Задачи для самостоятельного решения

1. Как определить , чтобыбыла непрерывна в точке?

1. ;

2. ;

3. .

2. Исследовать на непрерывность:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

Ответы:

1): а);б);в).

2): а)– точка разрываI-го рода, устранимый разрыв;

2. – точка разрываII-го рода;

3. – точка разрываI-го рода, неустранимый разрыв;

4. – точка разрываII-го рода;

5. – точка разрываI-го рода, неустранимый разрыв;

6. – точка разрываI-го рода, неустранимый разрыв;

7. – точка разрываII-го рода;

8. – точка разрываII-го рода;

– точка разрываI-го рода, устранимый разрыв.

Занятие 6. Контрольная работа №1 по теме "Вычисление пределов функций. Исследование функции на непрерывность". (Вариант – образец.)

I. Вычислить пределы:

1. .

▲ .

2. .

▲ т.к. ~,~при, то

.

3. .

▲ .

4. .

▲

.

5. .

▲

.

II.Исследовать на непрерывность функцию.

▲ Функция непрерывна всюду, кроме точки, т.к. в этой точке функция неопределена. Найдеми определим тип разрыва в этой точке. Имеем:. Следовательно,– точка разрываIIрода.

Литература

1. В.С. Шипачёв. Задачи по высшей математике. М.: Высшая школа, 1997.

2. Д.Т. Письменный. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Айрисс – пресс, 2004.

3. И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. Сборник задач по математике с решениями для техникумов. М.: ООО "Издательство "Мир и образование", 2003.

Издание учебное

Скворцова Мария Ивановна

Мудракова Ольга Александровна

Кротов Герман Сергеевич

ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВЕЧЕРНЕГО ОТДЕЛЕНИЯ

1-ОГО КУРСА.

Учебно-методическое пособие

Подписано в печать . Формат 60х84/16. Бумага писчая. Отпечатано на ризографе. Уч. изд. листов _____. Тираж 150 экз. Заказ № _____.

Лицензия на издательскую деятельность

ИД № 03507 (рег. № 003792) код 221

Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова

Издательско-полиграфический центр

119571 Москва, пр. Вернадского, 86.

0