Лекция №6

Методы расчета строительных конструкций.

6.1 Метод предельных состояний.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

Основные понятия.

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта, нормативная нагрузка, коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка, нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу, расчетное сопротивление, коэффициент условий работы, условие прочности. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности, условие прочности. Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

6.4 Хрупкие материалы.

6.5 Пластичные материалы.

Основные понятия.

Критерии (гипотезы) прочности для хрупких и пластичных материалов, приведенное (эквивалентное) напряжение, условие предельного состояния, условие прочности.

Методы расчета строительных конструкций

Сечения элементов конструкции должны быть определены так, чтобы в течение всего срока эксплуатации была исключена возможность разрушения или возникновения недопустимо больших деформаций конструкции при одновременном требовании экономии материала. Необходимые размеры сечений элементов конструкции определяются из расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчет на прочность сводится к требованию, чтобы наибольшие напряжения в элементе конструкции (нормальные, касательные либо определенная комбинация этих напряжений) не превосходили некоторой допустимой для данного материала величины.

Расчет на жесткость сводится к требованию, чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней, прогибы) не превышали некоторых допустимых величин.

В данной лекции мы ограничимся кратким изложением методов расчета на прочность (расчет на жесткость и устойчивость будет рассмотрен подробно в следующих лекциях).

6.1 Метод предельных состояний.

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения.

Различают две группы предельных состояний:

первая-непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности;

вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями.

В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т. е. должна быть обеспечена его надежность.

Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Далее мы будем рассматривать расчет на прочность по первой группе предельных состояний

Нормативная нагрузка (F_н,q_н) - это нагрузка, соответствующая нормальным условиях эксплуатации сооружения. Значение нормативной нагрузки устанавливается Строительными нормами и правилами (СНиП). Возможное отклонение значений нагрузок от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по нагрузке , принимаемым по СНиПу.

Нагрузки, получаемые путем умножения их нормативных значений на коэффициент надежности по нагрузке, называются расчетными. Например, расчетная сила, расчетная равномерно распределенная нагрузка.

(6.1)

Расчетные нагрузки являются наибольшими нагрузками, которые могут возникнуть за время эксплуатации сооружений (n=1,05…1,2-собственная масса; n=1,4…1,6-снеговая нагрузка).

Расчет на прочность производиться на действие расчетных нагрузок.

Напряжение, характеризующее катастрофическое состояние материала, называется нормативным сопротивлением R_н (предел текучести или временное сопротивление (предел прочности)).

Значения нормативного сопротивления устанавливаются СНиПом с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала.

Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу γ_м>1(1, 025…1,15-для металла; 1,3…1,5-для бетона).

Напряжение, принимаемое нормами СНиП в качестве основного при расчете на прочность, называется расчетным сопротивлением и определяется по формуле:

(6.2)

Особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений учитываются коэффициентом условий работы γ. Он отражает влияние температуры, агрессивности среды, приближенности расчетных схем (γ<1), а также перераспределение усилий при развитии пластических деформаций и другие благоприятные факторы(γ>1).

Числовые значения γ устанавливаются СниПом на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значениям расчетного сопротивления R. В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент γ=1 и может быть опущен.

Таким образом, условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный, материал хрупкий):

(6.3)

где ,- расчетное сопротивление при растяжении и сжатии.