4.4 Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b

Коэффициенты фильтрационного сопротивления а и b зависят от:

• состава и свойств газа и газоконденсатной смеси, фазовых переходов в процессах испытания и эксплуатации скважин; механических, емкостных и фильтрационных свойств пористой среды, анизо­тропии пласта; продолжительности процесса испытания на отдельных режимах; термобарических параметров пористой среды и газа; конструкции скважины и степени совершенства вскрытия пласта; качества вскрытия продуктивного разреза, промывочного раствора и др.

Определение коэффициентов а и b является одной из основных задач исследования скважин на стационарных режимах фильтрации.

При исследовании скважины на стационарных режимах фильтрации следует фиксировать статическое давление перед пуском скважины, процесс стабилизации давления и дебита, давления, дебита и температуры, а после стабилизации и процесс восстановления давления после закрытия. Этот комплекс информации при соответствующей обработке позволяет определить большое число фильтрационных, емкостных характеристик пласта и технологических параметров ствола скважины.

После достижения Р_ст скважину пускают в работу на новом режиме, отличающемся от первого большим дебитом и меньшим забойным давлением. На втором режиме, так же как и на первом, регистрируются процессы стабилизации забойного давления и дебита, параметры после стабилизации режима и процесс восстановления давления до достижения Р_ст.

Аналогичным образом фиксируются значения давления, дебита и темпе­ратуры на последующих режимах, число которых должно быть обосновано в проектах разработки и регламентах. Характер изменения давления при исследовании скважины на стационарных режимах фильтрации показан на рисунке 4.2. Если запланировано исследо­вание скважины методом установившихся отборов на 5 режимах, то это означает, что имеем 5 кривых стабилизации давления и дебита, 5 значений установившихся различ­ных по величине забойных давлений и дебитов, 5 кривых восстановления давления. Обработка этих данных позволяет определить режим работы скважины; коэффи­циенты фильтрационного сопротивления тремя способами  по индикаторной кривой, по кривым стабилизации давления и дебита и по сочетанию забойных давлений и дебитов без использования пластового давления; проводимость тремя методами; ухудшения или улучшения параметров призабойной зоны; пьезопроводность пласта; наличие экранов и ухудшений параметров пласта за пределами призабойной зоны; емкостные параметры пласта; приведенный радиус скважины и др.

При исследовании скважин на стационарных режимах необходимо: наблюдать за давлением в межколонном пространстве; замерять давление, температуру, дебит газа, воды, кон­денсата; определять количество твердых примесей.

В формуле притока газа к скважине (4.3) имеются два неизвестных коэффициента сопротивлений а и b. При извест­ных значениях величин пластового и забойного давлений и дебитов для аналитического метода определения этих коэффициентов необходимо как минимум два уравнения притока.

Коэффициенты а и b определяются графическим и аналитическим методами.

Графический ме­тод определения коэффициентов а и b показан на рисунке 4.3. Для этого по данным испытания определяются Р_пл, Р₃ и Q. Рассчитываются значения Р²_пл–Р²_з на различных режимах. Затем строится зависимость между ΔР² и Q, названная индикаторной кривой, которая должна проходить через начало координат. Обработка данных в координатах ΔР²/Q от Q позволяет определить из графика коэффициент а как отрезок, отсе­каемый на оси ΔР ²/Q и коэффициент b как тангенс угла нак­лона прямой.

При значительном числе точек (режимов исследования скважин) коэффициенты фильтрационных сопротивлений могут быть определены и аналитическим методом. Считается целесообразным использовать метод наименьших квадратов при числе режимов, превышающем 10. Формулы для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления по этому методу имеют вид:

(4.11)

(4.12)

где N – общее число режимов.

В тех случаях, когда пластовое давление неизвестно, результаты испытания могут быть обработаны в координатах (Р²_зi–P²_зn)/(Q_n–Q_i) от Q_n+Q_i коэффициенты а и b и определены как графически, так и численно. Для определения коэффициентов а и b численным методом при неизвестном пластовом давлении следует пользоваться формулами:

(4.13)

(4.14)

где N – число сочетаний, определяемое по формуле

(4.15)

где m – общее число режимов; n – порядковый номер режимов.

Рисунок 4.3 – Зависимости ΔР² (1) и ΔP²/Q (2) от Q.