28.02.2013

ЛК 4

Погрешность измерений, показатели точности измерений

Основными характеристиками измерений являются:

Принцип измерений – физическое явление или их совокупность, положенных в основу измерений.

Погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Характеристики измерений:

Точность – качество измеряемой величины, отражающее близость к систематической погрешности результатов.

Достоверность измерений – степень доверия к результатам измерений. Измерения, для которых известны вероятные характеристики отклонения результатов от истинного значения, относятся к достоверным.

Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Воспроизводимость измерений – измерения, выполненные в различных условиях.

По способу выражения погрешностей:

• абсолютная;

• относительная;

• приведённая погрешность.

Абсолютная погрешность – выражается в тех же единицах, что и измерения величины, и представляет собой разницу между измеряемым и истинным значением измеряемой величины.

∆_i = P_i – A_i

∆_i – абсолютная погрешность i-того измерения;

P_i – результат измерения;

A_i – истинное значение.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины; выражается в % или долях измеряемой величины:

δ = ± ∆/А = ± (P_i – F)/Р_{действ.}

или

δ = ± (P_i – А)/ Р_{действ.}*100%

Р_{действ.} – действительное значение измеряемой величины.

Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению P_н.

j = ± ∆/ P_н = ± (P_i – А)/ Р_н

Р_н – нормирующее значение, равное одному из указанных ниже значений:

1. конечному значению рабочей шкалы прибора;

2. диапазону измерений;

3. длине шкалы.

В зависимости от характера и причин появления погрешности делятся на систематические и случайные.

Систематической составляющей называется погрешность, остающейся постоянной при проведении серии измерений или изменяющаяся по определённому закону.

Случайная составляющая – та часть погрешности, которая изменяется от измерения к измерению случайным образом (может увеличиваться или уменьшаться).

Систематические погрешности

Систематическую составляющую погрешности можно определить экспериментальным путём и устранить при проведении последующих измерений.

Существуют способы исключения систематической погрешности:

• до начала измерений;

• во время измерений;

• после проведения измерений.

В тех случаях, когда её нельзя определить, можно установить хотя бы границы систематической погрешности.

По характеру проявления:

• постоянные;

• прогрессивные – либо увеличиваются, либо уменьшаются во время измерений.

В зависимости от причин, вызывающих погрешности, выделяют:

• инструментальные погрешности, вызванные как конструкторскими особенностями инструментов, так и их установкой; к ним относят все погрешности СИ и вспомогательных устройств;

• методические погрешности – связаны с методикой проведения измерений. Используя одно и то же СИ, но разную методику измерений, можно получить данные с различной достоверностью;

• климатические погрешности – обусловлены влиянием внешних условий;

• психологические (субъективные) погрешности – связаны с человеком, который проводит измерения.

Способы исключения систематических погрешностей:

1. устранение самих источников погрешностей до начала измерения;

2. устранение погрешности путём введения поправок. Этот способ основан на знании систематических погрешностей и закономерностей их измерений;

3. устранения погрешностей методом замещений: измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях, в которых находится сам объект.

Случайная погрешность

Это такие погрешности, в которой не наблюдается какой-либо закономерности. Они неизбежны и неустранимы. Они вызывают рассеяние результатов при многократном измерении (даже при неизменных условиях измерений).

Случайные погрешности могут складываться либо из нескольких, либо из множества составляющих. Причём каждая в отдельности составляющая может не влиять на общий результат измерений.

Для изучения случайных погрешностей и уменьшения их влияния применяются методы теории вероятности и математическая статистика путём построения регрессионных моделей.

Случайные погрешности бывают дискретные и непрерывные.

Дискретные случайных величин – те, которые можно перечислить и пронумеровать.

Непрерывные случайные величины – это такие значения, которые непрерывно заполняют некоторый промежуток значений, т.е. могут принимать любые значения в этом промежутке.

В процессе измерений могут возникать грубые промахи или недопустимо большие погрешности. Они всегда должны быть исключены.

Области измерения допечатного, печатного и послепечатного производства.

Измерительные приборы, используемые в полиграфии

Сенситометры: воспроизводятся нормированные условия экспонирования фотографического материала. На экспонированном сенситометре материале (проявлен материал тоже в нормированных условиях) образуется ряд почернений, служащих основой для определения светочувствительности материала.

С помощью денситометра измеряют оптическую плотность, относительные размеры растрируемых элементов на оттиске или форме.

Спектрофотометр определяет коэффициентные отражения по длинам волн с шагом 10 нм по всему видимому спектру излучения. Обеспечивает все колориметрические функции:

• определение координат цвета в системе sieLab;

• определение цветовых различий, параметров цвета и т.д.

Кроме того, сохранены все функции денситометра.