковой диагонали делённое на разрешающий элемент. . (кусок симплекс-таблички).

9) Сутність аналізу моделей на чутливість

Анализ на чувствительность – процесс, который реализуется после того, как оптимальное решение задачи уже найдено. В рамках такого анализа исследуется, каким образом изменение исходных параметров модели повлияет на полученное оптимальное решение. Можно выделить 3 таких задачи анализа на чувствительность: 1) Изменение запасов ресурсов (правых частей ограничений); 2) Определение ценностей ресурсов (теневых цен); 3) Влияние коэффициентов целевой ф-ии на оптимальную точку.

10) Дайте визначення поняття дефіцитний ресурс

дефицитные – такие ресурсы, которые в процессе производства использованы полностью. Графически дефицитным ресурсам соответствуют связывающие ограничения – проходят через оптимальную точку.

11) Дайте визначення поняття недефіцитний ресурс

недефицитные – такие ресурсы, которые в процессе производства остаются в остатке. Графически недефицитным ресурсам соответствуют несвязывающие ограничения – не проходят через оптимальную точку.

12) Визначення поняття цінність ресурсу

Ценность ресурса (теневая цена ресурса) - некоторая эк.категория, количественно характеризующая важность данного ресурса только относительно полученного оптимального решения. Эта оценка может меняться для одних и тех же ресурсов при изменении их запасов, технологий производства и других параметров задачи.

13) Визначення поняття інтервал стійкості двоїстих оцінок

Изменение запасов ресурсов могут изменять их ценности, поэтому возникает необходимость определить т.н.интервалы устойчивости двойственных оценок – это такие диапазоны изменений запасов ресурсов, при которых их ценности остаются неизменными (решения двойственной задачи не меняются).

14) Постановка транспортної задачі

Пусть некоторый однородный продукт требуется перевезти от известных поставщиков к заданным потребителям. Общее число поставщиков m: A1, A2…Am. Запас продукции у каждого поставщика a1,a2…am известен. Общее число потребителей n: B1, B2…Bn. Известны заявки на продукцию каждого пункта потребления b1,b2…bn. Также известны стоимости перевозки единицы груза от каждого i-поставщика к каждому j-потребителю, они задаются матрицей тарифов цен. ,,. Требуется найти такой план перевозки груза, при котором учитываются все запасы, удовлетворяются все потребности в грузе и минимизируются суммарные транспортные расходы.