2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 9.

1). Итерационное уточнение решения систем линейных алгебраических уравнений, оценка невязки.

2). Методы вычисления собственных значений, основанные на идее интерполяции (линейная и квадратичная интерполяция).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 10.

1). Недостатки методов исключения (решения систем линейных алгебраических уравнений). Реализация метода Гаусса с сохранением элементарных операций в матрице преобразований.

2). Оценка точности вычисления собственных значений с использованием нормализованного LQ-разложения постоянной матрицы. Вычисление с его помощью собственных векторов.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 11.

1). LU- , LQ- , QR- разложения и их использование для решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисления определителя числовой матрицы.

2). Уточнение собственных значений методом Ньютона.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 12.

1). Ортогональные матрицы вращения, их использование для реализации QR- разложения (преобразования Гивенса).

2). Решение частичной проблемы собственных значений, степенной метод.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 13.

1). Ортогональные матрицы отражения, их использование для реализации QR- разложения (преобразования Хаусхольдера).

2). Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой, оценка абсолютной и относительной погрешностей представления.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 14.

1). Нормализованные процессы разложения и их использование для определения ранга матрицы.

2). Постановка задачи построения интерполяционного многочлена. Кусочно-линейная интерполяция.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П

2010 Год, 3 семестр, дисциплина "Вычислительная математика".

Кафедра "Информационные системы".

Билет № 15.

1). Оценка погрешности решения СЛАУ. Различные нормы векторов и матриц. Неустранимая погрешность. Число обусловленности матрицы и его влияние на относительную погрешность решения СЛАУ.

2). Построение интерполяционного многочлена путем решения систем линейных алгебраических уравнений.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Р Г У И Т П