- •1)Электростатика. Закон кулона и область его применения.
- •2)Напряженность и потенциал электрического поля. Связь между ними. Энергия взаимодействия системы зарядов.
- •3)Теорема Гаусса.
- •4)Диполь. Поле Диполя. Диполь в электрическом поле.
- •5)Электростатические явления в веществе.
- •6)Вектор электрической индукции :
- •7)Уравнения Максвела для электростатического поля в веществе.
- •8) Сегнетоэлектрики :
- •9)Проводники в электрическом поле.
- •10)Электроёмкость уединенного проводника.
- •11) Конденсаторы :
- •12) Энергия заряженного проводника.
- •14) Постоянный электрический ток
- •15)Эдс и Закон Ома :
- •16) Работа и мощность тока
- •17) Магнитное поле в вакууме
- •18)Закон Био-Савара-Лапласа.
- •19)Сила Лоренца
- •20)Сила Ампера :
- •20) Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики
- •21) Магнитное поле в веществе.
- •22) Напряженность магнитного поля
- •23)Условия для h и b на границе раздела двух изотропных магнетиков :
- •24)Контур с током в магнитном поле :
- •25)Диамагнетики :
- •25)Пармагнетизм :
- •27) Ферромагнетики и антиферромагнетики :
- •28)Энергия магнитного поля :
- •29)Нестационарные явления в теории электромагнетизма :
- •30)Самоиндукция. Взаимная индукция. Индуктивность.
- •31)Токи замыкания и размыкания цепи :
- •32)Вихревое электрическое поле. Токи Фуко.
- •33)Электромагнитные волны как следствие из уравнений Максвела.
- •34)Предмет оптики. Геометрическая оптика.
- •35)Интерференция световых волн :
- •36)Опыт Юнга. Зеркала Френеля.
- •37)Интерференция в тонких плёнках.
- •38)Дифракция света.
- •39) Дифракция Френеля на круглом отверстии:
- •40)Дифракция Фраунгофера от щели :
- •41)Характеристики спектральных приборов.
- •42)Поляризация света :
- •43)Двойное лучепреломление.
- •44)Дисперсия света.
- •45) Тепловое излучение
- •Закон Стефана — Больцмана
- •Закон Вина
33)Электромагнитные волны как следствие из уравнений Максвела.
Энергия электромагнитной волны
Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты.
Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:
Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.
Эта гипотеза была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля(уравнений Максвелла). Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:
1. Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны– векторыиперпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3).
Рисунок 2.6.3.
|
2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью
|
Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε0и μ0– электрическая и магнитная постоянные: ε0= 8,85419·10–12Ф/м, μ0= 1,25664·10–6Гн/м.
Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):
|
3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ= wм.
|
4. Электромагнитные волны переносят энергию.Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей [см. Конспект лекций по физике, ч.II, формулы (5.17) и (11.17) соответственно], поэтому
(12)
С учетом соотношений (11) и (4) из (12) следует, что
, (13)
где v - скорость распространения электромагнитной волны в среде.
В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны (9) объемная плотность энергии волны
(14)
т.е значение w в каждой точке поля периодически изменяется от 0 до wмакс=Е0Н0/v за промежуток времени .
Среднее значение объемной плотности энергии волны
(15)
Умножив w [см.(13)] на v, получим величину плотности потока энергии
S=wv=EH . (16)
Т.к. векторы ,ивзаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов, то направление векторасовпадает с направлением переноса энергии - с направлением вектора . Поэтому (16) можно записать в векторной форме
. (17)
Вектор плотности потока энергии (иногда обозначают) направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени, через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны [см. в параграфе 1.6 Рис.2 и формулы (17), (18)].S измеряется в Дж/(см2)=Вт/м2.
Заметим, что в общем случае
, (18)
где u - скорость переноса энергии или групповая скорость.
Также это выражение служит для обозначение вектора Умова-Пойтинга.
5. Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало.
Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением
где wэм– объемная плотность электромагнитной энергии, c – скорость распространения волн в вакууме. Наличие электромагнитного импульса позволяет ввести понятие электромагнитной массы.
Для поля в единичном объеме
Отсюда следует:
Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля в единичном объеме является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности, оно справедливо для любых тел независимо от их природы и внутреннего строения.
6. Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами. Цепи постоянного тока, в которых носители заряда движутся с неизменной скоростью, не являются источником электромагнитных волн. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.