18. Найімовірніше число появ випадкової події.

Найімовірнішим числом появи випадкової події А в результаті n –незалежних експериментів за схемою Бернуллі називають таке число m₀ для якого ймовірність P_n (m0) перевищує або в усякому разі не меншою за ймовірність кожного з решти можливих наслідків експериментів визначається m₀ за формулою

Число m0 називають модою.

Приклад: У разі додержання певної технології 90 відсотків усієї продукції є найвищого сорту. Знайти найімовірніше число виробів найвищого сорту в партії з 200 шт.

20. Поняття випадкової величини

Подія є якісною характеристикою випадкового результату експерименту. Випадкова величина – кількісна характеристика цього результату. ВВ, яка в результаті експерименту набуває того чи іншого числового значення з певною ймовірністю (до проведення експерименту це значення невідоме) ВВ – позначається великими літерами латинського алфавіту а відповідні їх значення такими ж малими. Якщо множина можливих значень ВВ є зчисленою то таку величину називають дискретною. У протилежному випадку неперервною.

Неперервною ВВ називається така величина можливі значення якої заповнюють деякий інтервал скінченний або нескінченний. Число можливих значень неперервної ВВ-нескінченне.

21. Закон розподілу ймовірностей дискретної вв.

Для визначення випадкової величини необхідно навести не лише множину її можливих значень а й вказати з якими ймовірностями ця величина набуває того чи іншого значення. З цією метою вводять поняття закону і розподілу ймовірностей. Співвідношення що встановлює зв’язок між можливими значеннями ВВ та відповідними їм ймовір. називають законом розподілу ВВ.

Види закону розподілу для дискретної ВВ:

1. Таблична форма або ряд розподілу в якому подається послідовність можливих значень ВВ Х розміщенних у порядку зростання та відповідних їм ймовірностей.

Оскільки випадкові події

є несумісними і утворюють повну групу подій то сума таких ймовірностей=1

Рівність(1) називають умовою нормування для дискретної ВВ

2. Закон розподілу ймовірностей можна задавати графічно в системі координат

на осі абсцис відкладають можливі значення ВВ Хі на осі ординат ймовірність Рі цих значень. Точки з координатами (ХіРі) послідовно сполучаємо відрізками прямої утворену при цьому фігуру називають ймовірнісним многокутником.