1. По характеру фактических уровней, принимаем гипотезу о существовании прямолинейного тренда (динамика доли инновационных товаров и услуг характеризуется прямой линией).

Запишем уравнение прямой .

Решить это уравнение – значит найти параметры и искомой прямой. Наиболее просто найти значение этих параметров можно, воспользовавшись методом наименьших квадратов. Для этого необходимо решить систему нормальных уравнений:

где – число членов ряда динамики;

– фактические уровни ряда динамики.

Система уравнений упрощается, если подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда:

и

В таблице 2.11 производим необходимые расчеты и тогда:

и

Подставим найденные параметры и в уравнение прямой. Искомое уравнение будет иметь вид:

По уравнению найдем расчетные значения выровненных уровней ряда динамики, подставляя в него значения из таблицы 2.11.

Полученное уравнение, описывающее исследуемый ряд динамики, показывает, что средний уровень производства инновационных товаров и услуг в общем объеме отгруженных товаров и услуг составляет 6,51% в год и ежегодно уменьшается в среднем на 0,98% в год. Сумма уравнений эмпирического ряда полностью совпадает с суммой расчетных значений выровненного ряда.

Аналогичным способом производится аналитическое выравнивание рядов динамики с использованием других уравнений кривых. Для решения уравнения параболы система уравнений имеет вид:

Подставив уже известные нам данные, найдем :

, отсюда

Подставим найденные параметры , и в уравнение параболы. Искомое уравнение будет иметь вид:

Глава 3. Статистико-экономический анализ научно-технического прогресса в экономике с использованием одного из методов статистики.

На данном этапе написания курсовой работы по дисциплине «Статистика» целью является изложение результатов проведенных самостоятельно исследований с применением освоенного - методологического аппарата и компьютерной техники.

С целью проведения подобного рода исследования был осуществлен сбор необходимых данных (по Калужской области за 2003-2012 гг.)

3.1 Статистическое наблюдение.

Исходные данные, которыми располагает экономист в своих исследованиях, представляются в виде динамических (временных) рядов. Такие ряды описывают изменение некоторой характеристики во времени. Каждый член (уровень) подобного ряда связан с соответствующим моментом времени или временным интервалом. Показатели временных рядов оформляются под совокупным влиянием множества факторов и в том числе различного рода случайностей.

Изменение условий развития явления приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы их результативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровня изучаемого явления во времени.

Целью данного исследования является проведение анализа статистической информации по Калужской области.

С целью проведения подобного рода исследования был осуществлен сбор необходимых данных.

Таблица 3.1 Статистическая информация по Калужской области.

Годы	Доля инновационных товаров, работ и услуг в общем объеме отгруженных товаров	Число организаций, выполнявших научные разработки, ед.	Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.	Численность исследователей с учеными степенями, чел.
2003	5,1	36	13644	1076
2004	5,0	37	12952	1057
2005	5,3	34	12179	998
2006	5,6	33	10708	994
2007	5,4	42	10920	1033
2008	3,0	41	10386	994
2009	2,7	39	10374	963
2010	2,8	37	10091	945
2011	3,0	41	10422	958
2012	3,2	40	10362	930

1. Рассчитаем: долю исследователей с учеными степенями в общей численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками; численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в среднем на 1 научную организацию.

2. Построим ранжированный ряд регионов по доле инновационных товаров, работ и услуг в общем объеме отгруженных товаров, а затем образуем интервальный ряд распределения с равными интервалами.

3. Построим графики ранжированного и интервального рядов распределения.

4. По данным интервального ряда распределения рассчитаем: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

5. Полученные группы по факторному признаку дополним расчетами доли исследователей с учеными степенями в общей численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками; численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в среднем на 1 научную организацию.

6. Проведем укрупнение групп аналитической группировки, образовав 3 типические группы.