Арифметические и логические основы цифровых эвм Почему компьютер считает не так, как мы?

Итак, вы убедились, что арифметические операции над двоичными числами выполнять во много раз проще, чем над десятичными. Чего только стоит сведение анализа всевозможных ситуаций к четырем вариантам в случае двоичных чисел по сравнению со 100 ситуациями в десятичной системе, даже если учесть, что в двоичных числах разрядов примерно в три раза больше, чем в эквивалентных по величине десятичных числах.

Еще один аргумент в пользу двоичной системы можно извлечь из следующего рассуждения. Каждая ячейка оперативной памяти ЭВМ может быть использована для временного хранения какого-нибудь числа. И в этом смысле ее можно уподобить обычным конторским счетам. А теперь попробуем построить такие счеты, на которых можно было бы хранить числа, не превышающие 1000. В десятичной системе напрашивается конструкция, содержащая три проволочки (эквивалент трех цифр), на каждой из которых нанизано по 10 костяшек (эквивалент значение отдельной цифры). Для двоичных счетов потребуется уже 10 проволочек, так как самое большое десятиразрядное двоичное число всего на единицу меньше, чем 2¹⁰=1024. Но зато на каждой проволочке будет находиться лишь по две костяшки – значений у каждой двоичной цифры всего два. Сравним расход строительного материала, затраченного на создание указанных конструкций. Вы, конечно, понимаете, что основным материалом в счетах являются не деревянная рамка и не натянутые на ней проволочки. Мы вполне могли обойтись и без них, сложив костяшки, как первобытные бизнесмены, в отдельные кучки. Но на десятичные счеты пошло 30 костяшек, а на двоичные – всего 20.

Простота и экономичность двоичной системы по сравнению с привычной десятичной – аргументы весомые. Но есть еще один аргумент, связанный с принципом действия элементов, которые используются в ЭВМ. Дело в том, что большинство известных физических явлений имеют двоичную природу. Контакты электронного или электронно-механического реле могут быть замкнуты или разомкнуты. На бумажных перфокартах или перфолентах может быть пробито или не пробито отверстие, через которое соответственно пройдет или не пройдет луч света, фиксируемый фотодиодом. Полупроводниковый прибор (транзистор) может быть либо «открыт», либо «запрет». Конденсатор может быть или заряжен или разряжен. И таких примеров можно привести еще много. А вот найти в природе такое устройство, которое имело бы 10 фиксируемых разнонаправленных состояний, просто не удалось. Но даже если такие «десятичные» элементы и можно сконструировать, то создание соответствующего вычислительного устройства потребует несравненно больших затрат, чем «двоичная» ЭВМ.

Напомним, что двоичное представление чисел - это их запись в виде комбинации цифр 0 и 1. Бит - это модель устройства, которое может находиться только в двух состояниях: только из одного 0, или одной 1.

Цепочки бит в памяти компьютеров представляют собой различные числа, символы и любую другую информацию.

Группа из восьми битов называется байтом.

Байт - это очень удобная единица информации - не слишком большая и не слишком маленькая.

Содержимое одного байта может соответствовать 256 различным числам, поскольку общее количество различных комбинаций, в которых могут находиться восемь составляющих его битов, равно 256 =2⁸ . С другой стороны, содержимое байта может интерпретироваться как буква или какой-нибудь другой символ, использующийся в текстах, если только предварительно пронумеровать все нужные символы. На самом деле, давно существует специальная таблица, где пронумерованы 256 стандартных символов. Эта таблица называется таблицей ASCII.

Итак, содержимое каждого байта можно интерпретировать либо как число, либо как символ. Работа в персональных компьютерах обычно происходит именно с байтами информации.

Шестнадцать битов подряд называются словом, а тридцать два бита подряд - двойным словом. Часто используются более крупные единицы информации: килобайт, или 1Кб - это 1024 байта (то есть два в десятой степени байт); мегабайт, 1Мб - это 1048576 байт (то есть два в двадцатой степени байт).

Оперативная память компьютера содержит программы и различные данные во время работы компьютера.

Оперативную память компьютера можно рассматривать как последовательность байтов, каждый из которых имеет собственный номер. Этот номер называется адресом данного байта.