Решение.

1)Доля исследователей с учеными степенями в общей численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками рассчитывается как отношение численности исследователей с учеными степенями (чел.) к общей численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками (чел.).

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в среднем на 1 научную организацию рассчитывается как отношение численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками (чел.) к числу организаций, выполнявших научные разработки (ед.).

Результаты расчетов приведены в Таблице 3.2:

Таблица 3.2 Результаты расчетов по первому пункту первого задания.

Годы	Доля инновационных товаров, работ и услуг в общем объеме отгруженных товаров	Доля исследователей с учеными степенями в общей численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками	Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в среднем на 1 научную организацию
2003	5,1	0,079	379,00
2004	5,0	0,082	350,05
2005	5,3	0,082	358,21
2006	5,6	0,093	324,48
2007	5,4	0,095	260,00
2008	3,0	0,096	253,32
2009	2,7	0,093	266,00
2010	2,8	0,094	272,73
2011	3,0	0,092	254,20
2012	3,2	0,090	259,05

2. Построим ранжированный ряд регионов по доле инновационных товаров, работ и услуг в общем объеме отгруженных товаров.

Таблица 3.3 Ранжированный ряд по доле инновационных товаров в общем объеме отгруженных товаров

Годы	Доля инновационных товаров, работ и услуг в общем объеме отгруженных товаров
2009	2,7
2010	2,8
2008	3,0
2011	3,0
2012	3,2
2004	5,0
2003	5,1
2005	5,3
2007	5,4
2006	5,6

Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для чего построим огиву Гальтона, в которой на оси абсцисс запишем количество годов, входящих в исследуемую совокупность , а на ординате – долю инновационных товаров.

Рисунок 3.1 Ранжированный ряд по доле инновационных товаров и услуг в общем объеме отгруженных товаров и услуг.

Проанализируем данные ранжированного ряда и его графика – оценим характер и интенсивность различий за промежуток 2003-2012 гг. Как видно, имеются существенные различия в размере доли инновационных товаров и услуг: размах колебаний составляет 5,6-2,7=2,9

3)Построим интервальный ряд распределения.

Для начала определим количество групп, на которое нужно разбить совокупность. Это можно сделать по формуле Стерджерсса. где N численность единиц совокупности.

Отсюда

Установим величину интервала h по формуле

где - максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду, а -минимальное значение.

Величина интервала составит:

Нижнюю границу первого интервала определим по формуле: , найдем остальные границы по формуле , отсюда получим что ; ; ;

Распределим данные Калужской области по установленным группам и подсчитаем их количество в группах (таблица 3.4)

Таблица 3.5- Интервальный ряд распределения по Калужской области за 2003-2012 гг.

№ интервала	Интервалы	Количество лет, входящих в интервал(f)		Накопленная частота
I	2,2 – 3,2	4		4
II	3,2 – 4,2	1		5
III	4,2 – 5,2	2		7
IV	5,2 – 6,2	3		10
Итого			10

Для большей наглядности изобразим интервальный ряд графически, для чего построим гистограмму, в которой на оси абсцисс запишем количество лет, входящих в интервал, а на ординате – размер интервалов.

Рисунок 3.2 Интервальный ряд распределения по Калужской области.

Интервальный ряд распределения доли инновационных товаров и услуг в общем объеме отгруженных товаров по Калужской области за 2003-2012 гг. показывает, что в совокупности с наибольшей частотой встречается доля из интервала 2,2-3,2.