Z
	П
θ	Eϕ P
IМ	HΘ

Рис.7.10

Сопротивление излучения рамки определяется так же, как и для щелевого излучателя с двусторонним излучением, и равно

	RΣр =−	8πZcS 2	,	(7.29)
		3λ4

где S – площадь рамки. Для вакуума эта формула принимает вид

	R	=−	320π4 S2	.	(7.30)
			λ4
	∑p

7.2.3. Излучение элементарной площадки (излучатель Гюйгенса)

Для расчета поля излучения многих антенн СВЧ используют так называемый апертурный метод: раскрыв антенны представляют в виде совокупности бесконечно большого числа элементарных площадок, каждую из которых можно рассматривать как излучатель Гюйгенса. Под излучателем Гюйгенса понимают небольшую в сравнении с длиной волны площадку, на которой равномерно распределены электрическое и магнитное поля, а их векторы перпендикулярны друг другу (рис.7.11).

Определим поле излучения элементарной площадки при заданном на ней электромагнитном поле Es, Hs. На рис.7.11 площадка dS = dx dy имеет прямоугольную форму и расположена в на-

чале координат, хотя форма может быть произвольной. Определим ее поле излучения на основании принципа эквивалентных токов, как суперпозицию полей двух взаимно-перпендикулярных

поверхностных токов: электрического I э =ηэdy и магнитного I м =ηмdx (рис.7.12).

		z
			П
			P
	EΦ		HΘ
		ϑ
	dx	HS dy
ϕ =0	ES	ϕ	y
x

	Рис.7.2.10
Рис.7.11	Рис.7.12

I м

I э

dy	dx

		z	Соответственно через заданные напряженности Нs и Еs плотно-
			сти токов равны:
											.
	м		э				м
			η	= 1n,Hs			,η	= − 1n,Es
Eэ	EМ		Ввиду		малости размеров						площадки совокупность указанных
	R

ϑтоков можно рассматривать как два взаимно-перпендикулярных

θ элементарных диполя длиной dx и dy с токами I э и I м.

59

y

x Рис.7.2.12.

Рис. 7.13

Определим в точке М дальней зоны напряженность поля, создаваемого этой парой излучате-

лей. Вначале расположим точку М на плоскости xoz(ϕ=0) (рис. 7.13), где ϑ – угол относительно нормали к плоскости диполей. Магнитный диполь расположен вдоль оси у, электрический – вдоль

оси х. Напряженность электрического поля Eэ , создаваемого элементарным электрическим диполем в точке М с координатами R, θ, ϕ=0, будет согласно формуле (7.24) равна

э iI эlγ2

e−iγR

Z

с

H

s

dxdysin(90−ϑ) −iγR

E =

4πωεa

sinθ

R

=

2λR

e .

Аналогично, согласно (7.25), в точке М

e−iγR

м

iI мlγ

Esdxdy

−iγR

E =

4π

sinθ

R

=

2λR

ie .

В указанной плоскости электрического вектора Е диаграмма направленности электрического диполя имеет вид восьмерки F(θ)= sin θ, или F(ϕ) = cos ϕ, а диаграмма магнитного диполя – вид окружности с центром в середине диполя F(θ)=1 (рис.7.14). Электрические силовые линии как диполя Герца, так и магнитного диполя лежат в плоскости xоz и совпадают по направлению (по поляризации) в точке наблюдения.

		Z
а)	a)			б)П
		F(ϑ=0)=1
		M		Hϕ

ϑ	Eϑ
	θ
0.5	X
ϑ =180

Рис. 7.14

Z

F(ϑ)

ϑ

++

+-

θ

X

Поэтому общее поле будет определяться суммой этих полей:

э

м

Zс

−iγR

EsdS

E

ϑ

=E

+E

=

1+

cosϑ

ie

.

(7.31)

2λR

Z

ф

Вважном для практики частном случае, когда волновое сопротивление фронта волны Zф

=Es /Hs равно волновому сопротивлению среды Zc,

Eϑ =	EsdS	(1+cosϑ)ie−iγR .	(7.32)
	2λR

В этом случае нормированная характеристика направленности в плоскости вектора Е определяется выражением

F(ϑ)=(1+cosϑ)/2. (7.33)

Соответствующая диаграмма направленности имеет форму кардиоиды, показанной на (рис.7.14, а). В рассматриваемой плоскости xoz электрическое поле имеет только меридиональ-

ную, по отношению к I э , составляющую E =Eϑ , а магнитное поле лишь азимутальную H =Hϕ . Произведение векторов [ Eϑ Hϕ ] определяет направление и величину вектора Пойнтинга в точке

М.

Диаграмму направленности (рис.7.14, а) можно представить как результат суммирования диаграмм направленности электрического диполя (пунктир на рис. 7.14, б) и магнитного диполя (сплошная на рис. 7.14, б).

ϑ =0

0.5

		Аналогично определяется напряженность поля в плоскости
Z	П	магнитного вектора (т.е. в плоскости yoz) для точки с координата-
	М	ми R, ϑ и ϕ = 90°. Нормированная диаграмма направленности эле-
		мента Гюйгенса в плоскости H (рис.7.15) совпадает с диаграммой
	EΦ
ϑ		направленности в плоскости E. Различие между полями в плоско-
		стях Е и Н заключается лишь в поляризации: в первом случае элек-

θ	y	трическое поле имеет лишь меридиональную составляющую
		(E = Eϑ ) , во втором – лишь азимутальную(E = Eϕ ) .

60

Рис. 7.15