4.5 Факторы, влияющие на форму индикаторных кривых. Влияние неточности определения пластового и забойного давлений на форму индикаторных кривых

Формула (4.3), описывающая приток газа к скважине, идентична формуле пара­болы, проходящей через начало координат. Если кривая не проходит через начало координат, то это означает, что на уравнение притока влияют один или несколько параметров, связывающих ΔР² с дебитом скважины Q. Часть этих параметров измеряется, а другая – определяется.

К измеряемым параметрам относятся пластовое и забойные давления и дебиты скважины на различных режимах.

Искажающими форму индикаторных кривых факторами, прежде всего, являются ошибки, допускаемые при измерении (определении) пластового и забойного давлений и дебита на различных режимах, вызванные недовосстановлением давления или недостабилизацией давления и дебита.

1. Если измеренное пластовое давление Р^*_пл отличается от истинного Р_пл на величину δ₁, то истинное пластовое давление будет определено по формуле:

Р_пл=Р^*_пл+δ₁ (4.16)

Для величины измеренного пластового давления уравнение притока будет иметь вид

Р^2*_пл–Р²_з=aQ+bQ²–C_пл (4.17)

где

С_пл=2Р^*_пл·δ₁+δ²₁ (4.18)

Если неизвестно истинное значение пластового давления, то следует сначала результаты испытания скважины обработать в координатах Р^2*_пл–Р²_з от Q. При этом индикаторная кривая отсечет на оси ΔР*² отрезок, равный С_пл. Далее, зная С_пл, можно рассчитать δ₁, а коэффициенты фильтрационных сопротивлений определить графиче­ски из зависимости, построенной в координатах (ΔР*²+С_пл)/Q от Q. Формула для обработки результатов в этом случае имеет вид:

[Р^2*_пл–Р²_з+C_nл]/Q=a+bQ (4.19)

Вид индикаторной кривой при неточном определении пластового давления в координатах Р^2*_пл –Р²_з от Q показан на рисунке 4.4. Обработка индикаторных кривых в координатах [Р^2*_пл–Р²_з]/Q и [Р^2*_пл–Р²_з+C_nл]/Q от Q показана на рисунке 4.5.

Из этого рисунка видно, что при неправильном определении пластового давления индикаторная кривая, обработанная в координатах отQ, не позволяет определить коэффициенты a и b. Форма зависимости ΔР*² от Q и от Q свидетельствует о том, что либо пластовое давление занижено, либо забойное давление на всех режимах завы­шено. Оба эти случая приводят к получению индикаторной кривой, показанной на рисунке 4.4. Коэффициенты а и b определяются только в том случае, если индикатор­ная кривая обрабатывается с учетом С_пл. Результаты обработки по формуле (4.19) показаны линией 2 на рисунке 4.5.

2. Если измеренные давления P^*_3i на различных режимах отличаются от истинных на величину δ₂, то истинные забойные давления будут определяться формулой:

(4.20)

где δ_2i – ошибка, допущенная при измерении (определении) забойного давления на i-м режиме. Формула (4.20) предполагает, что измеренное забойное давление выше истинного. Если измеренное забойное давление ниже истинного Р_зi, то формула (4.20) примет вид:

(4.21)

Рисунок 4.4 – Зависимость ΔР*²_пл=Р^2*_пл–Р²_з от Q.

Рисунок 4.5 – Зависимости ΔР*²/Q (1) и (ΔР*²+C_m)/Q (2) от Q.

Следует под­черкнуть, что заниженное значение пластового давления и завышенные значения забойных давлений, а также завышенное значение пластового давления и заниженные значения забойных давлений приводят к одинаковому искажению формы индикаторной кривой. Если при определении пластового давления погрешность δ₁ имела одно-единственное значение для всех режимов, то при определении забойных давлений погрешности δ_2i могут быть на каждом режиме свои. Поэтому желательно при обработке результатов испытания определить δ₂ для каждого режима.

При использовании величин измеренных забойных давлений уравнение притока будет иметь вид:

(4.22)

где

(4.23)

Учитывая, что при Q=0 и Р_з=Р_пл, величину С_з0 можно определить по формуле:

(4.24)

Зная истинную величину Р_пл и С_з0, из графика отQ можно определить величину δ₂. По известным Р_зi и δ₂ нетрудно вычислить С_3i для каждого режима. Индикаторная кривая, построенная по измеренным величинам забойных давлений, показана на рисунке 4.6. Обработанная в координатах от Q кривая 1 показана на рисунке 4.7 и не позволяет определить коэффициенты а и b. С учетом поправки на неточность измерения P_3i обработка кривой в координатах от Q показана линией 2 на рисунке 4.7.

Рисунок 4.6 – Зависимость ΔР*²_пл=Р^2*_пл–Р²_з от Q.

Рисунок 4.7 – Зависимости ΔР*²/Q (1) и (ΔР*²+C_з0)/Q (2) от Q.