Раздел 3 Методы проектирования эс

Глава 7 Синтез и анализ при проектировании эс

Понятие структурного и параметрического синтеза. Математическая формулировка задачи синтеза. Выбор критерия оптимизации РЭС. Многошаговый синтез через анализ, порядок оптимального проектирования.

Понятие структурного и параметрического синтеза(вопр.21)

Синтез – (греч. synthesis) – соединение, сочетание, составление.

Синтез РЭС заключается в создании формы, структуры, выборе элементов, их размещении с целью получения заданных свойств РЭС, то есть создание конструкции РЭС. При этом конструкция должна отвечать заданным свойствам наилучшим образом, то есть быть оптимальной.

Синтез – определение оптимальной структуры системы (конструкции) при заданных показателях качества и ограничениях [10].

Различают проектные процедуры синтеза и анализа [4, кн.1].

Синтез заключается в создании описания объекта.

Процедуры синтеза делятся на процедуры структурного и параметрического синтеза.

Целью структурного синтеза является определение:

– структуры объекта,

– перечня типа элементов, составляющих объект,

– способа связи элементов между собой в составе объекта.

Процедуры структурного синтеза относятся к наиболее трудноформализуемым в процессе проектирования, в то же время дальнейшее повышение степени автоматизации проектирования зависит от успехов в разработке методов структурного синтеза.

Классификация структурного синтеза:

I В зависимости от стадии проектирования, на которой производится синтез, различают процедуры:

1) выбора основных принципов функционирования будущего объекта;

2) выбора технического решения в соответствии с заданным принципом функционирования;

3) оформления технической документации.

II По типу синтезируемых структур различают задачи синтеза:

1) одномерного;

2) схемного;

3) геометрического синтеза.

При одномерном синтезе решаются задачи упорядочения элементов структуры в одномерных пространствах (задача составления расписания).

При схемном синтезе определяется структура объекта без конкретизации его геометрических форм (синтез кинематических, электрических схем).

При геометрическом синтезе определяются геометрические свойства проектируемых объектов и решаются задачи позиционирования, синтеза поверхностей, синтеза траекторий.

К задачам позиционирования относят задачи взаимного расположения в пространстве деталей заданной геометрической формы, например, задачи выбора баз для механической обработки деталей сложной формы, синтез композиций из заданных деталей.

К синтезу поверхностей и траекторий относят задачи проектирования поверхностей (поверхность радиатора, форма несущей, синтез траектории движущихся рабочих органов технологических автоматов).

III В зависимости от возможностей формализации различают пять уровней сложности задач синтеза:

I уровень сложности: выполнение параметрического синтеза (структура задана ТЗ);

II уровень сложности: возможен полный перебор известных решений;

III уровень сложности: комбинаторные задачи;

IY уровень сложности: поиск вариантов структур в счетных множествах неизвестной или неограниченной мощности;

Y уровень сложности: решение задачи проблематично.

Параметрический синтез заключается в определении числовых значений параметров элементов при заданных структуре и условиях работоспособности на выходные параметры объекта, т. е. при параметрическом синтезе можно найти точку или область в пространстве внутренних параметров, в которых выполняются те или иные условия (обычно условия работоспособности).

В проектировании РЭС синтез структуры состоит в выборе совокупности его элементов и формировании связи между ними (ЭРЭ – электрические, информационные связи; несущие элементы конструкции – пространственные, механические связи; теплоотводы – тепловые; элементы крепления – механические связи).

Параметрический синтез заключается в определении числовых значений параметров РЭС: параметров резисторов, конденсаторов, размеров несущих, теплоотводов. Примером решения задачи параметрического синтеза является известная обратная задача при расчете размерных цепей.

Анализ – (греч. analysis) – разложение, расчленение, разбор.

Анализ заключается в определении свойств и исследовании работоспособности объекта по его описанию, т. е. при синтезе создаются, а при анализе оцениваются проекты объектов.

Процедуры анализа различаются как процедуры одно- и многовариантного анализа.

При одновариантном анализе заданы значения внутренних и внешних параметров, требуется определить значения выходных параметров объекта.

Многовариантный анализ заключается в исследовании свойств объекта в некоторой области пространства внутренних параметров.

В проектировании РЭС ставится задача оптимального синтеза РЭС.

При этом необходимо ответить на ряд вопросов:

– что такое наилучший вариант, по какому признаку или критерию выделяется этот наилучший вариант?

– как определить, математически записать этот критерий?

– каким методом найти оптимум? И здесь же формулирование условий, ограничений, при действии которых должна осуществляться оптимизация.

Если задана совокупность данных (формула 1.2)

,

то задача синтеза заключается в отыскании системы S, удовлетворяющей исходным данным (1.2) и имеющей наилучшее значение .

Выбор критерия оптимизации РЭС(вопр.23)

Частные показатели качества образуютm-мерное пространство R_m . При этом каждой совокупности показателей качества соответствуетm-мерный вектор , проведенный из начала координат. При этом идеальной системе (наилучшей) в смысле всехm показателей качества соответствует нулевое значение вектора , т. е. точка, совпадающая с началом координат (рисунок 40).

Рисунок 40 – Показатели качества

Однако у любой системы вектор отличен от нуля и его концом является некоторая точка А в R_m , не совпадающая с началом координат.

Предполагается, что каждой системе (или классу систем) (в множестве допустимых значений вектора качества) соответствует единственная, вполне определенная точка, и наоборот, каждой точкесоответствует определенная. Иными словами, точкесоответствует определенная.

Задача синтеза состоит в том, чтобы выбрать из множества М_Д одну точку, удовлетворяющую данному критерию качества . Поэтому математическая формулировка задачи синтеза сводится к математической формулировке критерия качества.

Математическая формулировка задачи синтеза(вопр.22)

Известны три подхода к формулировке задачи синтеза, использующие основные разновидности критериев качества системы [18]:

– критерий приемлемости,

– безусловный критерий предпочтения (БКП),

– условный критерий предпочтения (УКП).

Простейшей формулировкой критерия приемлемости является следующая.

Система S называется приемлемой, если выполняется условие

, , …,, (3.1)

здесь – предельно допустимые значения показателейK_i.

Задача считается решенной, если удается найти какое-либо строго допустимое решение, т. е. любую из точек множества M_CД.

Однако в связи с ростом требований к качеству РЭС стремятся в результате проектирования получить не только строго допустимое, но и в каком-либо смысле наилучшее решение, т. е. выбрать из множества строго допустимых точек M_CД одну наилучшую в том или ином смысле точку или, по меньшей мере, избежать выбора безусловно худших точек.

Для получения таких решений применяется БКП.

Пусть системам S^’ и S^’’ соответствуют значения ивектора качества. Тогда очевидно, что если выполняется условие

(3.2)

для всех в том числе, по меньшей мере, для одного номераi=i₀ выполняется строгое неравенство , (т. е. все частные показатели качества системыS^’’ не хуже, в том числе хотя бы один из них лучше, чем у системы S^’ ), то система S^’’, безусловно, лучше, чем система S^’.

Условие (3.2) запишется так:

. (3.3)

В противном случае, т. е. при выполнении условия системаS^’’, безусловно, хуже, чем система S^’.

Наконец, если , т. е.для всех, тоS^’’ и S^’ одинаковы по качеству.

Такой критерий сравнения векторов, основанный на попарном сравнении всех составляющих этих векторов и проверке выполнения условия (3.2), называется БКП.

Применяя БКП, можно существенно сузить круг рассматриваемых систем, но нельзя свести к единственной наилучшей (оптимальной) системе.

Для осуществления такого выбора необходимо ввести УКП.

Наилучшей (оптимальной) считается такая система S, которой соответствует наименьшее (наибольшее) значение некоторой целевой функции от частных показателей качества

. (3.4)

Величина К_Р называется результирующим или обобщенным показателем качества системы, а функция – результирующей целевой функцией (РЦФ) системы.

Для определенности поставим задачу нахождения минимума РЦФ (т. е. считаем, что чем меньше величина РЦФ, тем лучше система).

Тогда задача синтеза сводится к следующему:

– обеспечить , (3.5)

где ,– частные целевые функции системы.

Если полагать, что чем меньше величина К_Р, тем лучше система, то задача синтеза сводится к отысканию выражения (3.5).

Различным видам РЦФ соответствуют различные УКП. Эти критерии называются условными потому, что конкретный вид функцииможет быть обоснован лишь исходя из условий (назначения) применения синтезируемой системы.

Очевидно, что различные по назначению и принципу работы РЭС решают разные задачи и имеют разные по объему и содержанию функции, что отражается в уровне сложности конструкций, разнообразии свойств. Поэтому интегральная оценка качества РЭС является сложной задачей.

Требования к критерию оптимизации(вопр.23)

Критерий оптимизации (параметр оптимизации, критерий качества) –это признак, по которому оптимизируется РЭС. Он должен отвечать следующим требованиям:

– отражать основное назначение устройства;

– быть количественным, т. е. задаваться числом;

– быть критичным по отношению к параметрам, определяющим его значение;

– быть наглядным, просто определяемым;

– быть однозначным, т. е. заданному набору значений частных критериев качества должно соответствовать одно значение параметра оптимизации;

– иметь физический смысл;

– быть универсальным, т. е. всесторонне характеризовать систему (отвечать системам определенного класса);

– быть полным.

Показатели качества РЭС можно разделить на ряд групп.

Абсолютные показатели качества: функциональные электрические параметры (выходное напряжение, коэффициент усиления, чувствительность, мощность, дальность действия), объем (габаритные размеры), масса, стоимость, степень герметичности, наработка на отказ. Удельные и относительные показатели качества являются отношением функциональных параметров к геометрическим характеристикам изделия, например плотность теплового потока, коэффициент использования массы, коэффициент унификации.

Для успешного решения задачи оптимального синтеза нужно, чтобы параметр оптимизации действительно оценивал эффективность функционирования системы в заранее выбранном смысле. Это требование является главным и определяет корректность постановки задачи.

Пример РЦФ системы наведения зенитного снаряда:

,

где A – коэффициент пропорциональности в выражении: ,

–стоимость снаряда без стоимости системы наведения :,

–стоимость снаряда в целом,

–эффективное (среднеквадратичное) значение ошибки наведения (промаха).

РЦФ имеет минимальное значение.

Пример построения комплексного показателя качества для микросборки усилитель радиочастот

,

где m – масса,

S – площадь подложки,

P_ш – отнесенная ко входу мощность шумов,

К_ус – коэффициент передачи,

λ – интенсивность отказов,

–весовые коэффициенты.

УКП имеет минимальное значение.

Пример комплексного показателя качества БИС может иметь вид:

.

отражает возможность транзисторных структур и равно:

,

где U_пр  – напряжение пробоя,

f_гр – граничная частота,

С_пар – паразитная удельная емкость.

–коэффициент, отражающий качество технологического процесса:

,

где – площадь, занимаемая транзистором,

–количество технологических операций,

d – дефектность структуры.

–технико-экономический показатель качества ИС:

,

где Q – фактор качества,

S_яч – площадь ячейки,

С_уд – удельная стоимость ИС.

УКП имеет максимальное значение.

Многошаговый синтез конструкций РЭС через анализ

(порядок оптимального проектирования)(вопр.24)

Математический синтез заключается в математической записи совокупности всех данных Д (формула 1.2), выработке критерия оптимальности, отыскании оптимального решения.

Очевидна сложность и невозможность решения задачи прямого синтеза РЭС, это связано:

– с многообразием и сложностью условий эксплуатации и противоречивыми требованиями, предъявляемыми к РЭС;

– с отсутствием математических моделей РЭС (функции связи (1.1).

Поэтому синтез РЭС осуществляется поэтапно.

На каждом этапе разработчик определяет критерии оптимизации. Далее проводится сравнительный анализ вариантов конструкторских решений по этим критериям. Вариант с лучшим значением показателя качества является исходным для последующего этапа.

Для РЭС синтез состоит в решении двух задач [27]:

– выбор структуры устройства, или структурный синтез;

– выбор числовых значений параметров устройства (схемы) внутри заданной структуры, или параметрический синтез.

Для РЭС под структурой следует понимать совокупность элементов устройства, связанных между собой информационными связями. Под параметром – любое численное выражение характеристики элемента структуры (в электрических схемах элементами структуры являются ЭРЭ: конденсаторы, резисторы, ИМС, транзисторы).

Типовая структурная схема синтеза представлена на рисунке 41.

Вначале выбирается исходная структура устройства. На ее базе собирается макет или модель (определяется функция связи).

Перебором параметров макета подбирается их совокупность, в наибольшей степени удовлетворяющая исходным техническим требованиям (критериям синтеза при заданных входных воздействиях). Если изменение параметров заданной структуры не дает приемлемого решения, то выбирается новая структура и так далее до получения требуемого результата. Такая процедура носит название «многошаговый синтез через анализ» (синтез – анализ – синтез).

Рисунок 41 – Схема оптимального синтеза

Если не удается получить приемлемого решения среди обозримого числа структур, пересматриваются критерии синтеза и входные воздействия.

Таким образом, синтез устройства является сложным итерационным процессом, содержащим следующие основные процедуры:

– формирование критериев синтеза и входных воздействий;

– выбор структуры устройства;

– формирование макета (модели) по заданной структуре;

– определение совокупности параметров, подлежащих вариации;

– организацию перебора варьируемых параметров.

Таким образом, синтез заключается в создании описаний объекта, а анализ – в оценке свойств и исследовании работоспособности объекта по его описанию.

Существенное значение при решении задачи синтеза имеет выбор критерия качества (оптимизации). Формулировка требований к критерию оптимизации приводит к математической формулировке задачи синтеза.

Процесс синтеза при конструировании всегда сопровождается анализом получаемых решений для внесения коррективов, т. е. протекает шаговая процедура приближения к оптимуму по схеме «синтез – анализ – синтез».