Интерпретация

версальным уравнением (24), и в частном случае, когда РФ = р.,

!::.Е= о.

Пользуясь уравнениями для Ед и ElVШUIX и графиками, пред­

ставленными на рис. 48, можно вычислить статические амплиту­

ды СП для заданных пластовых и скважинных условий.

При.мер З5. Вычислить .и построить статическую амплитуду

СП для чистого песчаника, залегающего в глинах с максималь­

ной адсорбционной способностью q = qmax• если произошло об­

воднение средней части пласта ( р~ = 0,5 Ом·м). Указать стрел­

ками направление диффузии и полярность скачков потенциалов

на границах: р. =0,045 Ом·м; РФ = 1 Ом·м.

Отмечаются направление диффузии и полярность скачков по­

тенциалов (рис. 50). С помощью кривых на рис. 48 определяются

Е2 =58 lg(1/0,045) = 80 мВ;

Е1 = -11,6 lg(1/0,045) = -16 мВ;

В: = -12,5 мВ; ВW = -3,5 мВ.

При построении статической амплитуды скачки потенциала откладываются от нулевой линии; !::.Е= 80 - (-16) = 96 мВ (рас­

чет производится при температуре 18 °С). Аномалия в месте

прорыва воды отсутствует.

Задачи

54. Построить диаграмму статических амплитуд СП в разре­

зе с постоянной минерализацией пластовых вод, если р. =

= 0,045 Ом·м, РФ = 1 и 0,5 Ом·м. Скважиной вскрыт пласт чисто­

го крупнозернистого песчаника, залегающего среди тонкодиспер­

сных, близких к коллоидным глин. При построении диаграммы

задаться произвольными значениями толщины пласта. На черте­

же показать полярность скачков потенциалов, возникающих на

границах.

55. Построить диаграмму статических амплитуд СП для пла­

стов чистых песчаников, залегающих в чистых глинах, если ми­

нерализация пластовых вод в породах постепенно убывает к по­

верхности.	В	нижней части разреза Рвt	= 0,07 Ом·м, t = 60 °С;
в средней	-	Рв2 = 0,20 Ом·м, t = 30	°С; вблизи поверхности

Рвз = 1,8 Ом·м, t = 18 °С. Скважина заполнена раствором, соп­

ротивление которого при 18 ос равно 2,2 Ом·м, а плотность

бр = 1,2·103 кгjм3. Отметить причину смещения ~линии глин• на

общей диаграмме СП и вычислить величину этого смещения.

12.0

_-2rО----~1о____2тО----4тО----6rО----8тОЕ,мВ

0'

1

				1:
				=
					=Е:
				1111
				1=
				1=
				1=
				1~
				1
				1
				1
				Е2
Ez		1			о

IO

Рис. 50. Пример пocтpoeiDIJI статической 8МIIJIJIТYды СП в ПJJасте с прорывом

более пресной воды в средней ero части

56. Построить диаграмму статических амплитуд СП в разрезе

с постоянной минерализацией пластовых вод в глинах и меняю­

щейся минерализацией вод в песчаниках: Рв.rл = 0,05 Ом·м; Рвt = = 0,5 Ом·м; Рв2 = 0,05 Ом·м; Рвз = 1 Ом·м при пластовых темпера­

турах t, равных 28, 79 и 100 °С; скважина заполнена раствором

с удельными сопротивлениями фильтрата PФtS = 2,5; 1,О или 0,5 Ом·м. Показать скачки потенциалов на границах различных сред. Мощности пластов задать произвольно.

57. Построить диаграмму статической амплитуды СП для

пласта-коллектора, вскрытого скважиной, заполненной раствором

с сопротивлением фильтрата РФ 0,5 или 2 Ом·м. В средней части

пласта произошел прорыв пресной воды удельного сопротивле­

ния 0,5 Ом·м. Вода в пласте и вмещающих глинах имеет сопро­

тивление 0,05 Ом·м. Показать скачки потенциалов на границах. Сделать вывод о возможностях обнаружения прорыва пресной

воды по диаграммам СП в пластах песчаника.

121

58. Построить диаграмму статической амплитуды СП в пласте

песчаника, если в нижней его части произошел прорыв пресной

воды; Рв =0,05 Ом·м; РФ = 1 Ом·м; р~ составляет 1 или 0,5 ОУ-·м.

59. Построить диаграмму статических амплитуд СП в разрезе,

представленном пластами с различной адсорбционной способно­ стью: Qt = Qmax; Q2 = О; Qз = 0,2; Q4 = 0,6; Qs = Qmax; Рв = 0,1 Ом·м;

РФ = 1,8 Ом·м.

ФИЛЬТРАЦИОННАЯ КОМПОНЕНТА СП

При фильтрации водных растворов через пористую среду, в которой радиусы капилляров существенно превышают толщину

двойного электрического слоя, между концами капилляра воз­

никает разность потенциалов (ЭДС) течения или ф~льтрации ЕФ,

.описываемая формулой Геймгольца:

(27)

где Е, f.1 и Рв - соответственно диэлектрическая проницаемость,

абсолютная вязкость и удельное сопротивление фильтрующейся

жидкости; ~- электрокинетический потенциалразность потен­

циалов между подвижной и неподвижной частями двойного

электрического слоя на поверхности стенок капилляра, Ар - пе­

репад давления !'.{ежду концами капилляра.

При фильтрации водных растворов солей через горную поро­

ду возникает разность потенциалов (ЭДС) фильтрации

(28)

где АФ - фильтрационная электрохимическая активность породы;

Ар - перепад давлений, благодаря которому происходит фильт­

рация.

Величина АФ зависит от электрокинетического l;;-потенциала

поверхности твердой фазы, структуры пор, вязкости раствора.

Численно АФ определяется величиной фильтрационной ЭДС при

фильтрации раствора с Рв = 1 Ом·м, Ар= 0,1 МПа. Значение АФ

для глин составляет 0,1+0,2, для глинистых корок- 0,2+0,5, для

коллекторов - 0,5+1 и более.

Для большинства осадочных пород l;;-потенциал отрицатель­

ный, поэтому при входе жидкости в пористую среду потенциал

ниже, чем на выходе.

При фильтрации через две последовательно расположенные среды суммарная ЭДС

122

(29)

где Аф, Аф - фильтрационные активности, а 11р', 11р" - перепады

давления, соответствующие первому и второму участку среды.

При одинаковой длине пути значения Ар' и Ар" тем больше, чем меньше проницаемости сред. Поэтому при последовательном расположении глинистой корки и коллектора суммарная фильт­ рационная компонента ЕФ ~ Аф.псРв11р, поскольку проницаемость

корки на два-три порядка ниже проницаемости коллектора.

Фильтрационная компонента МФ статической аномалии СП в

пласте-коллекторе определяется алгебраической разностью ЭДС

глинистой корки Еф.пс и вмещающих глин Eф.rJt:

Принимая значение Eф.rJt =С для широкого диапазона условий постоянным в Пределах 10-20 мВ, получим для оценки величины МФ формулу

(30)

где Еф.пс = Аф.псР~р; РФ - удельное сопротивление фильтрата бу­

рового раствора. Величина Аф.пс при прочих равных условиях

зависит от водоотдачи глинистого раствора. При низкой водоот­

даче (до 5 см3/30 мин) ~.пс	= 0,2+0,5; при высокой (выше
5 см3/30 мин) - 0,5+1 и более.	Максимальные значения Аф.пс со­

ответствуют условиям бурения на технической воде.

Фильтрационная компонента СП МФ обычно имеет знак •-•,

поэтому значение отрицательной аномалии СП увеличивается. Это должно учитываться при количественной интерпретации

диаграмм СП.

Величина МФ в межзерновых коллекторах в скважинах, про­

бурепных с хорошим глинистым раствором, обычно не превыша­ ет 20-30 мВ. При бурении на глинистом растворе низкого каче­

ства и с большими репрессиями МФ =50 мВ и более. В трещин­

ных коллекторах при интенсивном логлощении величина МФ

может составить 100 мВ и более. Во времени МФ обычно

уменьшается.

Задача 60. Оцените пределы изменения фильтрационной

компоненты СП МФ при Eф.rJt = 10 мВ для Аф.пс = 0,5, если РФ

изменяется от 0,5 до 3 Ом·м при фиксированных значениях ре­ прессии (11р =РеpПJI), равных 1,0 и 3,0 МПа.

123

§ 9. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ СП

На диаграммах собственной поляризации, записанных в сква­

жинах, против границ пластов отмечается плавное изменение

потенциалов без резких скачков. Это объясняется тем, что двой­

ные электрические слои, образующие статические амплитуды

СП - М, распределены в проводящем пространстве и являются

источниками тока СП - Iсп, текущего вблизи границ раздела

пластов.

Расчет кривых СП против одной границы раздела для среды с

условиями Pt = Р2 = Рп; Рп > Рр приведен в работе [5]. Из этих

кривых (рис. 51, а) можно получить теоретические кривые СП

для пластов ограниченной толщины, суммируя потенциалы, соз­

даваемые верхней и нижней границами порознь. В более слож­

ных условиях суммируются кривые от всех границ ..либо от от­

дельных пропластков, кривые для которых получены заранее.

При.мер 36. Построить кривую СП против пласта, создающего

статическую амплитуду М, если толщина пласта h = 5dc, а Р~: =

=50 Рр·

Выбирают соответствующую кривую СП для одной границы раздела и Рп/Рр = 50 (см. рис. 51, а). Строят кривую СП для

верхней I и нижней II границ раздела (см. рис. 51, б). Суммиру­ ют потенциалы U1 и U2 и получают кривую СП для пласта огра­ ниченной толщины с амплитудой аномалии .:\Ucn = 0,54 М.

Задачи

61.Рассчитать форму кривой СП для одной границы раздела

иоднородной среды, задаваясь значениями относительной уJJ.а­

ленности от границы раздела сред- Zd = Z/dc выше и ниже гра­

ницы раздела. Построить кривые изменения .:\Ucn/М против

одной границы раздела, если dc равен 030, 0,25 и 0,2 м [5].

62.Построить кривые изменения .:\Ucn/М для пластов при

h/dc, равных 50, 10, 5, 2 и 1, если глины, вмещающие пласт, о.z:;и­ наковы по адсорбционной способности; dc равно 0,3 и 0,2 м; Р~: =

Рвм = Рр·

63. Построить кривые изменения .:\Ucn/М, если вмещаюшие

пласт породы имеют различную адсорбционную способность и

статическая амплитуда для подошвы пласта вдвое больше, чем

для кровли.

64. Построить кривые изменения .:\Ucn/М для сложного раз­

реза, изображенного на рис. 49, б. Мощность каждого прослоя, залегающего в кровле пласта, h = 5dc и h = dc; а) среда однородна

по сопротивлению; б) Рп/Рвм = 1; Рп/Рр = 100.

124

а

Ра-

111111 '1 /1/1 IS Jz4

-.+IIIIJ /171/11 1:

АЕ

6

	-			·+	1>=
					=
					Е
11 ~+-+					111
					=
					~=
	+·-
	PzEt
1	~-,....
			+		Jz.,
					О'
				E3r Е32 Е:3з

Рис. 51. Формы крИВЬIХ СП в иеоднородной по сопрот11В11еJПОО среде:

а - против одпой rраиицы раздела: Рп = Рем 2: р,; шифр кривых p,Jр,; б - против пласта оrраиичеипой толщины: h = 5de. Рп = Р... =

= 50рр; кривые Ucn: 1, 2- против rраииц 1 и II соответствеипо, 3- против пласта

65. Сделать выводы о способах определения границ пластов

во всех рассмотренных выше случаях.

66. Построить кривые СП против пласта высокого сопротив­ ления, используя условия задачи 61 и данные рис. 51. Сделать

выводы о способах определения границ пласта высокого сопро­

тивления по диаграмме СП.

§ 10. КАЧЕСТВЕНПАЯ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ИНТЕРПРJ!ГАЦИЯ ДИАГРАММ СП

Статическая аномалия СП определяется произведением силы тока Icn. текущего по замкнутой цепи, последовательно вклю­ чающей пласты песчаника сопротивлением Ru. вмещающих глин сопротивлением .R.м и скважины сопротивлением Rск'В [13]:

М = lcn(Rco + Rn + R•.,) = lcnRco + Icn(Rп + .R.м) =

=I!!.Ucn + Icn(Rп + R•.,).

Регистрируемая аномалия СП определяется произведением

силы тока и сопротивления скважины

AUcn =IcnRco

и стремится к значению М при соотношении Rск. » (Ru + Р...,.). В остальных случаях A.Ucn <М. Мерой снижения регистрируе­ мой аномалии по отношению к статической аномалии против

пласта является величина Vcn:

Vcn =A.Ucn/I!J.E.

Первичная интерпретация диаграмм СП сводится к определе­

нию границ и оценке литологической характеристики пластов. Чаще всего интерпретация диаграмм СП ведется в комплексе с

данными других электрических методов.

Когда среда по сопротивлению близка к однородной, точки

кривой СП, соответствующие границам пластов, определя­

ются амплитудой AUrp = М/2. Следовательно, для нахождения

границ пласта большой мощности невысокого сопротивления, где

A.Ucn 1>:$ I!J.E, достаточно разделить ветви аномалии СП в кровле и подошве пласта пополам и против точек, где A.Urp = A.U/2, найти границы пласта (рис. 52). Для пластов ограниченной толщины

высокого сопротивления при Рп = Рвы или Рап > Рр определение

толщины и границ пластов следует производить по палет.:ам,

приведеиным в работе [12]. Во всех остальных случаях грани-

126

Рис. 52. Пример совмест­

ной интерпретации дна­ rрамм СП н КС по участ­

кам разреза СJС118Ж11НЫ

(терриrенно-карбоиа~ разрез): .

1 -	глина; 2 -	песчаник;
3 -	иэвестн~~К;	4 - глини­

стый песчаник; 5 - нефть; 6 - вода; 7 - точки пере­ rиба кривой СП; dc =0,3 м;

РР = 5 Ом·м

-КС (B7,SA0,7SM)

·--------- сп

		O,S			~		11cn
	so 100		iso·		ioo· Р.	1	ом·м
	--	......	-~ '\.				0'
					·--·

n•

	/						~1
~~
						0'	~2
							~
							~3
							E:s:SJ4
							~
				lш			~5
							[!]6
							~7

цы пластов можно находить приближенно по точкам перегиба

кривой СП.

Литологическую характеристику пластов в терригеином раз­

резе можно установить исходя из следующих соображений.

1. При постоянстве минерализации и химического состава

пластовых вод А.Uсп ~ ь.Е = -kcпlg(pф/P8). Если раствор в сква­

жине однороден, то lg(pф/p.) = const и амплитуда аномалии СП против пласта будет зависеть только от адсорбционной способ-

127

ности и распределения глинистого материала в объеме пород.

Литологическая характеристика пласта может быть определена в

результате комплексной интерпретации диаграмм СП и КС по

характерным признакам (табл. 14).

Пользуясь таким простейшим определителем, следует пом­

нить, что в нем даны характеристики только наиболее ясно вы­

раженных типов пород. В разрезах же могут быть встречены ли­

тологические разности с промежуточными физическими свойст­

вами, которые будут характеризоваться также промежуточными величинами Рк и Ucn·

2. При переменной минерализации пластовых вод амплитуда

СП будет зависеть от lg(pф/p.). Для пластов чистых песчаников большой толщины при РФ > Рвамплитуда ~Ucn <О; при РФ < Рв

~Uсп > О, а при РФ =Рв ~Ucn = О. Если, кроме того, изменяется еще и адсорбционная способность (глинистость) песчаников, то

качественная интерпретация диаграмм СП без учета Данных дру­

гих методов затруднена.

Количественная интерпретация диаграмм СП заключается в

определении статической амплитуды !:.Е по величине ваблюден­

ной амплитуды ~Uсп. В пластах ограниченной толщины и осо­

бенно при высоком их сопротивлении ~Uсп <!:.Е. В общем слу­ чае неоднородной среды ~Ucп/f:.E = Vcn = f(h/dc; рп/рр; Рвм/Рр;

Рап/Рр; D/dc).

Функция Vcn- коэффициент убывания амплитудыдля не­

одинаковых условий получена разными путями [5]. Имеются

следующие решения:

1)	Vcn =/(h/dc) для Рп/Рр = const и Рп = Рвм;
2)	Vcn =/(h/dc) для Рп/Рр =const и Рвм/Рр = 1 и 5;
3)	Vcn =/(h/dc) для Рп/Рр = const и Рвм/Рр = 1 и 5; D/dc = 2, 4,

6; Рап/Рр = 10, 20, 50, 100 И др.

Таблица 14

ПрН3И8КИ опреде.пеИИJI основных nmoв пород по диаrраммам КС и СП

(при РФ > р.)

Кажущееся сопро-	Потенциал Ucn		Литологическая характеристика
тивление			пласта
Минимальное	Максимальный		Глины, сильно глинистые алевро-
			литы
Минимальное	Минимальный		Пески, песчаники водонасыщен-
			ные
Среднее и макси-	Минимальный		Пески, песчаники нефте- или
мальное			газонасыщенные
Максимальное	От максимального	до	Плотные карбонатные породы,
	минимального		слабоглинистые и неглинистые

128

Пример кривых зависимостей Vсп = f(h/dc) приведен на

рис. 53.

Для определения М по ilИcn находят параметры пласта и

вмещающих его пород: Рвм/Рр; Рэп/Рр; hfdc; Рп/Рр и D/dc. По вели­

чинам первых трех модулей подбирают ближайшую палетку

Vсп = f(hfdc) и по данным Рп/Рр и hfdc находят Vсп·	Статическую
амплитуду вычисляют по формуле
М= .!lИсп/Vсп·	(31)

Следует подчеркнуть, что Vсп - это поправка амплитудная и

должна вводиться в амплитуду, отсчитываемую от вмещающих

пласт пород. Если при обработке кривой отсчет .!lИсп амплитуд

ведут от •линии глин~, исправленное статическое значение М, отсчитываемое также от •линии глин~, вычисляют по формуле

м= (LlUcn - м.м)/ Vcn + Мвм = (1/vcп)LlUcn -

(32)

Vсп

tг-----.---.--.--.-.-.-~Р--=~~~--~~

3 4 5 6 7 8 9 10 20

Рис. 53. Пример зависимости Vco =/(h/d.):

Рем/Рv = 1; D/d. = 2; Рзо/Рр = 10; шифр кривых- Po/Pv

129