zadachnik_po_KKh

21

Риc. 2. Изотерма адсорбции бензола в координатах линейной формы уравнения БЭТ.

Получим	из	графика:		1	1039.4	,
				А С

tg C 1 16490, С=16,9 , А∞=5,7.10-5 моль/кг.

A C

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.Суммарная поверхность коллоидного золота, образовавшегося из 5 г Au, составляет 30,6 м2. Определите удельную поверхность частиц, дисперсность и размер

частиц гидрозоля, считая их кубическими. Плотность золота 19,6 г/см3.

2.Приняв, что в золе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной ребра 40 нм, определите,

сколько коллоидных частиц может получиться из 10 г серебра. Плотность Ag 1,05·104 кг/м3.

3.Вычислите удельную поверхность гидрозоля сернистого мышьяка, средний диаметр частиц которого

равен 100 нм, а плотность 3,43 г/см3. (Ответ дать в м-1 и в м2/кг).

4. Золь ртути состоит из сферических частиц диаметром 40 нм. Чему равна суммарная поверхность

частиц, образующихся из 3 г ртути. Плотность ртути 13,56 кг/м3.

5. Удельная поверхность суспензии селена 15·105 м-1. Определите общую поверхность частиц суспензии, если последнего взято 8 г. Плотность селена 4,28 г/см3.

www.mitht.ru/e-library

22

6. Вычислите удельную поверхность угля, применяемого в топках для пылевидного топлива, если известно, что угольная пыль предварительно просеивается

через сито с отверстиями в 50 мкм. Плотность угля 1,8 кг/м3. (Ответ дать в м-1 и в м2/кг).

7.Аэрозоль ртути сконденсировался в виде большой капли объемом 3,0 см3. Определите, на сколько

уменьшилась свободная поверхностная энергия ртути, если дисперсность аэрозоля 20 мкм-1. Поверхностное натяжение ртути примите равным 0,415 Дж/м2.

8.Определите энергию Гиббса поверхности 5 г тумана

воды, если поверхностное натяжение жидкости составляет 71,96 мДж/м2, а дисперсность частиц - 60 мкм-1. Плотность воды примите равной 0,997 г/см3.

9.Суспензия кварца содержит сферические частицы,

причем 30% массы приходится на частицы, имеющие радиус 1·10-5 м, а масса остальных - на частицы радиуса 5·10-5 м. Какова удельная поверхность кварца?

10.Определите свободную энергию 5 г тумана, если

поверхностное натяжение равно 73 мН/м, дисперсность частиц 40 мкм-1. Плотность воды 1 г/см3.

11.Рассчитайте полную поверхностную энергию 3 г

эмульсии системы "бензол-вода" с концентрацией 45% мас. и дисперсностью 2,5 мкм-1 при температуре 303 К. Примите плотность бензола 861 кг/м3, межфазное поверхностное натяжение 26,32 мДж/м2, температурный

коэффициент поверхностного натяжения бензола d /dT = -0,13 мДж/м2 К.

12. Определите полную поверхностную энергию гептана, если поверхностное натяжение гептана при 0°С

www.mitht.ru/e-library

23

равно 22,31 мДж/м2. Температурный коэффициент поверхностного натяжения d /dT = -0,1мДж/м2 К.

13. Определите поверхностное натяжение гептана при 283, 293, 303 К. Примите, что полная энергия не зависит от температуры и для гептана равна 49,6 мДж/м2. Температурный коэффициент поверхностного натяжения d /dT=-0,1мДж/м2 К.

14. Определите поверхностное натяжение бензола при 293 и 323 К, принимая, что полная поверхностная энергия не зависит от температуры и для бензола составляет 61,9

мДж/м2. Температурный коэффициент d /dT = -0,13 мДж/м2 К.

15.Определите краевой угол смачивания, образованный каплей воды на твердом теле, если поверхностные натяжения на границе воздух - твердое

тело, жидкость - твердое тело и жидкость-воздух соответственно равны 0,067; 0,020 и 0,074 Дж/м2.

16.Рассчитайте работу адгезии для воды, глицерина и бензола, смачивающих фторопласт. Поверхностное

натяжение (на границе с воздухом) воды, глицерина и бензола соответственно равны 71,96; 63,2 и 28,9 мДж/м2, а краевые углы составляют 108, 100 и 46°.

17.Вычислите коэффициент растекания и определите,

будет ли растекаться нормальный гексан по воде, если работа когезии для гексана 0,0368 Дж/м2, а работа адгезии гексана к воде 0,0401 Дж/м2.

18.Рассчитайте значение поверхностного натяжения бензола при 293, 313 и 343 К, принимая, что полная поверхностная энергия бензола не зависит от температуры

иравна 61,9 мДж/м2. Температурный коэффициент d /dT = -0,13 мДж/м2 К.

www.mitht.ru/e-library

24

19. Краевой угол воды на парафине равен 111° при 298 К. Для 0,1 М раствора бутиламина в воде поверхностное натяжение составляет 56,3 мДж/м2, краевой угол на парафине равен 92°. Рассчитайте поверхностное давление пленки бутиламина, адсорбированного на поверхности

парафин - вода. Поверхностное натяжение воды = 71,96 мДж/м2.

20.Экспериментально получено значение коэффициента растекания гептанола по воде, равное 37 мН/м. Рассчитайте межфазное натяжение на границе вода

-гептанол, принимая значения поверхностных натяжений воды и гептанола соответственно 71,96 и 26,1 мН/м.

21.Вычислите поверхностное натяжение олеиновой

кислоты, если коэффициент растекания ее по воде равен 24,5 мДж/м2.Поверхностное натяжение воды равно

72,5·10-3 Дж/м2, межфазное натяжение составляет 0,016 Дж/м2.

22.Через водную суспензию, состоящую из частиц кварца и графита, пропускается воздух. Какие частицы будут выносится с пеной, если краевой угол кварца 0°, графита 60°?

23.Порошок кварца и серы осторожно высыпали на поверхность воды. Какое явление можно наблюдать, если краевой угол для кварца 0°, для серы 78°?

24.Рассчитайте работу адгезии глицерина к 14% гелю желатины, нанесенному на парафин, если краевой угол

равен 69°. Поверхностное натяжение глицерина = 63,4 мН/м. Найдите коэффициент растекания глицерина по поверхности геля.

25. Рассчитайте работу когезии вазелинового масла и работу адгезии к гелю желатина, сформированному на

www.mitht.ru/e-library

25

фторопласте, если краевой угол равен 40°. Поверхностное натяжение вазелинового масла 30 мДж/м2.

26.Вычислите краевой угол, образованный

формамидом на поверхности желатинового геля, если работа адгезии составляет 48,7 мДж/м2. Поверхностное натяжение формамида равно 38,2 мДж/м2.

27.Коэффициент растекания хлорбензола на поверхности воды при 20°С составляет 2,3 мДж/м2. Рассчитайте межфазное натяжение на границе двух

жидкостей, принимая значения поверхностного натяжения воды и хлорбензола соответственно 71,96 и 35,97 мДж/м2.

28.Рассчитайте равновесное давление паров над водой, находящейся в капилляре радиусом 1 мкм, предполагая, что угол смачивания равен 0°. Выразите

результаты в процентах от давления насыщенного пара при 293 К. Плотность воды 997 кг/м3, поверхностное натяжение 72,75 мДж/м2. Давление насыщенного пара воды при 293 К равно 2338 Па. Что будет, если краевой угол смачивания стенки водой станет равным 90°?

29.Столбик жидкости, помещенный в коническую трубку, самопроизвольно движется к более узкой части, когда он смачивает стенки, и к более широкой части, когда не смачивает. Объясните это явление и укажите, каким законом это определяется, приведите соответствующие формулы.

30.Покажите, чему равна разность h1 - h2 уровней жидкости в двух сообщающихся капиллярах с диаметром

d1 и d2. Поверхностное натяжение жидкости равно . Краевые углы равны нулю. Плотность жидкости равна .

31. Рассчитайте межфазное натяжение в системе CaF2- вода, зная, что растворимость частиц CaF2 диаметром 0,3

www.mitht.ru/e-library

26

мкм превышает нормальную растворимость (при 293 К) на

18% мас. Плотность частиц CaF2 примите равной 2,5·103 кг/м3.

32. Рассчитайте избыточное давление в капельке воды (за счет кривизны) с удельной поверхностью 3·106 м-1 при температуре 313К, если поверхностное натяжение воды при 298К составляет 71,95 мДж/м2, а температурный

коэффициент поверхностного натяжения воды d /dT = - 0,16 мДж/м2 К.

33. Рассчитайте равновесное давление паров над капельками воды дисперсностью 2·107 м-1 при температуре 333 К, если поверхностное натяжение воды при температуре 293 К составляет 72,75 мДж/м2, а температурный коэффициент d /dT= -0,16 мДж/м2 К. Давление насыщенных паров воды над плоской поверхностью при 60°С равно 2,058·104 Па, а плотность води 983,2 кг/м3.

34.Во сколько раз изменится кривизна поверхности сферических частиц золя гидроксида кремния, если в результате роста диаметр их увеличится от 10 нм до 100 нм?

35.Определите, при каком пересыщении давление паров над каплей бензола диаметром 2·10-8 м при 313К

соответствует равновесному. Поверхностное натяжение бензола 26,13 мДж/м2, а плотность 858 кг/м3. Что будет происходить, если пересыщение паров станет больше или меньше рассчитанной величины?

36.Рассчитайте избыточное давление внутри капелек

бензола, равновесных с собственным паром, если удельная поверхность системы составляет 6·108 м-1, а поверхностное натяжение бензола равно 28,87 мДж/м2.

www.mitht.ru/e-library

27

37. При адсорбции полибутадиена из раствора в гексане при температуре 293К на сульфате кальция получены следующие экспериментальные данные:

С, кг/м3	2,0	4,2	6,4	8,0
А·103, кг/кг	2,03	4,216	6,97	7,6

Определите константы уравнения Ленгмюра.

38. При адсорбции углекислого газа на саже с удельной поверхностью 73,7·103 м2/кг были получены следующие данные:

р·10-2, н/м	9,9	49,7	99,8	200
А·102, моль/кг	7,27	15,9	20,67	23,17

Рассчитайте площадь, занимаемую молекулой углекислого газа в плотном монослое, предполагая, что изотерма адсорбции описывается уравнением Ленгмюра.

39. По уравнению Ленгмюра вычислите величину адсорбции азота на цеолите при давлении 1,5·102 н/м2,

если Гmax= 38,9·10-3 кг/кг, К = 0,156·10-2.

40. При адсорбции газообразного азота на активном угле при 194,4К были получены следующие данные:

p·10-3, Па 1,86 6,12 17,96 33,65 68,9

А·103, м3/кг 5,06 14,27 23,61 32,56 40,8

Значения А даны для азота при нормальных условиях. Рассчитайте постоянные в уравнении Ленгмюра и удельную поверхность активного угля, принимая плотность газообразного азота равной 1,25 кг/м3, а площадь, занимаемую молекулой азота на поверхности адсорбента, равной 0,16 нм2.

41. По константам уравнения Ленгмюра Гмах = 18,2 кг/кг и К = 0,1·10-2 рассчитайте величину адсорбции

www.mitht.ru/e-library

28

углекислого газа на активном угле при давлении газа, равном 4 103 Н/м2,

42. Вычислите константу скорости адсорбции полибутадиена на сульфате кальция из растворов в гексане (концентрация раствора 1%, Т = 293 К) по следующим экспериментальным данным:

. мин	5	10	15	20	25	45	60	120
А 103. кг/кг	0,9	1,5	2,22	2,5	2,75	3,05	3,1	3,1

43. При адсорбции стеариновой кислоты на сульфате кальция из толуольного раствора различной концентрации получены следующие экспериментальные данные:

С 103 кг/м3	2,5	5,0	7,5	10
А 103 кг/кг	2,0	3,75	5,5	7,5

Определите удельную поверхность адсорбента, если известно, что площадь, занимаемая одной молекулой

0 2

кислоты в насыщенном монослое, равна 20,5 A .

44. Вычислите константу скорости адсорбции лауриндиметилбензиламоний хлорида на силикагеле из водных растворов при 0 0С по следующим экспериментальным данным:

мин	5	15	30	45	60	120
А 104, кмоль/кг	0,505	0,87	1,37	1,65	1,94	2,01

45. Используя константы эмпирического уравнения Фрейндлиха =1,5 10-4 и 1/n = 0,32 построить изотерму адсорбции пропионовой кислоты на угле при 290 К в интервале концентраций от 0,03 10-3 кмоль/кг до 0,66 10-3 кмоль/м3.

www.mitht.ru/e-library

29

46. При адсорбции углекислого газа на активированном угле получены следующие данные:

Равновесное
давление Р 10-2,	10,0	44,8	100,0	144,0	250,0
Н/м2
Адсорбция	32,3	66,2	96,2	117,2	145,6
А 103. кг/кг

Определите константы уравнения БедекераФрейндлиха.

47. Используя уравнение БЭТ, рассчитайте удельную поверхность адсорбента по данным адсорбции азота:

р/рs	0,05	0,15	0,25	0,30
А 103 м3/кг	0,15	0,5	0,8	0,92

Площадь, занимаемая молекулой азота в плотном монослое, равна 0,16 нм2, плотность азота 1,25 кг/м3.

48. При исследовании адсорбции стеариновой кислоты из растворов в н-гексане при различной концентрации С на порошке стали получены результаты:

С 105 моль/л	1	2	4	7	10	15	20	25
А. 103. кг/кг	0,786	0,864	1,0	1,17	1,3	1,47	1,6	1,7

Рассчитайте удельную поверхность порошка стали, принимая площадь молекулы стеариновой кислоты в насыщенном монослое 0,20 нм2.

49. По приведенным данным рассчитайте (по БЭТ) удельную поверхность адсорбента по изотерме адсорбции бензола на твердой поверхности. Площадь, занимаемая одной молекулой бензола s0 = 49 10-2 м2 .

www.mitht.ru/e-library

			30
р/рs	0,024	0,05	0,14	0,20	0,265	0,35
А 103,
кмоль/кг 0,0149		0,0348	0,0472	0,0566	0,0663	0,0799

50. По приведенным данным рассчитайте (по БЭТ) удельную поверхность адсорбента по изотерме адсорбции бензола, если s0 = 0,49 нм2.

р/рs	0,04	0,05	0,15	0,22	0,27	0,36
А 105 кмоль/кг	3,45	4,53	6,24	7,24	8,05	9,29

51. Величина адсорбции красителя из раствора может быть использована для оценки удельной поверхности порошков. При введении 1 г активного угля в 100 мл раствора метиленового голубого концентрация красителя изменяется от начальной 1.10-4 моль/л до конечной равновесной 6.10-5 моль/л, а при добавлении 2 г угля к такому же исходному раствору равновесная концентрация составила 4 10-5 моль/л. Считая, что адсорбция описывается уравнением Ленгмюра, рассчитайте sуд угля. Площадь, занимаемую молекулой красителя на поверхности, примите равной 0,65 нм2

52. Определите константы уравнения Фрейндлиха для адсорбции бензойной кислоты на угле по следующим данным:

С, кмоль/м3	0,01 0,02 0,03 0,04 0,053
А 103 кмоль/кг	0,5	0,66	0,8	0,93 1,04
53. По изотерме адсорбции бензола определите
удельную поверхность адсорбента (Т = 293					К,	S0=
49 10-20 м2 )
р/рs	0,05	0,12	0,20	0,30 0,40	0,50
А 10 5кмоль/кг	3,1	5,98	8,0	11,0 13,6	17,7

www.mitht.ru/e-library