оптика

41

воду, если фокусное расстояние в воде F1 = 20 см. П о- казатель преломления лучей n = 1,6.

Дано:

F1 = 20 см. = 0,2м. nст = 1,6

nb = 1,33

Найти:

F2 = ?

Решение:

ЗАДАЧА 4.

На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы, предмет AB и его графическое изображение A’B’. Определите графически положениеA оптического центра и фокуса линзы.

	A
M		B’
				N
	B
		A’

42

ЗАДАЧА 5.

Фокусное расстояние собирающей линзы 10 см. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось на расстоянии 25 см. от линзы?

Дано:

F = 10 см. = 0,1 м. f = 25 см. = 0,25 м.

Найти: d = ?

Решение:

B’
B
A’ A	F

ЗАДАЧА 6.

Мнимое изображение в 4 раза больше предмета. На каком расстоянии от двояковыпуклой зинзы находится предмет, если фокусное расстояние линзы равно 40 см. Сделайте чертеж и охарактеризуйте полученное изображение.

43

Дано:

Г = 4 (увеличение)

F = 40 см. = 0,4 м.

Найти: d = ?

Решение:

м.

Изображение мнимое, увеличенное, прямое

B1
h	F
A1	F

ЗАДАЧА 7.

Оптическая сила двояковыпуклой линзы равна 25 см-1. Изображение оказалось на расстоянии 12 см. от линзы. Определите расстояние от предмета до линзы и коэффициент увеличения. Сделайте чертеж и охарактеризуйте изображение.

44

Дано:

D = 25 см-1 f = 0,12 м.

Найти: d = ?

Г = ?

Решение:

м.

м.

A

F 2F B’

2F B F

A’

ЗАДАЧА 8.

На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы, предмет AB и его изображение A’B’. Определите графически положение оптического центра и фокуса линзы.

		A	A’
	M				N
		B	B’

45

Решение:

	A
			A’
M	B	F	N
			B’

ЗАДАЧА 9.

На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы, предмет AB и его изображение A’B’. Определить графически положение оптического центра и фокуса линзы (AB = A’B’).

	A
M			B’		N
	B
			A’

ЗАДАЧА 10.

Дано положение оптической оси OO’, ход луча AB, падающего на линзу, и преломленный луч BC. Найти построением положение главных фокусов линзы.

			46
	A				C
			B
O						O’
Решение
	A				C
	D	E		B
O				F2		O’
		F1
					K

ЗАДАЧА 11.

На заданной оптической оси OO’ линзы найти построением оптический чентр линзы и ее главные фокусы, если извесно положение источника C и положение изображение C’.

	C
O						O’
					C’
	Решение
	C
O				F2		O’
		F1
					C’

47

ЗАДАЧА 12.

На рис. изображен луч AB, прошедший сквозь рассеивающую линзу. Построить ход луча до линзы, если положение ее фокусоф не известно.

		A		B
Решение		F		F
C				CA || KO
K		A		B
				F
F		O

ЗАДАЧА 13.

Построить ход произвольного луча AB, падающего на рассеивающую линзу, после преломления в ней. Положение оптической оси линзы и ее фокусов задано.

A					B
		F			F
Решение
A					C	CA || KO
K					B
					F
		F	O

48

ЗАДАЧА 14.

Светящаяся точка A расположна перед рассеивающей линзой, положение оптического центра которой известно. Известен также ход одного из лучей ABC. Построить ход другого луча AK.

A			B	C
			O
			K
Решение
		M			NO || AB
A			B	C	MO || AK
N			O
	F
			K

ЗАДАЧА 15.

Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей, после их преломления в линзе.

F

1

2

Решение

DK || AB

D		C		O	F
F		A			1
					K
					B 2

49

ЗАДАЧА 16.

На рис. изображена светящаяся точка C и ее изображение C’, даваемое линзой оптическая ось которой OO’. Найти положение линзы и ее фокусов.

	C			C’
O						O’
	Решение
					C’
O		C				O’
	F			F

ЗАДАЧА 17.

Дан ход луча AK после преломления в тонкой линзе AK’. Оптический центр линзы O. Построением определите положение главных фокусов линзы.

	K	A
		O
	Решение
	K		CO || KA
	C	A
			F
	F	O
			K’

50

Задачи для самостоятельного решения

1.Из стекла с показателем преломления 1,54 требуется изготовить двояковыпуклую линзу с фокусным расстоянием 0,2 м. Каковы радиусы кривизны поверхностей линзы, если известно, что одна из них в 1,5 раза больше другого.

2.Мнимое изображение в рассеивающей линзе, фокусное расстояние которой 15 см. в 5 раз меньше предмета. На каком расстоянии от линзы находится изображение? Сделайте чертеж и охарактеризуйте изображение.

3.Фокусное расстояние собирающей линзы равно 10 см. Предмет располагается на расстоянии 20 см. от линзы. Где необходимо расположить этот предмет, чтобы увеличение даваемое линзой возросло в 5 раз.

4.Светящаяся точка находится на расстоянии 60 см. от рассеивающей линзы и на 10 см. от оптической оси линзы. Фокусное расстояние которой 15 см. Найдите положение изображения точки. Сделать чертеж.

5.С какой выдержкой следует фотографировать велосипедиста, следующего со скорость 36 км/ч, чтобы размытость изображения не превышала шага 0,2 см. Фокусное расстояние объектива 10 см. Расстояние от фотоаппарата до велосипедиста 4 м.

6.Демонстрация кинофильма происходит в зале длинной 20 м. Экран имеет размеры 3,6 х 4,8 м2. Определить фо-

кусное расстояние объектива кинопроектора. Размеры кадра 18 х 24 мм2

7.Точечный источник света находится в фокусе рассеивающей линзы. Постройте его изображение.